八年级数学上册 2.1 图形的轴对称课件 （新版）浙教版.ppt

,观察下列图形，它们有什么共同特点？,如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。,概念,在生活中我们常见的轴对称图形有哪些？,1、下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？,对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有什么方法吗？,找出一条直线,把图形沿着这条直线折叠,看直线两侧的部分是否互相重合.,判别方法:,1.我们学过的线段和角是不是轴对称图形？,(a),(b),线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线(或线段所在的这条直线）,角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线,所在的直线,A,B,E,D,F,轴对称图形沿对称轴对折后互相重合的两个点叫做对称点,如图：点A的对称点是点B,2、如图，AD平分BAC，AB=AC.（1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴.与点B对称的点是哪一个点？,（2）连结BC，交AD于点E.把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗？AEB与AEC重合吗？由此你得到什么结论？,轴对称图形的性质：,对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,合作学习,A,B,C,D,E,轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。,2、判断下列图形是不是轴对称图形，若是，指出它们的对称轴。,一般平行四边形,一般长方形,圆,等边三角形,正方形,不是轴对称图形,无数条,已知对称轴和线段AB，画出线段AB关于直线l的对称点AB。,A,B,A,B,B,B,A,A,B,A,B,A,例1.如图，已知ABC和直线m。以直线m为对称轴，求作A，B，C的对称点A，B，C为顶点的ABC。,对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称。,这条直线就是对称轴。,成轴对称的两个图形是全等图形。,A,B,C,D,E,A,B,C,E,D,m,如图，把它沿直线m折叠，那么五边形ABCDE就和五边形ABCDE重合，这时我们说五边形ABCDE与五边形ABCDE关于直线m成轴对称,轴对称图形和两个图形的轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条,(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,共同点,沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合,两个图形成,例2.如图，直线l表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线行走能使路程最短？作出这条最短路线。,A,l,A,B,(1)如果一个图形沿一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_，这条直线叫做_(2）对称图形中互相重合的点称为_(3）对称轴_连结两个对称点之间的线段。,轴对称图形,对称轴,对称点,垂直平分,（4）图形的轴对称及性质,应用拓展操作动手,1）如图，直角三角形ABC中，C是直角，点B在直线MN上，DF与ABC关于直线MN对称，回答下列问题:,1.点B的对称点是，AC的对称边是，C的对应角是2.DEF是三角形，因为,是直角,直角,M,N,实际图形与它在镜子里的虚像构成轴对称关系。,找规律填空：,朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在：文学中的对仗也是一种“对称”。王维的诗句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第一句中的“明月”变成了第二句中的“清泉”，“松间”变成了“石上”，“照”变成了“流”，词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的境界.,课外学习,阅读讨论对称与文化,我国人民喜闻乐见的京剧脸谱，多是对称的图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更是常见.,对称概念在物理学等领域中也起着重要的作用.著名的物理学家杨