毕业设计（论文）-全向移动平台的控制系统设计与实现.doc

北京邮电大学世纪学院北京邮电大学世纪学院 毕业设计毕业设计(论文论文) 题 目 全向移动平台的控制系统设计与全向移动平台的控制系统设计与 实现实现 学 号 09050313 学生姓名 何洋 专业名称 机械工程及自动化 所在系（院） 电子与自动化 指导教师 盛海燕 年 月 日 北京邮电大学世纪学院北京邮电大学世纪学院 毕业设计（论文）诚信声明毕业设计（论文）诚信声明 本人声明所呈交的毕业设计（论文） ，题目全向移动平台的控制系统设计 与实现是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，除了 文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，毕业设计（论文）中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 日期： 毕业设计（论文）使用权的说明毕业设计（论文）使用权的说明 本人完全了解北京邮电大学世纪学院有关保管、使用论文的规定，其中包 括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可 以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存论文；学校可允许论文被查阅 或借阅；学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；学校可以 公布学位论文的全部或部分内容。 本人签名： 日期： 指导教师签名： 日期： I 题目 全向移动平台的控制系统设计与实现全向移动平台的控制系统设计与实现 摘要 本文为研究平台的运动控制首先全面剖析了全向移动平台的运动原理和结 构组成，并在此基础上全面分析了系统的模型特点和系统的运动协调原理，并 对系统进行全向运动的可行性进行了初步的理论验证，分析出了其在连续运转 过程中可能存在的高精度轨迹跟踪问题的产生原因，并运用电机正反转对运动 轨迹的影响在理论上提出了高精度轨迹跟踪问题的解决方案。 针对全向移动平台的控制设计要求，本文提出了整体控制方案的设计思路， 并根据这一方案同时结合系统实际模型的特点对整体控制系统的驱动、信号、 控制、通信及监控模块进行了较为全面的软硬件设计。 同时本文还在最后从系统的调试与改进入手，结合具体实践分析了系统在 调试过程中可能遇到的问题，并提出了具体的解决方案。 关键词 全向移动 高精度轨迹跟踪 自然停车制动 无刷直流动力驱动 PLC 运动控制 GPRS 无线通信 组态王 II Title The Design and Implmentation of Omni-directional Mobile Platform Control System Abstract In this paper, for the study motion control of mobile platform, first give a thorough analysis to the movement principle and the structure of the omni-directional mobile platform, at the same time based on this, a comprehensive analysis is used to characteristics of the dynamic model of the system, and analyze working relationship of the coordination between the body and the wheel, and then analyzes moving characteristics and movement principle of the system in omni-directional movement process, moreover, to verify the feasibility of the omni-directional movement of a theory, and then analyzes the reason of the may exist high precision trajectory tracking problem in continuous operation process, at the same time, motor rotate in the opposite direction have an effect in the movement process is used to propose a way to solve the omni-directional mobile platform systems high precision trajectory tracking problem in continuous operation. In this paper, aim at control requirement of omni-directional mobile platform, propose whole design thinking of control scheme, moreover, according to this scheme, and combine characteristics of system, aim at driving, signal sampling, control, and monitoring module, give a thorough design to the hardware and software system. Finally, this paper starts with the system debugging and improvements, combine with the concrete practice comprehensive analysis the existence problems in the debugging process of the system, and then propose specific solutions. Keywords Omni-directional mobile High precision trajectory tracking Natural parking brake Brushless DC power drive PLC motion control GPRS Wireless communication Kingview III 目录 1前言前言.1 1.1 选题依据 .1 1.2 课题调研.1 1.3 选题背景 .2 1.3.1 全方位轮的特点与应用前景：.2 1.3.2 全向轮智能移动平台的组成及特点： .2 1.3.3 全向轮智能移动平台的应用需求及发展趋势：.3 1.3.4PLC 自动化控制技术的研究现状： .3 1.4 选题意义： .3 1.5 论文的主要内容： .4 2、全全向向移移动动平平台台的的控控制制系系统统分分析析 .6 2.1 轮体结构设计、轮系类型选择及车体的布局.6 2.1.1 全向轮的结构形式选择 .6 2.1.2 全向轮系的类型选择 .7 2.1.3 全向移动平台的车体底盘布局 .7 2.2 系统建模 .8 2.2.1 系统运动原理 .8 2.2.2 系统动力学建模 .10 2.2.3 运动学建模 .12 2.3 系统建模的局限性及解决方案 .14 2.3.1 系统建模的局限性分析 .14 2.3.2 系统建模局限性的解决 .15 2.3.3 各向相异性对系统建模的影响 .21 2.4 全向移动平台的系统实际模型分析 .21 2.5 全向移动平台的轮体参数设计 .21 2.5.1 全向移动轮参数设计 .21 2.5.2 辊子轮廓曲线图绘制与分析 .23 IV 2.5.3 CAD 三维模拟设计模拟仿真 .23 3、全全向向移移动动平平台台控控制制系系统统实实现现 .26 3.1 系统整体方案 .26 3.2 硬件实现 .27 3.2.1 驱动模块 .27 3.2.2 信号模块 .31 3.2.3 控制模块 .34 3.2.4 通信模块 .42 3.2.5 整体硬件控制分析 .43 3.3 软件实现 .44 3.3.1 全向运动路径运动控制工作原理分析 .44 3.3.2 全向移动平台系统控制策略的选择与拟定.45 3.3.3 程序设计 .48 3.3.4 系统监控实现 .56 4、调调试试与与改改进进 .67 4.1 全向移动平台运行路径轨迹规划.67 4.2 系统组装调试步骤 .68 4.2.1 驱动系统的组装与调试 .68 4.2.2 PLC 控制系统的组装与调试 .70 4.2.3 监控系统的仿真调试 .71 4.2.4 系统整体组装与调试 .72 4.3 系统组装调试结果 .74 4.4 实验感受 .74 5结结论论与与展展望望 .76 5.1 结论.76 5.2 不足与展望.78 致致谢谢 .79 参参考考文文献献 .80 V 附附录录 .82 一一、系系统统动动力力学学建建模模分分析析推推导导过过程程及及符符号号说说明明.82 1.推导过程 .82 1)原地旋转动力学建模分析过程： .82 2)向前运动动力学建模分析过程：.84 3)横向运动动力学建模分析过程：.86 4)斜向运动动力学建模分析过程：.88 2.符号说明 .92 1)原地旋转动力学模型符号说明： .92 2)向前运动动力学模型符号说明： .93 3)横向运动动力学模型符号说明： .93 4)斜向运动动力学模型符号说明： .94 二二、系系统统协协调调运运转转分分析析推推导导过过程程： .102 1.坐标系建立 .102 2.轮体的雅可比矩阵 .103 3.复合方程 .105 4.运动学逆问题解 .106 5.运动学正问题的解 .107 三三、系系统统建建模模局局限限性性解解决决中中模模型型影影响响分分析析说说明明.108 1.反向力偶作用下原地旋转动力学模型符号说明：.108 2.反向力偶作用下向前运动动力学模型符号说明：.108 3.反向力偶作用下纵向运动动力学模型符号说明：.109 4.反向力偶作用下斜向运动动力学模型符号说明：.109 四四、辊辊子子计计算算程程序序： .116 五五、减减速速器器与与电电机机的的安安装装图图解解： .117 六六、E6C-NN5CA 端子配置接线表：端子配置接线表： .119 七七、PLC 控控制制编编程程： .120 北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文） 1 1前言 1.1 选题依据 我国制定的 “十一五” 、 “十二五”以及中长期发展规划中把智能机器人技 术作为重点发展方向，并以家用机器人、危险作业机器人和医疗机器人等作为 突破口，促进我国智能机器人产业的发展。因此，随着全球的机器人应用产业 重心从制造业向非制造业的转移，机器人技术的研究重点也从结构式环境下工 作的固定式机械臂、机械手转向非结构未知环境下自主移动平台和机器人智能 化。尤其是近几年来，人民生活水平不断提高，人口老龄化问题日益严峻，服 务机器人需求的崛起给机器人技术与产业带来了空前的发展机遇，比尔盖 茨先生预言，服务机器人产业即将重复个人计算机产业崛起的道路，使机器人 成为我们日常生活的一部分。 而为了促进这类服务机器人技术的突破，其问题 的关键还是如何能让机器人从原有的直线位移或是较宽的道路上行驶逐渐转向 如何能在狭窄、拥挤的各种路径中精确、平稳、灵活地运行。而全向移动平台 恰好以其零回转半径的工作特点满足了上述要求，适应了时代的发展，故本文 为进一步推进该类机器人的研究， 选择了研究机器人如何能在狭窄 、拥挤且 路径复杂多变 的环境中进行运动控制，即选择了对全向移动平台运动控制系统 的设计与实现进行研究。 1.2 课题调研 本文在课题调研过程中除了阅读并理解了指定的四本参考文献（基于 Mecanum 轮的全向移动机器人的研制、全向移动机器人轮系的运动参数计算、 机器人学、三轮全向足球机器人结构设计与系统模型研究）外，广泛阅读并理 解了多种轮式移动机器人的控制研究实例与原理分析，并综合本文设计要求 合理进行了全向移动平台的结构设计。同时还通过广泛阅读的方式全面了解了 系统的受力分析和运动原理，并通过阅读自主分析了系统通信、驱动、运动控 制三大系统的工作原理与过程，并结合本文的控制与设计要求设计出了系统的 初步控制框图。 同时在文章书写阶段本人还广泛阅读了有关GPRS 无线通信 、 无刷直流电机驱动选型 及其驱动控制原理分析 、以及各类 PLC 输入输出元件 选型的相关手册和书籍， 为明确各类控制芯片的选型步骤，理清系统的通信、 驱动、控制原理打下了坚实的理论基础。 同时，在理清系统通信、驱动、控制 北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文） 2 原理并明确选型步骤后本人还利用这些步骤与方法查阅了相关的手册和书籍， 并结合通信、驱动、控制三大功能的要求选择出了合适的控制芯片及PLC 输 入输出元件，之后利用理清的系统通信、驱动、控制原理并结合系统控制要 求自主完成了全向移动平台运动控制综合系统的设计。 1.3 选题背景 1.3.1 全方位轮的特点与应用前景： 1)全方位轮的特点： 所谓全方位移动机构是指运动机构在二维平面上，从当前位置能够向任意 方向运动，而不需要车体改变姿态。正是由于上述特点，才使得全方位移动机 构具有零回转半径的特点，因而它能灵活自如地穿行。另外，全方位移动机构 可以对自己所处的位置进行细微的调整，使得它具有精确定位和高精度轨迹跟 踪的能力。 现在比较常见的全方位移动机构有：空气悬浮式，全轮转向式，Mecanu m 轮，球履带全方位移动机构。 2)研究历史简述： (1) 日本电通大的越山笃等人研制出球轮驱动式全方位移动机器人。 (2) 1992 年，日本神户制钢所的西川晃平等人研制出球履带全方位移动机构 。 (3) 另外还有一种称为 Mecanum 的全方位轮。通过将多个（常为3 个或 4 个）Mecanum 轮以一定的方式组合，就可以使移动机构具备全方位移 动机能。 (4) 瑞士轮 Mecanum 轮普遍在最近几年在足球机器人比赛中。 (5) 多滚轮 Mecanum 轮应用推广，可避免多边形效应的发生。 3)应用领域： 足球机器人、全方位轮椅、月球车、工程叉车等。 1.3.2全向轮智能移动平台的组成及特点： 全向轮智能移动平台主要包括驱动系统、姿态调整系统、控制系统、能源系 统等。其中驱动系统是全向轮智能移动平台的核心，其通过自主或遥控形式改 变轮系的状态参数，从而实现平面内各自由度的运动；控制系统是全向轮智能 北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文） 3 移动平台的另一个重要组成部分，其控制平台的运动准确度、与遥控端通讯的 可靠性、数据传输的实时性，以及平台的安全稳定运行等； 全向轮智能移动平台运用刚体动力学理论，攻克了空间自由度分配、运动参 数合成、摩擦阻力控制等多项关键技术，实现了移动平台多工况的全向运动。 与普通轮式、气浮式、有轨式运动平台相比，全向轮智能移动平台在厂房基建 、操作智能化程度、外部设备人员保障等方面都有较大优势。 1.3.3全向轮智能移动平台的应用需求及发展趋势： 总而言之，作为一种新兴的产品，全向轮智能移动平台目前面向军、民用户 的推广仍局限在较小的行业和地域内。但可以预知的是，鉴于它具有上述优点 ，其在航天、航空、武器装备、大型物流领域应用前景广阔。 1.3.4PLC自动化控制技术的研究现状： 采用PLC作为运动控制器的运动控制，是将预定的目标转变为期望的机械运 动，控制机械实现准确的位置控制、速度控制、加速度控制、转矩或力矩控制 以及这些机械量的综合控制。 可编程控制器 (PLC)作为现代工业控制的三大支柱之一，以其可靠性高、抗 干扰能力强、编程简单、使用方便可靠的特点，已日益成为控制装置中的重要 角色。选用 PLC控制对机器人的自动控制系统进行设计，实现生产过程的自动 化，提高生产效率，降低生产成本和工人的劳动强度，效果良好。 1.4 选题意义： 全向轮智能移动平台与航天器制造业相结合，将大幅度降低成本、提高效率 ，为航天产业加快发展助力，同样其也是航天科技成果向其它行业领域转化和 应用的一个范例。 而对于机器人应用领域的扩展其最大的问题便是移动机器人如何能够在狭窄 、拥挤的地面空间灵活运转、自由运动。 因而这种性能的实现也必将成为未来 机器人研究和设计的方向。而全向移动机构恰好以其零回转半径的特点使得其 能在各种各样的路径都实现自由运转和转向，因而它也必将成为未来机器人研 究和设计的方向。 而要实现全向移动的要求，不仅要实现它的结构设计要求，更加重要的是如 何采用合适的控制系统与驱动方式、控制方式去保证机构在运转时能够保证在 北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文） 4 各种路径中稳定自如的运转。而 PLC控制恰好能以其高抗干扰的特点克服一切 异常、特殊情况的发生！因而本文将就如何利用PLC控制实现全向移动平台能 在各种路径都运转自如的功能。 1.5 论文的主要内容： 本文在第二章第一节从全向轮和轮系的结构形式，以及车体底盘布局的 设计入手全面介绍了全向移动平台系统的结构设计，为后期的装配打下了良好 的基础。从第二节开始本文从分析全向移动平台的车体底盘布局形式对其受 力的影响分析对系统的动力学进行了建模分析，进而全面分析并建立了系统的 动力学和运动学模型，并分析了其在各种运动中的运动原理与特点及自身的 运转协调原理 ，并对系统做全向运动的运动过程做出了具体细致的描述。同 时由于系统在连续运转过程中存在轨迹偏移，本文还针对这一问题提出了具体 的电机反向力偶施加方案，并针对这一方案进行了理论验证，从而解决了系统 的连续运转偏移问题。同时在第 2.4节还针对以上模型分析的结果进行了总结， 并结合实际情况分析出了系统实际模型的特点。为实现精确的装配与控制，本 文在最后一节还 利用其受力和负载的分析 对全向移动平台的轮体参数进行了设 计。 在第三章本文首先针对设计要求给出了整体的控制方案，并针对这一方案 进行了系统硬件和软件的设计。在本章中 本文给出了无刷直流驱动系统选驱缘 由、其自身驱动原理与特点，从而给出了其驱动的原理框图，并利用此框图的 原理及系统的驱动控制要求进行了其内部组成零件的选型分析，从而构建了其 驱动系统的组成。同时，本文还经查阅相关尺寸资料计算出了底盘的尺寸分布 图。同时， 本文还针对 驱动、信号、控制 模块完成任务的相应要求进行了具体 元件选型设计。同时本文综合以上 的分析，全面分析了 GPRS无线远程通信方 式的选择缘由，同时还综合通信要求对 GPRS无线通信模块进行了选型设计。 再进行完硬件选型后本文对系统的控制任务组成进行了分析，针对本文的系 统模型特点提出了具体的仿人智能控制策略的设计，并对系统上位机和下位机 的工作原理与流程进行了分析，并给出了上位机和下位机的程序流程图分析。 同时由于系统需要对全向移动平台的运动速度进行实时跟踪监控，并做出合理 的调整使得系统能够按照预期运行，因而本文还在第三章的最后依照上一节分 北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文） 5 析对上位机控制功能 的分析对控制系统的组态王监控功能的实现做出了具体监 控系统的 设计，并提出了具体的控制策略 。 在第四章本文首先针对系统的模型特点和本文控制要求对全向移动平台运 行的路径进行了规划。之后 本文对系统的控制调试过程和其中遇到的问题进行 全面地叙述与分析，并给出了系统的最佳控制方案与仿真结果。 同时，本文还在第 五章将本文的研究结果进行了总结，并针对本文建模分 析的缺点进行了展望。 在附录中，本文给出了 各种模型分析的 建模分析过程及 符号说明、 系统 运动协调原理分析推导过程、 辊子的设计计算程序、 减速器与电机的安装图解 及PLC运动控制编程 。 北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文） 6 2、全向移动平台的控制系统分析 2.1 轮体结构设计、轮系类型选择 及车体的布局 2.1.1 全向轮的结构形式选择 典型的全向运动机构包括全向轮、电机、驱动轴系以及运动控制器几个部分。 其中对整个平台是否能进行全向运动起决定性作用的主要是其轮子上的辊子的 结构组成，本节将针对这一特点， 通过引入 Mecanum 全向轮的特点分析其实 现全向移动的过程 。 2.1.1.1 全向移动轮的特征 Mecanum全向移动轮的圆周上不是普通的轮胎，而是分布了许多小辊子( 具体个数由设计参数决定 )，外形更像是个斜齿轮，只是这里的轮齿换成经特殊 参数化设计的鼓形辊子，见图 2-1(a)。辊子的轴线与轮的轴线成角度，并且辊 子可绕自身轴线自由旋转。如图 2-1(b)所示，这些辊子的外轮廓包络面与轮子 的理论圆柱面相重合。这样的特殊结构使得轮体具备了3个自由度：绕主轮轴 的转动和沿辊子轴线垂线方向的平动，以及绕辊子与地面接触点的转动。这样 ，驱动轮在一个方向上具有主动移动能力的同时，另外一个方向也具有自由移 动(被动移动 )的运动特性。当电机驱动车轮旋转时，车轮以普通方式沿着垂直于 驱动轴的方向前进，同时车轮周边的辊子沿着其各自的轴线自由旋转 1。 （a） （b） 图 2-1 全向移动轮四周的辊子 2.1.1.2 全向轮的类型选择 基于上述分析我们可知 Mecanum 轮承载能力较强，基于 Mecanum 轮的 全方位移动平台车轮与悬架位置固定，无需独立转向机构，仅仅利用各轮之间 北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文） 7 转速转向配合即可实现平台的全方位运动 。 以上这些特点恰好符合本文的设计要求：系统在无需车体做出任何转动的情 况下便可以实现任意方向的移动，并且能在原地旋转任意角度，运动非常灵活 ，可沿平面上任意连续轨迹走到要求的位置。因此，本论文采用Mecanum 轮 设计全向轮。 2.1.2 全向轮系的类型选择 除全向轮自身的结构设计外，全向轮系的结构形式也将对整个平台的运动稳 定性和灵 活性起到决定性作用，因而我们有必要对他的轮系的结构形式予以选 择： 典型的全向轮系分为三轮和四轮全向轮系两种。但就稳定性而言， 四轮 全向轮系 比三轮全向轮系有明显的优越性 2，由于本论文设计要求运动稳定性 较高，因而应选择四轮全向轮系。 2.1.3 全向移动平台的车体 底盘布局 如何使机器人具有良好的运动性能 ，是进行车体布局及运动机构设计时首 先要考虑的因素。其设计原则主要体现为 ：减少重量、重心尽量低 、降低转 动惯量、增加稳定性以及增强抗碰撞能力 3。 减少重量主要从材料上考虑 ，尽量使用轻型高强度材料 ，如铝合金等 3 。同时由于铝制辊子在长时间行驶后辊子会有轻微磨损，并会在地面光滑度 较高时有一定程度的打滑 1。为了防止这类现象的发生，以延长辊子的运转寿 命，我们考虑采用铝制芯筒外裹硬质橡胶材料制造辊子（原因在于硬质橡胶材 料具有很好的防滑能力，例如我们所穿的防滑运动鞋大部分都是硬质橡胶底的 ）。增加稳定性主要考虑各部件的连接方式 3。增强抗碰撞能力主要考虑使用 防护材料以及减震等 3。 降低转动惯量 ，是车体布局主要考虑的问题 ，其方法就是尽量使车体重心 位于机器人中心 3。对于全向移动机器人的设计 ，由于空间比较小 ，因而其 对于结构紧凑性的要求很高 。同时又由于运动控制复杂度的原因 ，因而应该 尽量采用对称的布局结构，以降低其运动控制的难度 3。 综合以上分析我们可以得出如 图2-2所示的车体底盘布局图： 北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文） 8 图2-2 全向移动平台 的底盘布局结构 2.2 系统建模 2.2.1 系统运动原理 由图 2-3 可见全向移动机器人的车轮组合情况，轮体有左右旋之分（左上角 的为左旋，右上角的为右旋，其它类推） ，轮中的小斜线表示与地面接触的辊 子的轴线方向。每个全方位轮都由一个 直流电机独立驱动，通过四个全方位轮 的转速转向适当组合，可以实现机器人在平面上三自由度的全方位移动 1。 四个全方位轮组成的机器人本体的受力与运动分析如图中所示，其中为轮 a F 子滚动时小辊子受到轴向的摩擦力；为小辊子做从动滚动时受到的滚动摩擦 r F 力（相比较小，可忽略）；为各轮转动的角速度矢量。 a F 北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文） 9 若这里的车轮为普通车轮，这种组合只能实现前后的运动，若要转向，则需 要加装转向辅助机构。但对于全向移动轮来说，其特点就是能产生一个相对于 轮体的轴向分力，通过调节各个轮子的转向和转速，形成一个与地面固定坐标 系成一定角度的合力，进而实现整个轮系的全方位运动。 （a）纵向移动 （b）横向移动 （c）斜向移动 （d）原地旋转 图 2-3 四轮组合及运动图 对于图2-3的四种运动方式，以图 2-3（d）的逆时针原地旋转运动为例分 析，此种情况，左侧两轮旋转矢量方向向右（轮子向后转） ,右侧两轮方 向向左（轮子向前转），转速大小相等，我们利用牛顿定律可以判断各轮所受的 辊子轴向力与辊子滚动摩擦力的方向如图所示，各轮的 、 分别都 a F r F a F r F t F t F t F t F a F a F a F a F t F t F t F t F a F a F a F a F t F t F t F t F a F a F a F a F t F t F t F t F t F a F a F 北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文） 10 是相等的，为了减少运动中的滚动摩擦，以延长轮体使用寿命，故本文考虑在 辊子轴上安装滚珠轴承。因而根据滚珠轴承的特性我们可以得知滚动摩擦力 很小。这些力的合力是绕机器人本体中心轴(垂直于纸面 )的逆时针力偶， f F 故其表现为逆时针转动，其旋转中心在机器人本体中心轴，故旋转半径为0， 因而在狭小的空间可以很好地利用这一特点灵活运动。其它形式的运动可同理 推得。 2.2.2 系统动力学建模 2.2.2.1 原地旋转 受力与运动参数分析 根据上文分析出的运动原理和自身车体结构我们可以对系统进行受力分析， 并列出受力方程，并用 matlab 软件对其线性方程组进行求解（具体求解过程见 附录） 。根据上述分析，经过繁琐的计算可以求解得其动力学模型为： 对于车身，有：， 3 1 2 c oz bK I K 3 1 2 oo oz IK XZ I K 对于车轮，有：， 5 1 2 oz oz K K I 2 8 1 oxoz oz b K aa I K 对于滚轮，有：， 4 1 2 2 p oz K I K 4 2 2 2 p p oz K r a I K 6 1 p oz K R I K 7 1oz K F I K 2.2.2.2 向前移动 受力与运动参数分析 根据上文分析出的运动原理和自身车体结构我们可以对系统进行受力分析， 并列出受力方程，并用 matlab 软件对其线性方程组进行求解（具体求解过程见 附录）