九年级数学上册 2.6 正多边形与圆课件 （新版）苏科版.ppt

,正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.,三条边相等，三个角也相等（60度）,四条边都相等，四个角也相等（90度）,想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,二、正多边形有没有外接圆？,把一个圆分成n等份,顺次连接各分点就可以作出这个圆的内接正n边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,怎样由圆得到一个正n边形？,抢答题：,1、O是正与圆的圆心.,ABC的中心，它是ABC的,2、OB叫正ABC的，它是正ABC的圆的半径.,3、OD叫作正ABC的它是正ABC的圆的半径.,D,半径,外接,边心距,内切,外接圆,内切,4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的,5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的,A,B,C,D,.O,E,中心,边心距,6、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径.,AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是,边心距,内切,中心角,72度,7、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是,8、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？,B,A,AOB,60度,解答：正六边形的半径与边长数量关系是相等,因为：正六边形的中心角是60度和半径组成的三角形是等边三角形，所以边长与半径相等。,练习：分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.,解：作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D,连接OB，则OB=R,在RtOBD中,OBD=30,在RtABD中,BAD=30,A,B,C,D,O,AB=,SABC=,边心距OD=,四、画图，由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。怎样画一个正多边形呢？问题1：已知O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.,120,用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30,A,O,C,B,你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？,A,B,C,D,O,O,A,B,C,D,E,F,90,72,60,你能尺规作出正四边形、正八边形吗？,A,B,C,D,O,只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,你能尺规作出正四边形、正八边形吗？,A,B,C,D,O,只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？,O,A,B,C,E,F,D,以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形,正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心.,五、对称性,边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心.,同圆的内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为.,延伸拓展,1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_2、正方形ABCD的内切圆O的半径OE叫做正方形ABCD的_3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心距是，它的每一个内角是_面积是_4、正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等,当堂测评,中心,边心距,60,1,120,中心,5.正多边形一定是对称图形,一个正n边形共有条对称轴,每条对称轴都通过;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是数.6.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转度,才能与原来的图形位置重合.,轴,n,中心,偶,72,8.下列说法中正确的是()A.平行四边形是正四边形B.矩形是正四边形C.菱形是正四边形D.正方形是正四边形9.下列命题中,真命题的个数是()各边都相等的多边形是正多边形;各角都相等的多边形是正多边形;正多边形一定是中心对称图形;边数相同的正多边形一定全等.A.1B.2C.3D.4,D,A,10.已知正n边形的一个外角与一个内角的比为13,则n等于()A.4B.6C.8D.1211.如果一个正多边形绕它的中心旋转90就和原来的图形重合,那么这个正多边形是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形,C,B,12、如图，正六边形ABCDEF的半径为8cm，求这个正六边形的边长.,13、同圆的内接正三角形、正