陕西省七年级数学下册 4.1 认识三角形 三角形中线与角平分线课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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三角形的中线与角平分线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”,BE=EC,B,A,C,如图51l，,AE是BC边上的中线.,它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.,(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画，,并与同伴进行交流,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,议一议,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,B,A,C,用量角器画最简便。用圆规也能,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，,B,A,C,“三角形的角平分线”还是射线吗?,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,“三角形的角平分线”是一条线段。,D,1=2,1,2,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?,将你的结果与同伴进行交流.,三角形的三条角平分线交于同一点.,1、点D是ABC的BC边上的一点。,（1)BD=CD，线段AD是ABC的_,(2)BAD=CAD，线段AD是ABC的_,中线,角平分线,课堂练习,2.如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2=2，BD=，AE=。3.如图（2），AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=，3=，ACB=2。,AF,BF,CD,AC,2,ABC,4,课堂练习,我来分地,如图有一块三角形的菜地，现在要求分成面积相等的两块地。问：怎样分？,A,B,C,也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,如右图D是BC的中点BD=DC而ABD的面积=BDAEADC的面积=DCAE故ABD的面积=ADC的面积,1、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,拓展,分析：DBC的周长是DB+CD+BCADC的周长是AD+CD+AC而CD是中线所以DB=AD而BC-AC=5所以DBC的周长比ADC的周长大5cm所以ADC的周长是20cm,今天我们学了什么呀？,1.三角形
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