九年级数学上册 24.2.2 直线与圆的位置关系课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24.2.2直线与圆的位置关系(2),（2）直线l和O相切,圆和直线的位置关系。,（1）直线l和O相离,（3）直线l和O相交,dr,d=r,dr,旧知回顾,1.已知点A的坐标为(1,2),A的半径为3.(1)若要使A与y轴相切,则要把A向右平移几个单位?此时,A与x轴、A与点O分别有怎样的位置关系?若把A向左平移呢?,(2)若要使A与x轴、y轴都相切,则圆心A应当移到什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标.,在O中,经过半径OA的外端点A作直线LOA,则圆心O到直线L的距离是多少?_,直线L和O有什么位置关系?_.,新知讲解,.,O,A,OA,相切,L,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,几何应用:,OAL,OA是半径L是O的切线,已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线?,例1直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是O的切线.,练习1如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,CAB=300.求证:DC是O的切线.,方法引导：当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线,这是证明切线的一种方法.,2.AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E作O的切线交AC于点D,试判断AED的形状,并说明理由.,3.在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作D.试说明:AC是D的切线.,F,E,1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,证明直线与圆相切有如下三种途径:,即：（1）若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；（2）若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径,.,O,A,L,思考,将上页思考中的问题反过来,如果L是O的切线,切点为A,那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢?,一定垂直,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径,已知，如图AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD,垂足为D，连接BC。求证BC平分PBD,、切线和圆只有一个公共点。,、切线和圆心的距离等于半径。,、切线垂直于过切点的半径。,、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。,、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。,切线的性质：,如图，以RtABC的直
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