广东省九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定课件3B层新版北师大版.ppt_第1页
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1.2矩形的性质与判定（3）,第一章特殊平行四边形,一、温故知新：阅读思考,问题3：如何判定一个四边形是矩形？,回答下列问题：问题1：矩形有哪些性质?,问题2：如何判定一个平行四边形是矩形？,马虎同学的作业中有这样一道题目：,如图，四边形ABCD中，（1）四边形ABCD是矩形AB=BC=CD=DAOA=OB=OC=OD（2）AB=CD,AC=BD,OA=OC,OB=OD四边形ABCD是矩形.,同学们帮助他看一下有没有错误，如果有你能改正过来吗？,例3如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE，求AE的长.,矩形性质的运用,解析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得OB=OD，然后求出OE=BE，然后判断出ABO是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出边长AB即OB的长，然后根据,解：四边形ABCD是矩形，,(矩形的对角线相等且互相平分),BAD=90(矩形的四个角都是直角).,ABO=60，ADB=90ABO=90-60=30.,ED=3BE,BE=OE.又AEBD,AB=AO.AB=AO=BO，即ABO是等边三角形.,ADE=30,如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点A作AEBD,垂足为点E,若ED=3EO,AE=2,求BD的长.,提示：在矩形ABCD中，AO=BO,三角形ABO中，BE=OE，可得到该三角形为等边三角形.,【变式训练】,例4已知:如图所示,在ABC中,AB=AC,AD是ABC的一条角平分线,AN为ABC的外角CAM的平分线,CEAN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形.,证明:AD平分BAC，AN平分CAM，,又CEAN，CEA=90，四边形ADCE是矩形,在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，ADBCADC=90，,提示：四边形ABDE为平行四边形；线段DF=AB.,【变式训练2】,（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论（2）线段DF与AB有怎样的关系？证明你的结论,1.如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,ACB=30,BD=4,则此矩形的面积是()B.4C.8D.8,B,A.2,检测反馈,2.如图所示,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F处,若BAF=50,则DAE等于()A.10B.20C.30D.40,B,3.一个平行四边形,如果对角线,则此平行四边形就变成矩形;如果对角线,则此平行四边形就变成菱形.4.已知一个长为acm的矩形的面积等于腰长为acm的等腰直角三角形的面积,则此矩形的周长等于cm.,相等,互相垂直,3a,5.如图所示,将矩形纸片折叠,使A点落在
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