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文档简介
8.1二元一次方程组,篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?,实际问题,你能用几种方案来解决它?,方案一:算术法,方案二:一元一次方程,设此队胜X场,则负了(22-X)场,根据题意得,2X+(22-X)=40,解得X=18,所以22-X=4,答:此队胜了18场,负了4场.,篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?,实际问题,方案三:(用两个未知数),由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分.,若设胜的场数是x,负的场数是y,则这两个条件可以用方程表示,x+y=222x+y=40,x+y=222x+y=40,上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程,请写出几个二元一次方程,像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组,上面的两个问题中包含两个必须同时满足的条件,也就是未知数x和y必须同时满足方程xy22和2x+y=40,把两个方程连在一起,写成,探究,满足方程,且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中.,上表中哪对x,y的值还满足方程?,x+y=222x+y=40,4,18,由上表可知0,22;1,21;22,0,注意:二元一次方程的解,都是一对数值,而不是一个数值.一个二元一次方程有无数个解.,使方程22两边的值相等,它们都是方程22的解.,如果不考虑方程22与上面实际问题的联系,那么1,23;0.5,21.5也都是这个方程的解.,一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,我们还发现,x18,4既满足方程,又满足方程,也就是说它们是方程与方程的公共解.我们把x18,4叫做二元一次方程组,的解.,这个解通常记作:,一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,例1:(1)方程(a2)x+(b-1)y=3是二元一次方程,试求a、b的取值范围.(2)方程xa1+(a-2)y=2是二元一次方程,试求a的值.例2:若方程x2m1+5y3n2=7是二元一次方程.求m、n的值,练习1:,1.下列方程属于二元一次方程的是(),(A)1-3y=6(B)x+2y=6z(C)11m-n=m(D)x2+2y=7,2.下列方程组属于二元一次方程组的是(),3.填表,使上下每对,的值是方程35的解.,11,5,3.8,-1,2,4.方程组,的解是(),c,5.x+2y=-5,用含y的式子表示x是,用含x的式子表示y是.,x=-2y-5,列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.,加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第
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