九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件2 （新版）新人教版.ppt

圆的对称性,圆的轴对称性（圆是轴对称图形）,垂径定理及其推论,圆的中心对称性（旋转不变性）,圆心角定理,温故知新,条件,结论,在同圆或等圆中如果圆心角相等,那么,圆心角所对的弧相等,圆心角所对的弦相等,圆心角所对的弦的弦心距相等,圆心角定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。,温故知新,请说出定理的逆命题,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,如由条件:,AB=AB,OD=OD,AOB=AOB,圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理,抢答题已知：如图，AB，CD是O的两条弦，OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这节课所学的定理及推论填空：,A,B,C,F,D,E,O,（2）如果OE=OF，那么，；,（4）如果AB=CD，那么，。,(1)如果AOB=COD，那么，;,AOB=CODAB=CDOE=OF,O,A,B,下面的说法正确吗?为什么?如图,因为,，,根据圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理可知：,一般地，圆有下面的性质在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都相等。,AOB=COD,AB=CD,OE=OF,例1、如图，等边三角形ABC内接于O,连结OA,OB,OC,AOB、COB、AOC分别为多少度？,判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。,若O的半径为r,求等边三角形ABC的边长？,若等边三角形ABC的边长r,求O的半径为多少？,当r=时求圆的半径?,解（3）四边形BDCO是菱形，理由如下：,AB=BC=CA,AOB=BOC=COA=1200,BOD=1800-AOB=600,同理：COD=600,又OB=OD,OB=OD=BD,同理：OC=CD,OB=OC=BD=CD,四边形BDCO是菱形,（4）由菱形的性质，可得OP=1/2OD=1/2r,BP=,BC=2BP=,答：等边三角形ABC的边长为,3、如图，已知点O是EPF的平分线上一点，P点在圆外，以O为圆心的圆与EPF的两边分别相交于A、B和C、D。求证：AB=CD,分析：联想到“角平分线的性质”，作弦心距OM、ON，,证明:作,垂足分别为M、N。,.,要证AB=CD，只需证OM=ON,做一做,.,如图，P点在圆上，PB=PD吗？P点在圆内，AB=CD吗？,变式练习：,P,B,E,D,F,O,(2)四边形ACBD有可能为正方形吗？若有可能,当AB、CD有何位置关系时，四边形ACBD为正方形？为什么？,例2、如图,AB、CD是O的两条直径。,(1)顺次连结点A、C、B、D，所得的四边形是什么特殊四边形？为什么？,（3）如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？,（4）如果这根原木长15m，问锯出地木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？,解：如图，所得的四边形是矩形，理由如下：,AC，BD是O的直径,AO=OC=OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,又AC=BD,四边形ABCD是矩形,当ACBD时，四边形ABCD是正方形,AC=BD=30cm,AO=BO=15cm,S正方形ABCD=151524=450（cm2）=4.510-2（m2）,V=4.510-215=0.675（m3）,化心动为行动,驶向胜利的彼岸,已知：如图，在中，弦求证：,归纳小结,这节课我们主要学习了哪些内容,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧