九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质同步练习课件新人教版.ppt

考场对接,题型一根据反比例函数的图像确定字母的值或取值范围,例题1淮安中考已知反比例函数的图像如图26-1-6所示,则实数m的取值范围是().Am1Bm0Cm1.,例题2已知y=(m+1)xm2-5是反比例函数,且在每一象限内y随x的增大而减小,则m的值是_.,2,锦囊妙计反比例函数中字母系数的取值问题的“三点注意”(1)自变量的指数为1；(2)比例系数k的正负决定反比例函数图像的位置及函数的增减性；(3)在求反比例函数y=(k为常数,k0)中的未知字母的值时,不要忘记k0这个限制条件.,题型二利用反比例函数的性质解题,例题3天津中考已知反比例函数y=,当16,C,分析k=60,在每个象限内,y随x的增大而减小.又当x=1时,y=6,当x=3时,y=2,当1x3时,2y0时,在每个象限内,y随x的增大而减小；当k0时,在每个象限内,y随x的增大而增大.,题型三反比例函数的图像与点的坐标,例题4株洲中考已知反比例函数y=的图像经过点(2,3),那么下列四个点中,也在这个函数图像上的是().A(-6,1)B(1,6)C(2,-3)D(3,-2),C,分析根据反比例函数图像上点的坐标与解析式之间的关系,先求解析式,再确定点的坐标.将(2,3)代入解析式y=,得k=6,分别将A,B,C,D四个选项中点的坐标代入函数解析式y=,只有B项中的点的坐标满足解析式,即该点在函数图像上故选B.,锦囊妙计判断点是否在反比例函数图像上的方法对于反比例函数y=,其比例系数k为非零常数,且k=xy,所以该反比例函数图像上点的横、纵坐标之积都等于k,利用这个原理,可以迅速地从备选答案中找到符合要求的答案.也可以将点的横坐标作为x的值代入解析式,计算出y的值,看点的纵坐标是否与y值相等.,题型四根据反比例函数的增减性比较函数值的大小,例题5在反比例函数y=(m为常数)的图像上有三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),且x1x20x3,则y1,y2,y3的大小关系是().Ay2y3y1By3y2y1Cy1y2y3Dy30,所以点(x3,y3)在第四象限内,所以y30,所以y30)的图像上的点,所以正方形的边长为3a2=6a,于是a=1,所以k=31=3,故反比例函数的解析式为y=.,锦囊妙计求不规则图形的面积不规则图形的面积无法直接求出,一般采用转化的方法,将它转化为规则图形面积的和或差来求.在反比例函数中,常借助反比例函数图像的中心对称性和轴对称性进行不规则到规则的转化.,例题7直线y=kx(k0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则代数式3x2y1-9x1y2的值为().A6B-9C27D18,D,分析由反比例函数图像上点的坐标特征可知点A(x1,y1),B(x2,y2)关于原点对称,x1=-x2,y1=-y2.把A(x1,y1)代入y=,得x1y1=3,3x2y1-9x1y2=-3x1y1+9x1y1=-9+27=18.故选D,锦囊妙计反比例函数图像和正比例函数图像都是关于原点的中心对称图形,若这两类函数图像有交点,则两个交点也是关于原点的中心对称点.两个点的横、纵坐标均互为相反数,即若点A(x1,y1),B(x2,y2)关于原点对称,则有x1=-x2,y1=-y2.,题型六反比例函数中系数k的几何意义,例题8反比例函数y=和y=在第一象限内的图像如图26-1-9所示,P是反比例函数y=的图像上一动点,PCx轴于点C,交反比例函数y=的图像于点A,PDy轴于点D,交互比例函数y=的图像于点B.给出如下结论：,ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；AC=PA其中所有正确结论的序号是().ABCD,C,分析A,B是反比例函数y=的图像上的点,SODB=SOCA=,故正确；当点P的横、纵坐标相等时,PA=PB,故错误；P是反比例函数y=的图像上一动点,S矩形PDOC=4,S四边形PAOB=S矩形PDOC-SODB-SOCA=4-=3,故正确；连接OP,如图26-1-10,综上所述,正确的结论有,锦囊妙计利用“k”的几何意义求解时的“两点注意”(1)注意选取或构造合适的面积为|k|的矩形或面积为的三角形解题；(2)利用面积为|k|的矩形确定k的值时,注意由反比例函数图像的位置确定k的符号.,题型七反比例函数图像与其他函数图像综合的双图像问题,例题9函数y=(a为常数,a0)与y=ax2(a为常数,a0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是().,D,锦囊妙计确定两个函数图像共坐标系的方法先根据其中一个函数的图像判断出未知字母的取值范围,再根据另一个函数的图像判断出该未知字母的取值范围,二者一致的图像即为正确答案.对于两个以上的函数图像,也可以用同样的方法进行判断.,题型八反比例函数与一次函数的综合问题,例题10若反比例函数y=(k为常数,k0)与一次函数y=2x-4的图像都过点A(m,2).(1)求点A的坐标；(2)求反比例函数的解析式.,分析(1)因为点A(m,2)在一次函数y=2x-4的图像上,所以只需将点A的坐标代入一次函数解析式即可求出m的值,从而得点A的坐标；(2)因为点A也在反比例函数y=(k为常数,k0)的图像上,所以只需将所得的点A的坐标代入y=即可求出反比例函数的解析式.,解(1)因为点A(m,2)在一次函数y=2x-4的图像上,所以2=2m-4,解得m=3,所以点A的坐标为(3,2).(2)因为点A(3,2)在反比例函数y=(k为常数,k0)的图像上,所以2=,解得k=6,所以反比例函数的解析式为y=.,锦囊妙计(1)无论是一次函数还是反比例函数,把其图像上的点的坐标代入其解析式都能够使等式成立,因此常用此方法来求点的坐标或求函数解析式.(2)因为反比例函数只有一个待定系数,所以只需一个已知点即可求出函数解析式.,例题11已如图26-1-12所示,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=ax+b(a,b为常数,a0)与反比例函数y2=(m为常数,m0)的图像相交于点A(2,1),B(1,n)(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接OA,OB,求AOB的面积；(3)直接写出当y1y20时,自变量x的取值范围,分析(1)点A(2,1)在反比例函数y2=的图像上m的值反比例函数的解析式；点B(1,n)在反比例函数的图像上,结合反比例函数的解析式n的值点B的坐标,结合点A的坐标一次函数的解析式.(2)一次函数的解析式图像与x轴或y轴的交点坐标AOB的面积(3)反比例函数的图像在x轴的下方,在一次函数图像的上方当y1y20)的图像上,得矩形ABCD求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式,锦囊妙计(1)此题利用矩形的长和宽确定其顶点坐标,再结合矩形与