八年级数学下册 18.2.2 菱形课件1 （新版）新人教版.ppt

第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形第8课时18.2.2菱形（一）,一、新课引入,上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形，它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？,1,2,二、学习目标,掌握菱形的概念、性质；,在对菱形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系,三、研读课文,认真阅读课本第55页至第56页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,平行四边形,菱形,三、研读课文,1、有一组_的叫做菱形.在ABCD中，AB=BC，则ABCD是.,知识点一,菱形的定义,邻边相等,平行四边形,菱形,三、研读课文,2、举出日常具有菱形形象的例子，如：,知识点一,菱形的定义,菱形铁丝网,菱形栏杆,画上菱形图案的衣服,菱形图案工艺玻璃,美丽的中国结,三、研读课文,1、菱形是_的平行四边形，它具有_的一切性质.,2、菱形的特殊性质.（1）边：菱形的四条边都；（2）对角线：菱形的两条对角线，并且每一条对角线_；（3）对称性：菱形是对称图形，它的对称轴就是对角线所在的直线.,知识点二菱形的性质,特殊,平行四边形,相等,互相垂直平分,平分一组对角,轴,三、研读课文,3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中，(1)AB=_=_=_；(2)AC_,且AO=_,BO=_；ABO=_，BCO=_，CDO=，DAO=_.,知识点二菱形的性质,O,思考：如何证明菱形的性质？说一说你的证明思路.,BC,CD,DA,BD,CO,DO,CBO,DCO,ADO,BAO,已知:如图，四边形ABCD是菱形.,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,证明：(1)四边形ABCD是菱形，,DA=AB(菱形的定义)，,OD=OB（平行四边形的对角线互相平分），,ACDB，AC平分DAB（三线合一）.,同理：AC平分DCB；DB平分ADC和ABC.,ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC.,求证:,菱形的性质2：,三、研读课文,四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.,知识点二菱形的性质,练一练,O,解:四边形ABCD是菱形,OA=OC，OB=OD,ACBD.RtAOB中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=4cm,OB=3cm.BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm.,三、研读课文,例3、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.,知识点三菱形的面积,解：花坛ABCD是，AC,ABO=_=.在RtOAB中，AO=,(菱形的两条对角线_)BO=.花坛的两条小路长AC=2AO=,BD=2BO=_.花坛的面积S菱形ABCD=4_=_=_.,菱形,BD,CBO,ABC,60,30,AB,20,10,互相垂直,例3：,20,AOBO,AC,BD,20,34.64,34.64,346.4,归纳:如果菱形ABCD的高为h，则它的面积为(1)=_(2)=_,边长,h,AC,BD,菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.,解：,练一练,C菱形ABCD=45=20(cm),四边形ABCD是菱形，且BD=6，AC=8ACBDAO=AC=4，BO=BD=3.AB=5.,(cm2),四、归纳小结,1、有一组_的叫做菱形.2、菱形的性质.（1）具有_的一切性质.（2）菱形的四条边都；（3）菱形的两条对角线，并且每一条对角线_；（4）菱形是对称图形.3、利用对角线求菱形ABCD的面积：=_4、学习反思：_.,邻边相等,平行四边形,平行四边形,相等,互相垂直平分,平分一组对角,轴,AC,BD,五、强化训练,1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）(A)对角线互相平分(B)对角线相等(C)对