九年级数学上册 24.2 直角三角形的性质课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

第24章,24.2直角三角形的性质,解直角三角形,1、什么是直角三角形？有一个内角是直角的三角形叫直角三角形,直角三角形可表示为：RtABC,A,C,B,斜边,直角边,直角边,想一想：直角三角形的两个锐角有什么关系？三边之间有什么关系？,1.在RtABC中，两锐角的和AB=？AB=902.在ABC中，如果AB=90，那么ABC是直角三角形吗？是3.在RtABC中，AB、AC、BC之间有什么关系？AB2=AC2+BC2,说一说,直角三角形的判定定理,1.有两个角互余的三角形是直角三角形；2.如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。练习：(直接写出答案）1）RtABC中，C=90，B=28，则A=_.2）若BC=AC+BC,则ABC是_三角形.3）在ABC中，A=90，B=3C，求B，C的度数。,任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？我们来验证一下！,D,直角三角形的性质定理之一,在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。数学语言表述为：在RtABC中CD是斜边AB上的中线CDADBDAB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,1、已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为_,2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=80，则A=_B=_,5cm,50,40,例如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形。已知：如右图所示，CD是ABC的AB边上的中线，且CD=AB.求证：ABC是直角三角形.,例RtABC中，ACB=90，A=30，求证：BC=AB证明：作斜边上的中线CD，则CD=AD=BD=AB（在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）A=30B=60CDB是等边三角形BC=BD=AB,C,B,A,1、已知ABC中，A=B，B=C，则A=_，B=_，C=_.2、在ABC中，ACB=90，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_，与A相等的角有_，若A=35，那么ECB=_。,20,40,120,AE、BE,ACE,55,3、如图，在ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED的中点，试说明：MNDE.解：连结EM、DM.BD、CE是高，M是BC中点，在RtBCE和RtBCD中，EM=DM.又N是ED中点，MNED,直角三角形的性质定理:1.在直角三角形中，两个角互余的三角形。2.在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）3.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。4.在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,1.16的平方根是;2.9的算术平方根是;3.的平方根是;,43,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？获得哪些解决二次根式问题的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。,1.从教材习题中选取，2.完成练习册
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