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文档简介
勾股定理的逆定理(三),知识回顾,勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有,a2+b2=c2,逆定理:,三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.,如果一个三角形的三边为a,b,c满足a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中b边是边,b边所对的角是角.,直角,斜,直,一.选择题,1.三角形的三边长a,b,c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形,C,2.长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A1个B2个C3个D4个,B,A,二.阅读题,已知a.b.c为ABC的三边,且满足a2c2b2c2=a4b4,试判断ABC的形状.解a2c2-b2c2=a4b4(1)c2(a2b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)c2=a2+b2(3)ABC是直角三角形问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号(2)错误原因是(3)本题正确的结论是,3,a2-b2可能是0,直角三角形或等腰三角形,三.填空题,1.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是度;,2.ABC的三边长为9,40,41,则ABC的面积为;,90,180,3.三角形的三边长为8,15,17,那么最短边上的高为;,4.若ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为;,15,60/13,5.在RtABC中,斜边AB=1,则AB2+BC2+CA2=;,6.在RtABC中,C=90,CD是高,AB=1,则2CD2+AD2+BD2=;,7.等腰三角形ABC中,若AB=AC=10,BC=6,则ABC的面积为;,8.三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为三角形.,四.解答题,1,一个零件的形状如图,工人师傅量得一个零件的尺寸如下:AB=3,AD=4,BC=13,CD=12且DAB=90,你能求这个零件的面积吗?,3,4,13,12,5,2.有一块菜地,形状如下,试求它的面积.,3.工人师傅想要检测一扇小门两边AB.CD是否垂直于底边BC,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗?,4.如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得
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