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文档简介
含参数的一元二次不等式解法命题人:徐月玲 2016年10月【学习目标】1.掌握求解一元二次不等式的基本方法,并能解决一些实际问题。经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程. 2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系,会解一元二次不等式。3.以极度的热情投入学习,体会成功的快乐。【学习重点】从实际问题中抽象出一元二次不等式模型,围绕一元二次不等式的解法展开,突出数形结合的思想。【学习难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。 回扣复习判别式二次函数()的图象yxyxxy000x1x2x1=x2一元二次方程的根的解集的解集课前热身1设不等式对于满足的一切m值都成立,则x的取值范围为 2一元二次不等式0的解集为R的条件为 3不等式的解集为空集,则a的取值范围是 4已知一元二次不等式的解集为 则a ,b的值为 典例剖析题型一:对方程根的个数及大小进行讨论例1 解关于x的不等式例2 解关于x的不等式(a0)变式训练:解关于x的不等式题型二:对二次项系数进行讨论例3: 解关于的不等式 题型三:不等式中的恒成立问题例3 已知函数对任意实数x,函数值恒大于0,求实数m的取值范围。变式: 函数,当时,恒成立,求的范围。深化总结:1.含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式其解题过程实质一样,结合二次函数的图象和一元二次方程分三级讨论:1)讨论二次项前系数的符号;2)讨论判别式 的符号;3)当 时,讨论方程两根 的大小关系 2.分类标准要明确,分类要做到不重不漏.当堂检测1. 关于的方程的两根为正数,则的取值范围是 .2.解关于的不等式 3.关于的不等式的解集是R,则的取值范围是_.课后拓展:1
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