计量经济学第三章.ppt

1,第三章多元线性回归模型,第一节多元线性回归模型第二节多元线性回归模型的参数估计第三节多元线性回归模型的统计检验第四节利用回归方程进行估计和预测第五节含虚拟自变量的回归模型第六节有关问题补充,2,第一节多元线性回归模型,多元回归模型与回归方程估计的多元回归方程,3,多元回归模型与回归方程,多元回归模型(multipleregressionmodel)一个因变量与两个及两个以上自变量的回归多元回归模型描述因变量y如何依赖于自变量x1，x2，xp和误差项的方程涉及p个自变量的多元回归模型可表示为0，1，2，p是参数是被称为误差项的随机变量包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系所解释的变异性y是x1，x2，xp的线性函数加上误差项,4,多元回归模型与回归方程（续1）,多元回归模型的矩阵形式y=X+其中,y,X,5,多元回归模型与回归方程（续2）,多元回归模型基本假定解释变量x1，x2，xp是确定性变量，不是随机变量，且要求rank(X)=p+1F，拒绝H0,23,显著性检验-回归系数,回归系数的检验线性关系检验通过后，对各个回归系数有选择地进行一次或多次检验究竟要对哪几个回归系数进行检验，通常需要在建立模型之前作出决定对回归系数检验的个数进行限制，以避免犯过多的第一类错误(弃真错误)对每一个自变量都要单独进行检验应用t检验统计量,24,显著性检验-回归系数（续）,步骤提出假设H0：i=0(自变量xi与因变量y没有线性关系)H1：i0(自变量xi与因变量y有线性关系)计算检验的统计量t确定显著性水平，并进行决策|ti|t/2，拒绝H0|ti|t/2，不拒绝H0,25,第四节利用回归方程进行估计和预测,点估计区间估计,26,点估计,y0N(X0,2)上式得到的估计值既是E(y0)的点估计值也是y0的点估计值,27,区间估计,E(y0)的置信区间E(y0)的(1-)置信区间为,28,区间估计（续）,y0的预测区间y0的(1-)置信区间为,29,第五节含虚拟自变量的回归模型,虚拟自变量及其回归常数项变化时的虚拟变量系数变化时的虚拟变量,30,虚拟自变量及其回归,虚拟变量(dummyvariable)用数字代码表示的定性变量用于表示经济现象中存在的某些不能量化的因素虚拟变量可有不同的水平只有两个水平的虚拟自变量比如，性别(男，女)有两个以上水平的虚拟自变量贷款企业的类型(家电，医药，其他)虚拟变量的取值为0，1,31,虚拟自变量及其回归（续）,虚拟自变量的回归回归模型中使用虚拟自变量时，称为虚拟自变量的回归当虚拟自变量只有两个水平时，可在回归中引入一个虚拟变量比如，性别(男，女)一般而言，如果定性自变量有k个水平，需要在回归中模型中引进k-1个虚拟变量,32,常数项变化时的虚拟变量,假设有两个回归模型对于这种仅仅常数项不同，x系数一样的模型，可以通过一个常数项虚拟变量将其统一成一个模型其中，D取0或1,33,常数项变化时的虚拟变量（续1）,例3-2为研究工资水平与工作年限和性别之间的关系，在某行业中随机抽取10名职工，所得数据如下表,34,常数项变化时的虚拟变量（续2）,考虑工资水平与工作年限的一元回归回归系数是显著的：p值=0.0163k再对总体样本单独拟合一个方程构造统计量进行检验,40,Chow检验Chows断点检验（续1）,检验统计量SSE：总体样本的残差平方和SSEi：第i个子样本的残差平方和k：方程中参数的个数对数似然比统计量(LR：Loglikelihoodratio)在零假设下，LR近似服从2(m-1)k)分布其中，m为子样本个数,41,Chow检验Chows断点检验（续2）,例3-3已知1950-1987年间美国机动车汽油消费量和影响消费量的变量数值，其中QMG-机动车汽油消费量（单位：千加仑）CAR-汽车保有量PMG-机动车汽油零售价格POP-人口数RGNP-按1982年美元计算的GNP（单位：十亿美元）PGNP-GNP指数（1982年为100）,42,Chow检验Chows断点检验（续3）,注意到从1981年起油价开始下跌，则想检验汽油消费量在1981年前后是否有显著差异由上表可知，应拒绝零假设认为在1981年前后，汽油消费量受到的影响是不同的即各个因素的影响强弱发生了变化则可以以1981年为界作分段回归,ChowBreakpointTest:1981F-statistic2.611886Probability0.040736Loglikelihoodratio17.92523Probability0.006422,43,Chow检验Chows预测检验,基本思想当n2k时适用先对包含前T1个观察值的子样本建立模型然后用这个模型对后T2个观察值的自变量进行预测若实际值与预测值有很大变动，就可以怀疑这两个子样本估计关系的稳定性检验统计量同Chows断点检验,44,Chow检验Chows预测检验（续）,例3-4续例3-3由上表可知，应拒绝原假设即实际值与预测值有很大变动说明两个子样本估计关系不稳定,ChowForecastTest:Forecastfrom1981to1987F-statistic2.155063Probability0.074452Loglikelihoodratio17.94122Probability0.012238,45,自变量的选择,原因选取哪些变量作为自变量引入模型，对模型的优劣有直接的影响作用既不能遗漏重要的自变量，又要防止过多自变量带来的多重共线性相关检验Testadd检验Testdrop检验,46,自变量的选择（续1）,Testadd检验用于对方程引入新的自变量时，检验引入是否对模型有利H0：应将该变量纳入方程Testdrop检验用于在方程忠剔除变量时，检验剔除是否有利于模型的优化H0：应将该变量从方程中剔除,47,自变量的选择（续2）,例3-4续例3-3，考虑到自变量太多，有时会导致多重共线性，此时是否应该剔除pgnp从检验结果看，p值几乎为零，拒绝