九年级数学下册 2.7 最大面积是多少课件2 北师大版.ppt

二次函数应用,2.7最大面积是多少,学习目标：（1分钟）1、探索矩形最大面积问题和窗户透光最大面积问题.2、会分析问题中变量之间的二次函数关系，并解决最大（小）值问题。3、总结解题策略，掌握解题的方法。,阅读课本67-68页，思考以下问题：1、图2-21中相似三角形有哪些？AB发生变化，AD随之也变化吗？矩形面积变化吗？2、设AB=x,则AD=。（用含x的代数式表示）面积y如何求？3、图2-22中x变化，y随之变化吗？面积呢？4、写出y与x的关系式。面积如何求？3、由67页两个问题总结解决此类问题的基本方法。,学生自学：（6分钟）,自学指导：（1分钟）,1.图中相似三角形有。2.设AB=xm,则AD=。（用含x的代数式表示）设矩形面积为ym2,设矩形面积为ym2,则y与x的关系式是，当x=m时y最大=m23.设AD=xm,矩形面积为ym2，求矩形的最大面积,自学检测：（共10分钟）此页6分钟,在RtMAN中，AN=40m,AM=30m,在它的内部作一个矩形ABCD，,4、某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?,提示：（1）y与x的关系式是.(2)设窗户面积为Sm2,则S与x的关系式是：.,自学检测：（共10分钟）此页4分钟,1.图中相似三角形有。2.设AB=xm,则AD=。（用含x的代数式表示）设矩形面积为ym2,设矩形面积为ym2,则y与x的关系式是，当x=my最大=m23.设AD=xm,矩形面积为ym2，求矩形的最大面积,自学检测：（共10分钟）此页6分钟,MDCCBNMAN,20,300,在RtMAN中，AN=40m,AM=30m,在它的内部作一个矩形ABCD，,(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?,何时面积最大,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.,M,N,点拨：（12分钟）,解：在矩形ABCD中，DC/ANMDC=MAN,又M=M,MDCMAN即,当x=20m时，矩形最大面积为300m2,何时窗户通过的光线最多,当x1.07m时，窗户最大面积约为4.02m2,1.理解问题;,“二次函数应用”的思路,回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.做数学求解;,5.检验结果的合理性.,当堂训练（15分钟）,必做题：P68-692、3选做题：P681，P694T2.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是m,宽是m,抛物线可以用y=-0.25x2+4表示。（）一辆货运卡车高m,宽m,它能通过隧道吗？（）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？解：,在矩形ABCD中，AD/BCPAD=N,又P=P,MDCMAN即,解：过点P作PHMN于点H，设BC=xm,当x=25m时，矩形最大面积为300m2,3、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?,ym2,xm,xm,解：设与墙垂直的一边长xm，矩形面积为y平方米，得,4.(1)设y=ax2,B(10,y