中考数学 第一部分 第四章 第3讲 第2课时 特殊的平行四边形复习课件.ppt

第2课时,特殊的平行四边形,1理解矩形、菱形、正方形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性2探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形具有矩形和菱形的一切性质,考点1,特殊平行四边形的性质和判定,四个角都,是直角,(续表),中心对称,轴对称，,考点2,特殊平行四边形之间的关系及相互转化,如图4-3-21.图4-3-21,考点3,四边形的有关计算,1矩形面积长宽2平行四边形面积底高,),B,1矩形、菱形、正方形都具有的性质是(A对角线相等B对角线互相平分C对角线平分一组对角D对角线互相垂直,2.如图4-3-22，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于,),B,点O.若AOB60，AB4cm，则AC的长为(图4-3-22,A4cm,B8cm,C12cm,D,cm,3如图4-3-23，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件,CBBF或BECF,是_(写出一个即可)图4-3-23,4(2014年辽宁大连)如图4-3-24，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O.若BCO55，则ADO_.图4-3-245(2014年江苏苏州)已知正方形ABCD的对角线AC，,则正方形ABCD的周长为_,4,35,菱形的性质与判定,例题：(2013年湖北宜昌)如图4-3-25，点E，F分别是锐角A两边上的点，AEAF.分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；,(2)连接EF，若AE8，A60，求线段EF的长,图4-3-25,解：(1)四边形AEDF为菱形,理由：由尺规作图的过程可知，AEAFEDDF.(2)连接EF.AEAF，A60，EAF为等边三角形EFAE8.,【试题精选】,1(2013年福建泉州)如图4-3-26，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，ACBD12，则AO,BO_，菱形ABCD的面积S_.,图4-3-26,答案：12,16,2(2014年江苏淮安)如图4-3-27，在三角形纸片ABC中，AD平分BAC，将ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形,图4-3-27,证明：AD平分BAC，BADCAD.,设AD，EF交于点O，AEED，OAOD，EFAD.AOEAOF90.在AEO和AFO中，,EAOFAO，AOAO，,AOEAOF，,AEOAFO(ASA)EOFO.又AOOD，EF，AD相互平分四边形AEDF是平行四边形,又EFAD，平行四边形AEDF为菱形,名师点评：菱形的性质可以用于证明线段相等、角相等、直线平行、垂直等，常与三角形全等、勾股定理、方程相结合进行相关问题的计算与证明,矩形的性质与判定3(2014年福建厦门翔安)如图4-3-28，在RtABC中，C90，AC3，BC4，P为AB边上(不与A，B重合)的一动点，过点P分别作PEAC于点E，PFBC于点F，则线,段EF的最小值是_,图4-3-28,2.4,4(2013年云南大理)如图4-3-29，已知在ABC中，ABAC5，BC6，AD是边BC的中线，四边形ADBE是平行四边形,(1)求证：四边形ADBE是矩形；(2)求矩形ADBE的面积,图4-3-29,(1)证明：ABAC，AD是边BC的中线，ADBC.ADB90.,四边形ADBE是平行四边形，平行四边形ADBE是矩形,(2)解：ABAC5，BC6，AD是BC边上的中线，,名师点评：矩形的四个角为直角，常将矩形转化为直角三角形；矩形的对角线将矩形分成四个等腰三角形，这些思路及矩形性质是证明线段、角相等以及线段平行、垂直的重要依据,正方形的性质与判定,例题：(2014年广西贵港)如图4-3-30，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CECD，过点E作EFAC，交AD于点F，连接BE.,(1)求证：DFAE；,(2)当AB2时，求BE2的值,图4-3-30,(1)证明：如图4-3-31，连接CF.在RtCDF和RtCEF中，CFCF，CDCE.,RtCDFRtCEF(HL),图4-3-31,DFEF.AC是正方形ABCD的对角线，EAF45.AEF是等腰直角三角形AEEF.DFAE.,【试题精选】,5(2013年福建厦门)如图4-3-32，在正方形ABCD中，点G是边BC上的任意一点，DEAG，垂足为E，延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H，使得AGDEHG，连接BH.求证：ABHCDE.,图4-3-32,证明：四边形ABCD是正方形，FAD90.DEAG，AED90.,FAGEADADFEAD.FAGADF.,AGDEHGAHHG，DEAH.又ADAB，ADEBAH(SAS)ABHDAE，AHBAED90.,ADC90，BAH