山东省济南市槐荫区九年级数学下册第2章二次函数1复习课件（新版）北师大版.ppt

第二章二次函数复习课（1）,九年级下册,1二次函数的概念一般地，形如(a，b，c是常数，)的函数，叫做二次函数注意(1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b0，c0时，yax2是特殊的二次函数2二次函数的图象二次函数的图象是一条，它是轴对称图形，其对称轴平行于轴,yax2bxc,a0,抛物线,y,知识梳理,注意二次函数yax2bxc的图象的形状、大小、开口方向只与a有关3二次函数的性质,知识梳理,开口向上,开口向上,开口向下,开口向下,(h，k),知识梳理,知识梳理,减小,增大,减小,增大,增大,减小,增大,减小,知识梳理,数学新课标（BS）,4.二次函数图象的平移一般地，平移二次函数yax2的图象可得到二次函数ya(xh)2k的图象注意抓住顶点坐标的变化，熟记平移规律，左加右减，上加下减,知识梳理,类型一二次函数的定义应用,例1已知抛物线y(m1)xm2m的开口向下，求m的值,解析本题容易考虑不全面，只考虑m10，而忽略抛物线是二次函数的图象，自变量x的次数为2.由抛物线开口向下得m10且m2m2，即m2.,类型归纳,类型归纳,类型二二次函数图象的平移,例2如果将抛物线yx2bxc沿直角平面坐标向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线yx22x1，则b_，c_.,6,6,知识梳理,类型归纳,类型归纳,类型归纳,类型归纳,类型三二次函数与一次函数的综合应用,例3已知矩形ABCD中，AB2，AD4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图X21)(1)写出A，B，C，D及AD的中点E的坐标；(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的表达式；(3)求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标；(4)PEB的面积与PBC的面积具有怎样的关系？证明你的结论,类型归纳,解析利用矩形的性质可以得到A，B，C，D及AD的中点E的坐标，然后利用顶点式求出抛物线的表达式,类型归纳,类型归纳,类型归纳,类型四二次函数的图象和性质的应用,例4已知抛物线yax2bxc(a0)过A(2,0)，O(0,0)，B(3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定,A,解析A结合图形，找到A、O、B、C四个点的大致位置，容易看出y1与y2的大小关系,类型归纳,类型归纳,类型五求二次函数的表达式,例5已知二次函数yx2bxc的图象如图X22所示，它与x轴的一个交点坐标为(1,0)，与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b，c的值，并写出此二次函数的表达式；(2)根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围,解析由于二次函数经过具体的两个点，可以把这两个点的坐标代入即可求出表达式，然后根据图象求出自变量x的取值范围,类型归纳,类型归纳,类型归纳,类型归纳,例6如图，已知二次函数yax24xc的图象与坐标轴交于点A(1,0)和点B(0，5)(1)求该二次函数的表达式；(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标,典例精析,典例精析,解析把点A(1,0)和点B(0，5)代入表达式即可求出a和c的值，ABP的周长中的边长AB是确定的，只要求出PA与PB的和最小即可，因此要把PA和PB转化到一条线上，在此还要利用抛物线的对称性,典例精析,图X24,典例精析,典例精析,数学新课标（BS）,典例精析,说一说：通过二次函数的学习，你应该学什么？你学会了什么？,1、理解二次函数的概念；,2、会用描点法画出二次函数的图象；,3、会用配方法和公式确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；,4、会用待定系数法求二次函数的解析式；,课堂小结,1.二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxa的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,D,随堂检测,2已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数的图象上，则当1y2By1y2Cy1y2Dy1y2,B,随堂检测,B,随堂检测,4抛物线yx2bxc的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的表达式为yx22x3，则b、c的值为()Ab2，c2Bb2，c0Cb2，c1Db3，c2,B,随堂检测,5坐标平面上，若移动二次函数y2(x175)(x176)6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为()A向上移动3单位B向下移动3单位C向上移动6单位D向下移动6单位,D,随堂检测,6将抛物线yx22x向上平移3个单位，再向右平移4个单位等到的抛物线是_,y(x5)22或yx210 x27,随堂检测,7.如图为抛物线yax2bxc的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OAOC1，则下列关系中正确的是()Aab1Bab1Cb2aDac0,B,随堂检测,随堂检测,9.将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线