电力系统分析第四篇 电力系统运行稳定性的基本概念.pdf

电力系统运行稳定性的基本概念电力系统运行稳定性的基本概念电力系统运行稳定性的基本概念电力系统运行稳定性的基本概念 主讲教师：徐箭 所在单位：电气工程学院 主讲教师：徐箭 所在单位：电气工程学院 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 内容提要内容提要内容提要内容提要 本章将叙述电力系统稳定性的含义和分 类，介绍静态稳定性、暂态稳定性、负荷稳 定性及电压稳定性等初步概念，导出适合于 电力系统分析计算用的同步发电机转子运动 方程。 本章将叙述电力系统稳定性的含义和分 类，介绍静态稳定性、暂态稳定性、负荷稳 定性及电压稳定性等初步概念，导出适合于 电力系统分析计算用的同步发电机转子运动 方程。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 15-1 概 述 15-2 功角的概念 15-3 静态稳定的初步概念 15-4 暂态稳定的初步概念 15-5 负荷稳定的概念 15-6 电压稳定性的概念 15-7 发电机转子运动方程 15-1 概 述 15-2 功角的概念 15-3 静态稳定的初步概念 15-4 暂态稳定的初步概念 15-5 负荷稳定的概念 15-6 电压稳定性的概念 15-7 发电机转子运动方程 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 稳定运行状态稳定运行状态 1515- -1 1 概述概述概述概述 系统中的同步电机（主要是发电机）都处于同步运行状态。 即所有并联运行的同步电机都有相同的电角速度。 系统中的同步电机（主要是发电机）都处于同步运行状态。 即所有并联运行的同步电机都有相同的电角速度。 电力系统同步稳定性问题电力系统同步稳定性问题 电力系统在运行中受到扰动后能否继续保持系统中同步电机 间同步运行的问题。由于稳定性是根据电机转子之间相对位 移角的变化来判别是否同步的，所以又称为 电力系统在运行中受到扰动后能否继续保持系统中同步电机 间同步运行的问题。由于稳定性是根据电机转子之间相对位 移角的变化来判别是否同步的，所以又称为功角稳定问题功角稳定问题。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 电力系统稳定性的新定义电力系统稳定性的新定义 2004年， IEEE Power System Dynamic Performance Committee和CIGRE Study Committee 38重新确定了电力系 统稳定性的定义： 2004年， IEEE Power System Dynamic Performance Committee和CIGRE Study Committee 38重新确定了电力系 统稳定性的定义： 电力系统稳定性是指对于某一个特定的初始状态，在保持 绝大多数的系统变量不越限，且保持系统整体完整的情况 下，一个电力系统受到给定扰动后重新获得某一个平衡状 态的能力。 电力系统稳定性是指对于某一个特定的初始状态，在保持 绝大多数的系统变量不越限，且保持系统整体完整的情况 下，一个电力系统受到给定扰动后重新获得某一个平衡状 态的能力。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 电力系统稳定性的分类电力系统稳定性的分类 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 1515- -2 2 功角的概念功角的概念功角的概念功角的概念 图15-1所示，一个单机-无穷大容量母线的简单系统，受端 电压V的幅值和频率均不变。 图15-1所示，一个单机-无穷大容量母线的简单系统，受端 电压V的幅值和频率均不变。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 由图15-2的相量图容易 推得发电机输出功率为 由图15-2的相量图容易 推得发电机输出功率为 = sin X VE P d q e 系统总电抗 X 系统总电抗 Xd d=X =Xd d+X+XT1 T1+X +XL L/2+X/2+XT2 T2 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 当E当Eq q和V恒定时，传输功率 P和V恒定时，传输功率 Pe e是角度的正弦函数，因传输 功率的大小与密切相关， 是角度的正弦函数，因传输 功率的大小与密切相关，所以称为所以称为“功角功角”，功和角的关 系P ，功和角的关 系Pe e=f（）称为=f（）称为“功角特性功角特性”。图15-3就是简单系统的功角 特性。 图15-3就是简单系统的功角 特性。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 功角功角在电力系统稳定研究中占有特殊地位，它除了表示发 电机电势和无穷大系统之间的相位差外 在电力系统稳定研究中占有特殊地位，它除了表示发 电机电势和无穷大系统之间的相位差外（时间概念），（时间概念），更重 要的是它还表明了各发电机转子之间的相对位置 更重 要的是它还表明了各发电机转子之间的相对位置（空间概 念） （空间概 念） 。如图5-14所示。如图5-14所示。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 1515- -3 3 静态稳定的初步概念静态稳定的初步概念静态稳定的初步概念静态稳定的初步概念 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性 0 d dPe 系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复原来的运 行状态的能力 系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复原来的运 行状态的能力 简单电力系统静态稳定的判据简单电力系统静态稳定的判据 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 0 d dPe 简单电力系统静态稳定的判据简单电力系统静态稳定的判据 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 1515- -4 4 暂态稳定的初步概念暂态稳定的初步概念暂态稳定的初步概念暂态稳定的初步概念 电力系统暂态稳定性电力系统暂态稳定性 电力系统在正常运行时，受到大的扰动后，能从原来 的运行状态不失同步地过渡到新的运行状态，并在新 状态下稳定运行。 电力系统在正常运行时，受到大的扰动后，能从原来 的运行状态不失同步地过渡到新的运行状态，并在新 状态下稳定运行。 简单电力系统的暂稳判据：等面积定则简单电力系统的暂稳判据：等面积定则 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 大扰动现象大扰动现象 切除一回输电线路，如图15-7所示。切除一回输电线路，如图15-7所示。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 切除前的正常运行时切除前的正常运行时 = sin X VE P Id q I = sin X VE P IId q II 系统总电抗 X系统总电抗 XdI dI=X =Xd d+X+XT1 T1+X +XL L/2+X/2+XT2 T2 切除一回线路后切除一回线路后 系统总电抗 X系统总电抗 XdII dII=X =Xd d+X+XT1 T1+X +XL L+X+XT2 T2 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 = sin X VE P Id q I = sin X VE P IId q II 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 1515- -5 5 负荷稳定的概念负荷稳定的概念负荷稳定的概念负荷稳定的概念 负荷稳定性负荷稳定性 负荷在正常运行中受到扰动后能保持某一恒定转差s 继续运行的能力。 负荷在正常运行中受到扰动后能保持某一恒定转差s 继续运行的能力。 负荷稳定性是电力系统稳定性的一个重要 方面。 负荷稳定性是电力系统稳定性的一个重要 方面。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 异步电动机的电磁转矩为异步电动机的电磁转矩为 max 2 e e cr cr M M SS SS = + () 2 max 12 2 LD e V M xx + 12 ,x x 为异步电动机定、转子漏抗之和。为异步电动机定、转子漏抗之和。 异步电动机的转矩、转差特性如图15-10 所示。异步电动机的转矩、转差特性如图15-10 所示。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 负荷稳定判据负荷稳定判据 0 ds dMe 0 ds dPe 或 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 1515- -6 6 电压稳定性的概念电压稳定性的概念电压稳定性的概念电压稳定性的概念 负荷节点的电压稳定负荷节点的电压稳定 如图10-14 （P24）所示 单机简单电力系统不存在 功角稳定问题，但却存在 电压稳定问题。 如图10-14 （P24）所示 单机简单电力系统不存在 功角稳定问题，但却存在 电压稳定问题。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 假设：假设： sss zz= 输电线路总阻抗为 负荷等值阻抗为 输电线路总阻抗为 负荷等值阻抗为 LDLD zz= 据电压相量图，由余弦定理可得据电压相量图，由余弦定理可得 () 2 222 2cos ss EVzIz VI=+ 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 将代入可得将代入可得 LD V I z = () 2 2 2 12cos ss LDLD E V zz zz = + () 2 2 cos cos 2cos s LD sLD sLD EzV P zzz zz = + () 2 222 2cos ss EVzIz VI=+ 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 当电源电势一定，输电系统阻抗和 负荷功率因数一定时， 当电源电势一定，输电系统阻抗和 负荷功率因数一定时，受端电压和 功率为负荷阻抗幅值或输电系统阻 抗与负荷阻抗比值的函数。 受端电压和 功率为负荷阻抗幅值或输电系统阻 抗与负荷阻抗比值的函数。 () 2 2 2 12cos ss LDLD E V zz zz = + () 2 2 cos cos 2cos s LD sLD sLD EzV P zzz zz = + 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 分析：分析： ()00 sLD zzP=受端开路 ()0 sLD zzP= =受端短路 1 sLD zz= 受端功率P达到最大值，为受端功率P达到最大值，为 () 2 cos 21cos m s E P z = + () 2 2 cos cos 2cos s LD sLD sLD EzV P zzz zz = + 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 当由零变化到无穷大时，受端电压将由E单 调下降到零； 当由零变化到无穷大时，受端电压将由E单 调下降到零； sLD zz 当时，受端功率达到极限，相对应的电 压为临界电压，其值为 当时，受端功率达到极限，相对应的电 压为临界电压，其值为 1 sLD zz= ()2 1cos cr E V = + 分析：分析：() 2 2 2 12cos ss LDLD E V zz zz = + 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 受端电压和功率随负荷阻抗变化的曲线受端电压和功率随负荷阻抗变化的曲线 () 2 2 2 12cos ss LDLD E V zz zz = + () 2 2 cos cos 2cos s LD sLD sLD EzV P zzz zz = + 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 功率极限与负荷功率因数的关系分析：功率极限与负荷功率因数的关系分析： ()cos10= () 2 21 cos m s E P z = + 0 ( 功率因数滞后） () cos1 1 cos1 cos + () 2 2 cos cos 2cos s LD sLD sLD EzV P zzz zz = + 越小（即越大），功率极限越小，相应 的临界电压越低； 越小（即越大），功率极限越小，相应 的临界电压越低； cos 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 当负荷为超前功率因数，即时，在功率因数角变 化的一定范围内，功率极限将会随着功率因数的减小而 增大，相应的临界电压也会升高。 当负荷为超前功率因数，即时，在功率因数角变 化的一定范围内，功率极限将会随着功率因数的减小而 增大，相应的临界电压也会升高。 0 () 2 2 cos cos 2cos s LD sLD sLD EzV P zzz zz = + 当时，功率极限有最大值，为当时，功率极限有最大值，为= 22 .max 4cos4 m ss EE P zr = 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 这种情况下输电系统总阻抗与负荷等值阻抗的关系 如下： 这种情况下输电系统总阻抗与负荷等值阻抗的关系 如下： sLD zz= sLD rr=0 sLD xx+= 供电点的输出功率为：供电点的输出功率为： 22 2 s sLDs EE P rrr = + = 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 送达负荷点的功率仅为供电点功率的一半，输电效 率为50%。 送达负荷点的功率仅为供电点功率的一半，输电效 率为50%。 2cos E V = 负荷节点的电压为：负荷节点的电压为： 22 .max 4cos4 m ss EE P zr = 22 2 s sLDs EE P rrr = + 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 电网固有功率传输特性：电网固有功率传输特性： 分析图10-15可知： 当 分析图10-15可知： 当|z|zs s/z/zLD LD|1时， 若z时， 若zLD LD，负荷所需P，但电网能供给的P 反而减少。 功率失衡加剧，负荷z ，负荷所需P，但电网能供给的P 反而减少。 功率失衡加剧，负荷zLD LD进一步自动减小（如电动机s增 大），电压随之迅速下降，如此恶性循环导致 进一步自动减小（如电动机s增 大），电压随之迅速下降，如此恶性循环导致“电压崩溃电压崩溃”。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 电网固有电压特性：电网固有电压特性： 当系统运行在P- |z当系统运行在P- |zs s/z/zLD LD| 曲线的上升段时，负荷有功功 率的暂时供需失衡，依靠网络和负荷的固有特性总可以 恢复平衡，系统稳定，只是电压有所下降； | 曲线的上升段时，负荷有功功 率的暂时供需失衡，依靠网络和负荷的固有特性总可以 恢复平衡，系统稳定，只是电压有所下降； 分析：分析： 当z当zLD LD时，负荷节 点电压呈单调下降趋势。 时，负荷节 点电压呈单调下降趋势。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 根据负荷特性，此时负荷阻抗将继续减少，负荷节点 电压随之迅速下降，从而会引发 根据负荷特性，此时负荷阻抗将继续减少，负荷节点 电压随之迅速下降，从而会引发“电压崩溃电压崩溃”。 可见，电压平衡是负荷维持功率平衡而调节阻抗的特 性与网络的功率传输特性相互作用的结果。 可见，电压平衡是负荷维持功率平衡而调节阻抗的特 性与网络的功率传输特性相互作用的结果。 当系统运行在P- |z当系统运行在P- |zs s/z/zLD LD| 曲线的下降段时，负荷因 需求功率的增加而减小阻 抗，电网送达的功率反而 减少，导致功率不平衡加 剧。 | 曲线的下降段时，负荷因 需求功率的增加而减小阻 抗，电网送达的功率反而 减少，导致功率不平衡加 剧。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 说明：说明： 负荷功率因数（滞后） 不同时，P- |z 负荷功率因数（滞后） 不同时，P- |zs s/z/zLD LD| 曲线 和V- |z | 曲线 和V- |zs s/z/zLD LD|曲线的形状 不变； |曲线的形状 不变； 负荷失稳与电压失稳的关系。 负荷失稳与电压失稳的关系。 电压失稳是负荷失稳的一种外在表现。电压失稳是负荷失稳的一种外在表现。 功率因数变小时，对应于相同|z功率因数变小时，对应于相同|zs s/z/zLD LD|值的功率P和电压V 均要减小； |值的功率P和电压V 均要减小； 电压稳定性判据（分析如下）。 电压稳定性判据（分析如下）。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 P-V曲线的右分支相当于P- |z P-V曲线的右分支相当于P- |zs s/z/zLD LD| 曲线的上升段，负荷 节点电压的下降可以换取网络 送达功率的增加，系统运行具 有电压稳定； | 曲线的上升段，负荷 节点电压的下降可以换取网络 送达功率的增加，系统运行具 有电压稳定； P-V曲线的左分支相当于P- |z P-V曲线的左分支相当于P- |zs s/z/zLD LD| 曲线的下降段，电压 的下降将导致送达功率的减 少，系统运行不具有电压稳 定； | 曲线的下降段，电压 的下降将导致送达功率的减 少，系统运行不具有电压稳 定； 鼻形曲线 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 负荷节点静态电压稳定判据负荷节点静态电压稳定判据 0 dP dV 严格讲，采用P-V曲线进行电压 稳定分析，并没有考虑负荷动 态特性的影响，只是把网络传 输功率的极限点作为电压稳定 的临界点。 严格讲，采用P-V曲线进行电压 稳定分析，并没有考虑负荷动 态特性的影响，只是把网络传 输功率的极限点作为电压稳定 的临界点。对电压稳定问题的 进一步分析研究，选择适用的 负荷模型是关键。 对电压稳定问题的 进一步分析研究，选择适用的 负荷模型是关键。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 1515- -7 7 发电机转子运动方程发电机转子运动方程发电机转子运动方程发电机转子运动方程 一、转子运动方程一、转子运动方程 eTa 2 2 MMM dt d J dt d JJA= = = 旋转物体（发电机转子）的牛顿运动方程：旋转物体（发电机转子）的牛顿运动方程： 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 J J转动惯量（kg转动惯量（kgm ms2）s2） A A角加速度（rad/s2）角加速度（rad/s2） 机械角速度（rad/s）机械角速度（rad/s） 从某一固定参考轴算起的空间角位移（rad）从某一固定参考轴算起的空间角位移（rad） M=MM=MT T-M-Me e净加速转矩（kg净加速转矩（kgm）m） 由于还具有空间位置的意义，故可通过它将电力系 统中的机械运动和电磁运动联系起来。 由于还具有空间位置的意义，故可通过它将电力系 统中的机械运动和电磁运动联系起来。 eTa 2 2 MMM dt d J dt d JJA= = = 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 如发电机的极对数为如发电机的极对数为p p，则电气角、电气角速度 、加速度与实际空间各对应量的关系 参考轴有两种：静止轴=0 （固定位置），同步旋转轴 = ，则电气角、电气角速度 、加速度与实际空间各对应量的关系 参考轴有两种：静止轴=0 （固定位置），同步旋转轴 =N N（固定转速，常用）（固定转速，常用） =p p=p p=p pA A 记发电机i的电角度、角加速 度分别为： 记发电机i的电角度、角加速 度分别为： 相对于静止轴相对于静止轴i ii i 相对于同步轴相对于同步轴i ii i 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 于是有：于是有： Nii = Nii = iNi Nii dt d dt d dt d = = i i 2 i 2 2 i 2 dt d dt d dt d = = = 表明角加速度与参考轴的选择无关。表明角加速度与参考轴的选择无关。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 在多机系统中，发电机i、j之 间： 在多机系统中，发电机i、j之 间： ij ij= =i i-j j称为相对位置角 （功角） 称为相对位置角 （功角） ij ij= =i i-j j称为相对角速度称为相对角速度 而相对于同步参考轴：而相对于同步参考轴： i i或或j j称为称为“绝对绝对”位置角（功 角） 位置角（功 角） i i称为称为“绝对绝对”角速度角速度 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 二、标幺值表示的转子运动方程二、标幺值表示的转子运动方程 a 2 2 2 2 Mp dt d J dt d J dt d JJ= = = = 这里主要是为了把转子运动方程转成电气方程形式。将 式（15-15）所有项都乘极对数p，计及式（15-16）、 （15-19）可得 这里主要是为了把转子运动方程转成电气方程形式。将 式（15-15）所有项都乘极对数p，计及式（15-16）、 （15-19）可得 eTa 2 2 MMM dt d J dt d JJA= = = =p p = =p p = =p pA A i i 2 i 2 2 i 2 dt d dt d dt d = = = 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 *a 2 2 NB 2 N M dt d1 S J = 定义，则 有定义，则 有 B 2 N J S J T 选转矩基准值M选转矩基准值MB B=S=SB B/N N，上式两边除以M，上式两边除以MB B得得 a 2 2 2 2 Mp dt d J dt d J dt d JJ= = = = 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 *a*e*T * *e*T*a 2 2 N J P * 1 )PP( 1 MMM dt dT = = 这就是转子运动方程的电气标幺值形式。这就是转子运动方程的电气标幺值形式。 量纲：量纲： T TJ J（s）； （弧度）； （s）； （弧度）； N N（2fN）； 等号右边各量为标幺值，无量纲。 （2fN）； 等号右边各量为标幺值，无量纲。 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 转子运动方程的另外几种形式转子运动方程的另外几种形式 时间的标幺值：时间的标幺值： 定义时间的基准值为：定义时间的基准值为： 1 B N t ? 则时间的标幺值为：则时间的标幺值为： *N B t tt t = 故转子运动方程可改写为：故转子运动方程可改写为： 2 * 2 * Ja d TM dt = 2 * 2 * * d 11 () * J aTe N Tea T MMM dt PPP = = = 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 转子运动方程的状态方程形式转子运动方程的状态方程形式 * N N a J d dt d M dtT = = 用转差率表示的转子运动方程用转差率表示的转子运动方程 iN NN s = 因为因为所以所以N s= 故有故有 * N a J d s dt Mds dtT = = 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 三、惯性时间常数的意义三、惯性时间常数的意义 NNN SM 定义为发电机额定转矩，并设M定义为发电机额定转矩，并设MB B=M=MN N（取本台 机的额定值为基准值），则 （取本台 机的额定值为基准值），则 *a * JN M dt d T= 物理意义：物理意义： 设原动机输入额定转矩M设原动机输入额定转矩MT* T*=1，没有带负荷M =1，没有带负荷Me* e*=0，故 =0，故 MMa* a*=1；将上式两边对t积分，相应的 =1；将上式两边对t积分，相应的* *从0到1，可得从0到1，可得 1 * 000 JNa TdM dtdt = 电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭徐箭徐箭 T TJN JN=原动机以额定且恒定的转矩将转子从静止拖动至