河北省2019年中考数学一轮复习第五章四边形第二节矩形菱形正方形课件.ppt

第五章四边形第二节矩形、菱形、正方形,考点一矩形的证明与计算例1(2018株洲)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为,【分析】要求PQ的长，先由P，Q分别是AO，AD的中点，得到PQ是AOD的中位线，从而只需求得OD的长，再由矩形对角线相等且互相平分可得到OD，即可得出结果【自主解答】四边形ABCD是矩形，BDAC10，ODBD，OD5，P、Q分别为AO、AD的中点，PQOD.,1(2017绵阳)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点，若AC2，AEO120，则FC的长度为()A1B2C.D.,A,2如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)已知OAOB，求证：四边形ABCD是矩形；(2)在(1)的条件下，若AD4，AOD60，求AB的长,(1)证明：在ABCD中，OAOCAC，OBODBD.又OAOB，ACBD，四边形ABCD是矩形；(2)解：四边形ABCD是矩形，BAD90，OAOD.又AOD60，AOD是等边三角形，ODAD4，BD2OD8，在RtABD中，AB4.,考点二菱形的证明与计算例2(2017河北)求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：ACBD.以下是排乱的证明过程：又BODO，AOBD，即ACBD.四边形ABCD是菱形，ABAD.,证明步骤正确的顺序是()ABCD,【分析】要证明菱形的两条对角线垂直，可根据菱形得到邻边相等，再由对角线互相平分借助等腰三角形三线合一即可得证【自主解答】四边形ABCD是菱形，ABAD(菱形性质)，又BODO(菱形性质)，AOBD(等腰三角形三线合一)，即ACBD.故选B.,1(2017长沙)菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为()A5cmB10cmC14cmD20cm,D,2(2014河北)如图，ABC中，ABAC，BAC40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：ABDACE；(2)求ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形,(1)证明：ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，BACDAE40，BADCAE100.又ABAC，ABACADAE.在ABD与ACE中，ABDACE.,(2)解：CAE100，ACAE，ACE(180CAE)(180100)40.(3)证明：BADCAE100，ABACADAE，ABDADBACEAEC40.BAEBADDAE140，BFE360BAEABDAEC140.,BAEBFE.四边形ABFE是平行四边形ABAE.平行四边形ABFE是菱形,考点三正方形的证明与计算例3如图，在正方形ABCD外侧，作等边ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为()A.30B.60C.45D.50,【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出BAE150，ABAE，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出ABEAEB15，再运用三角形的外角性质即可得出结果【自主解答】四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，BAF45，ADE是等边三角形，DAE60，ADAE，BAE9060150，,ABADAE，ABEAEB(180150)15，BFCBAFABE451560.,1将正方形纸片按如图所示的方法折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME.,45,2(2017邵阳)如图，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，OBCOCB.(1)求证：平行四边形ABCD是矩形；(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形,(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC