湖南省衡阳市2019年中考数学总复习 第一部分 提分多 第三单元 函数 第10课时 一次函数的图像及性质课件.ppt

第一部分夯实基础提分多,第三单元函数,第10课时一次函数的图象及性质,基础点巧练妙记,基础点1,一次函数的定义(掌握),1.形式：y=kx+b（k、b是常数，且k0）；2.特别地，当b=0时，y=kx是正比例函数；（理解）3.正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数.,基础点2,一次函数上的点,1.已知函数图象上一点横（纵）坐标，直接代入解析式y=kx+b（k0），求对应的纵（横）坐标；2.判断一点是否在函数图象上，只需将x值代入，求出y值，与题干给出的y值比较，若y值相同则点在函数图象上，反之不成立；,3.求一次函数y=kx+b（k0）与x轴的交点坐标，令y=0,得，则交点坐标为_；求与y轴交点坐标，令x=0，得y=b，则交点坐标为_；特别地，正比例函数图象经过原（0,0）.,(0,b),一次函数图象及其性质（掌握）,基础点3,函数y=kx+b（k、b是常数，且k0）的图象位置由k和b的符号决定.,一、三、四,二、三、四,1.在平面直角坐标系中，直线y=2x-6不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,B,提,分,必,练,2.关于直线l：y=kx+k(k0），下列说法不正确的是（）A.点（0，k）在l上B.l经过定点（-1，0）C.当k0时，y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限,D,提,分,必,练,3.一次函数y=-3x+6的图象与y轴的交点坐标是_.4.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_.,（0，6）,ab,提,分,必,练,【温馨提示】根据函数的增减性比较横（纵）坐标的大小，具体方法如下：已知两点的横（纵）坐标，比较纵（横）坐标大小，先判断函数的增减性，若y随x的增大而增大，则x（y）值越大的y（x）值越大；若y随x的增大而减小，则x（y）值越大的y（x）值越小；,一次函数解析式的确定（掌握）,基础点4,1.设：一般式y=kx+b（k0）（题干中未给解析式时需设）；2.代：解析式有几个参数，则需要找几个在函数图象上的点坐标；代换点坐标时注意：横坐标代换x，纵坐标代换y；3.求：解方程（组），求出k、b；4.写：将k、b代入，直接写出一次函数解析式.,【温馨提示】两个一次函数图象平行，则k相等，两个一次函数图象垂直，则系数k之积为-1.,平移变换,基础点5,简记“左右给x加减，上下给整体加减”,5.已知一次函数的图象经过点（2,3）和点（-2，-5），则这个函数解析式为_.6.把直线y=2x-1向下平移2个单位，再向左平移3个单位，所得直线的解析式是_.7.直线y=2x-3沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_.,y=2x-1,y=2x+3,(0,-12),提,分,必,练,一次函数与方程（组）、不等式的关系（掌握）,基础点6,1.一次函数与方程的关系：（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；（2）点B的横坐标是方程kx+b=0的解；（3）点C的坐标(x，y)中的x,y的值是方程组y=kx+by=k1x+b1,的解.,2.一次函数与不等式的关系：（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b0的解集；（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b0的解集；（3）如果点C的坐标为(1,3)，那么不等式kx+bk1x+b1的解集是x1.,8.直线y=kx+b如图，则关于x的不等式kx+b-2的解集是_.第8题图,提,分,必,练,x-1,9.如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组y=k1x+b1y=k2x+b2,的解是_.,提,分,必,练,第9题图,基础点7,一次函数与三角形面积问题,一条直线与坐标轴围成的三角形面积SAOB=AOOB=|xA|yB|,2.两条直线与x轴围成的三角形面积SABC=BCAD=|xC-xB|yA|3.两条直线与y轴围成的三角形面积SABC=BCAD=|yB-yC|xA|,重难点精讲优练,类型,一次函数的图象、性质及解析式的确定,练习1（1）写出一个同时满足下列条件的一次函数解析式：_；y随x的增大而减小；图象经过点（-2，-1）（2）上述函数图象不经过第_象限；,y=-x-3,一,（3）若点A(x1,y1)、B(x2,y2)在该