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一元二次方程复习课,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,方程两边都是整式,ax+bx+c=0（a0）,本章知识结构,只含有一个未知数,未知数的最高次数是2,ax2_c=0（ac0）=直接开平方法,ax2+bx+c=0=,判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？,1、(x1),、x22x=8,、xy+,、xx,、xx,、xx,、x（x）+x2,3、x2+,基础巩固,1、把方程(x-2)2-x=7x+6化为一般式是.,它的二次项系数是_,一次项是_。,x2-12x-2=0,2、写出一个方程，使它的解是1和-1,基础巩固,1、已知关于x的方程（m-1）x+（m-2）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，,2、已知x3是一元二次方程x2+(2m-1)x-m=0的一个根，则m=；,3、已知关于x的方程（k-1)x2-6x+k2+k-2=0的一个根为0，则k=；,巩固提高,本章主要方法和公式,例：,例：,本章主要方法和公式,本章主要方法和公式,配方法解方程的基本步骤把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)把常数项移到方程的右边;把方程的左边配成一个完全平方式;利用开平方法求出原方程的两个解.一除、二移、三配、四开平方、五解.,配方法：,例：,例：,（1）2x-5x=-1,（2）(x+1)(2x1)=5,本章主要方法和公式,能力提升,2、方程3x-2mx-m=0有一个根为-1，则m=，另一个根为。,4、当k取什么值时，已知关于x的方程：（1）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等的实根；（3）方程无实根；,解：=,(1).当0，方程有两个不相等的实根,8k+90,即,(2).当=0，方程有两个相等的实根,8k+9=0,即,(3).当0，方程有没有实数根,8k+90,即,5、用配方法证明：关于x的方程（m-12m+37）x+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程。,6、自主探究：利用公式法回答下列问题:方程方程方程由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能说明你的猜想吗？,k,解：设方程的另一个根为x1，那么,学以致用,阅读材料，解答问题,为了解方程（y-1）-3（y-1）+2=0，我们将y-1视为一个整体，解：设y-1=a，则（y-1）=a，a-3a+2=0，（1）a1=1，a2=2。当a=1时，y-1=1，y=，当a=2时，y-1=2，y=所以y1=，y2=-y3=y4=-,解答问题：
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