D020.万有引力定律的应用(上.ppt

万有引力定律的应用（上）,复习精要地球自转对地表物体重力的影响022.福州三中0708学年第三次月考7059.江苏南通市2008届第三次调研测试8012.湖北省黄冈中学08届9月模拟考试15024.上海市徐汇区07年第一学期期末试卷20013.南昌二中08届第二次阶段性考试8014.山东泰安市07年第一轮质量检测7007.东北师大附中0708学年上学期二摸19015.08届扬州市期中模拟试卷13021.华南师大附中207208学年度综合测试(二)14026.07-08学年度徐州市六县一区摸底考试5032.上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测21033.上海嘉定区2007学年上学期调研20035.广东茂名市2007年第二次模考17060.徐州市0708学年度第三次质量检测9gk012.2008年高考理综宁夏卷23023.中山市华侨中学第三次模考卷17gk002.2008年高考理综全国卷25,万有引力定律的应用（上）,复习精要,1.在中学物理范围内，万有引力定律一般应用于天体在圆周运动中的动力学问题或运动学问题的分析，当天体绕着某中心天体做圆周运动时，中心天体对该天体的万有引力就是其做圆周运动所需的向心力,据此即可列出方程进行定量的分析。,2.一个重要的关系式,由,地球自转对地表物体重力的影响,3,如图所示，在纬度为的地表处，物体所受的万有引力为,而物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力为,F向=mRcos2,方向垂直于地轴指向地轴，这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的，而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg，严格地说：除了在地球的两个极点处，地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力，而只是万有引力的一个分力。由于地球自转缓慢，所以大量的近似计算中忽略了自转的影响，认为地球表面处物体所受到的地球引力近似等于其重力，即,022.福州三中0708学年第三次月考7,7关于人造地球卫星与宇宙飞船，下列说法中正确的是（）,A如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期,再利用万有引力恒量，就可算出地球质量B两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量，形状差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的C原来在同一轨道上沿着同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可D一只绕行火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减少所受万有引力减少故飞行速度减少,AB,059.江苏南通市2008届第三次调研测试8,8如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0下列结论正确的是（）A导弹在C点的速度大于,B导弹在C点的加速度等于,C地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点D导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0,BCD,012.湖北省黄冈中学08届9月模拟考试15,15借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直接测量的物理量，使人类对自然界的认识更完善。现已知太阳光经过时间t0到达地球，光在真空中的传播速度为c，地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆，地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，试由以上数据以及你所知道的物理知识推算太阳的质量M与地球的质量m之比M/m为多大？,解：,设地球绕太阳公转的半径为r，周期为T，它们之间的万有引力提供向心力，有,由题意有r=ct0，即,地球上物体的重力加速度就是,即,即可得,024.上海市徐汇区07年第一学期期末试卷20,20（11分）某物体在地面上所受重力为G0，将它放在卫星中，在卫星随火箭向上匀加速度升空的过程中,当卫星离地面高为H时支持该物体的支持物对其弹力为N，设地球半径为R，第一宇宙速度为v，求火箭上升的加速度。,物体在地面上所受重力为G0，因此其质量,在地球表面附近的重力加速度,代入上式得该物体的质量,当卫星离地面高为H时，该处的重力加速度,则火箭上升的加速度为,解:,013.南昌二中08届第二次阶段性考试8,ACD,解见下页,解：,设两星质量分别为M1和M2，S1、S2到C点的距离为r1、r2,由万有引力定律和牛顿第二定律可得,M1r1=M2r2,万有引力作为向心力，所以A对,r1+r2=rr1r/2r2M1M2，B错,它们的运动周期为T，所以角速度相等,C对,由+得,由得,D对,014.山东泰安市07年第一轮质量检测7,7一宇航员站在某星球表面上，以水平速度v0抛出一物体，抛出点离星球表面高h，经时间t物体落到星球表面，已知该星球半径为R，忽略星球的自转,，下列说法正确的是（）,A该星球的质量为B该星球的质量为C该星球的第一宇宙速度为D该星球的第一宇宙速度为,AC,解见下页,解:,在星球表面平抛,A正确B错,C正确D错,007.东北师大附中0708学年上学期二摸19、,19宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整圆周运动已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？,解：,设月球表面重力加速度为g，月球质量为M.在圆弧最低点对小球有：,因为球刚好完成圆周运动，故小球在最高点有,从最低点到最高点有：,由得,因为在月球发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度所以,当环月卫星轨道半径为2R时，有,得,由,代入式得,015.08届扬州市期中模拟试卷13,13据报道，我国于07年10月24日成功发射了“嫦娥1号”卫星，某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下：地球半径R=6400km,月球半径r=1740km,地球表面重力加速度g0=9.80m/s2,月球表面重力加速度g=1.56m/s2,月球绕地球转动一周时间为T=27.3天请你利用上述物理量的符号表示：（1）“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间；（2）月球表面到地球表面之间的最近距离。,解：,（1）卫星绕月球表面运动一周所需的时间,（2）,月球表面到地球表面之间的最近距离为,021.华南师大附中207208学年度综合测试(二)14,14已知万有引力常量G，地球半径R，月球地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心作圆周运动，由,（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如果不正确，请给出正确的解法和结果；（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。,解：,（1）上面结果是错误的。地球的半径R在计算过程中不能忽略。,正确的解法和结果应为：,解得：,（2）方法一：在地面万有引力近似等于重力，由,解得,方法二：对月球绕地球做圆周运动，由,026.07-08学年度徐州市六县一区摸底考试5,52006年2月10日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想.假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是()A月球绕地球运动的向心加速度将变大B月球绕地球运动的周期将变小C月球与地球之间的万有引力将变大D月球绕地球运动的线速度将变大,C,解见下页,人类不断向月球“移民”，则地球质量M减小，月球质量m增大，乘积Mm增大。,，向心加速度a减小，A错,得,周期T将增大，B错,万有引力将变大，C正确,由,由,由,由,线速度v减小，D错,得,解：,032.上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测21,21、土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA8.0104km和rB1.2105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。求岩石颗粒A和B的线速度之比。求岩石颗粒A和B的周期之比。,然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果。,某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=r。所以,解：,设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律:,解得：,对于A、B两颗粒分别有：,和,得：,这位同学的解答不正确，两颗卫星的角速度不相同。正确的解法如下：,设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：,对于A、B两颗粒分别有：,和,得：,题目,033.上海嘉定区2007学年上学期调研20,20、2007年10月24日18时05分，在我国西昌卫星发射中心，长三甲运载火箭成功将“嫦娥一号”送上太空。实现了中华民族千年飞天梦，它标志着我国载人航天技术有了新的突破。(1)若长三甲运载火箭起飞时总质量为4300kg,起飞推动力为9.6104N,运载火箭发射塔高100m.假设运载火箭起飞时推动力不变,忽略空气阻力及运载火箭质量的变化,求长三甲运载火箭需多长时间才能飞离发射塔?,（2）10月25日17时55分,北京航天飞行控制中心按照预定计划，向在太空飞行的嫦娥一号卫星发出变轨指令，对其实施远地点变轨。指令发出130秒后，嫦娥一号卫星近地点高度由约200公里抬高到约600公里，第一次变轨圆满成功。把嫦娥一号卫星的运动看作匀速圆周运动，则嫦娥一号卫星在变轨前绕地球做匀速圆周运动的周期是多少?(将地球视作均匀球体，地球表面重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km,结果保留两位有效数字),解：（1）,（2）由万有引力定律有：,及,代入相关数据：,035.广东茂名市2007年第二次模考17,17（14分）天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2。若万有引力常量为G，求：（1）该行星的平均密度；（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功？,（1）卫星与行星之间的万有引力提供卫星绕行星作圆周运动的向心力：,解：,（2）发射质量为m的人造卫星在该行星的近地轨道，可以认为其轨道半径为R1，万有引力提供向心力：,该人造卫星在此行星表面随行星一转自转：,该卫星要发射，至少应给它做功为卫星动能的增量：,060.徐州市0708学年度第三次质量检测9,92007年10月24日18时05分,我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后,经历3次轨道调整，进入工作轨道。若卫星在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2,已知地球半径为R1,月球半径为R2,地球表面处的重力加速度为g,则(),AC,解见下页,解：,A正确.,B错误.,C正确.,第一宇宙速度,月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为,D错误.,gk012.2008年高考理综宁夏卷23,23、（15分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量（引力常量为G）,解：,设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为1，2根据题意有,12,r1+r2r,根据万有引力定律和牛顿定律，有,式相加得：,023.中山市华侨中学第三次模考卷17,17（16分）假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，设其它星体对它们的引力作用可忽略。已知稳定的四星系统存在两种基本的构成形式，一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗位于其中心，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行；另一种形式是四颗星位于正方形的四个顶点上，围绕正方形的中心做圆轨道运行。设每颗星体的质量均为m，它们做圆周运动的半径为R，试分别求出这两种情况下四星系统的运动周期T1和T2。（已知万有引力常量为G）,解：第一种情况，,O对A的作用力为,C对A的作用力为,B、C对A的合力为,故对A有,由得,D对A的作用力为,C对A的作用力为,B、C对A的合力为,故对A有,由得,第二种情况，,题目,gk002.2008年高考理综全国卷25,25.（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕