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第八章,平面解析几何初步,两条直线的位置关系,第48讲,【例1】已知两直线l1：(a1)x(a1)y10，l2：ax(a1)y20，则当a为何值时，(1)l1l2;(2)l1l2?,两直线的位置关系,点评,本题是由两直线的位置关系，确定参数的取值问题一般地，若直线l1与l2的方程分别为A1xB1yC10和A2xB2yC20，则l1l2A1B2A2B10，且A1C2A2C10，l1l2A1A2B1B20.如果记住了这两个结论，就可以避免讨论,对称问题,【例2】一条光线经过点P(2,3)，射在直线l：xy10上，反射后穿过点Q(1,1)(1)求光线的入射光线方程；(2)求这条光线从P到Q的长度,【解析】先求出Q关于直线l的对称点Q的坐标，从而可确定过PQ的直线方程(1)设点Q(x，y)为Q关于直线l的对称点，且QQ交l于M点，因为kl1，所以kQQ1，所以QQ所在直线方程为xy0.,点评,无论是求曲线关于直线的对称方程，还是解答涉及对称性的问题，关键在于掌握点关于直线的对称点的求法,【变式练习2】有一条光线从点A(2,1)射到直线l：xy0上后再反射到点B(3,4)，求反射光线的方程,直线过定点问题,【例3】当实数a变化时，直线l1：(2a1)x(a1)y(a1)0与直线l2：m2x2y2n60都过同一个定点.(1)当实数m、n变化时，求P(m，n)所在曲线C的方程;(2)过点(2,0)的直线l与(1)中所求曲线C交于E、F两点，又过E、F作曲线C的切线l1、l2，当l1l2时，求直线l的方程,点评,(1)对求动直线过定点的问题，也可以对参数a取两个不同值后得到的两直线，求出它们的交点，得到定点坐标；(2)曲线yf(x)在点(x0，y0)处的切线l的斜率kf(x0),【变式练习3】已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点P(3,4)(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标；(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程,1.设A(x，y)|y4x6，B(x，y)|y3x8，则AB_,(2，2),2.已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a_.,1,4.已知直线y2x是ABC中C的平分线所在的直线，若A、B的坐标分别是A(4,2
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