（山西专用）2019中考数学一轮复习第七单元图形的变化第29讲图形的对称课件.ppt

第29讲图形的对称,考点一轴对称与轴对称图形,夯基础学易,1.轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,两个图形中的对应点叫做对称点,对应线段叫做对称线段.2.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.注意:对称轴是直线而不是线段.,3.轴对称的性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;(3)两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上;(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.对称轴的条数:角有一条对称轴,即该角的平分线;等腰三角形有一条对,称轴,是底边的垂直平分线;等边三角形有三条对称轴,分别是三边上的垂直平分线;菱形有两条对称轴,分别是两条对角线所在的直线;矩形有两条对称轴,分别是两组对边中点连线所在的直线.学法提点既要理解轴对称的概念,也要理解轴对称的性质,能作图或者解决实际问题.,1.(2018烟台)在学习图形变化的简单应用这一节时,老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(C),2.(2018石家庄模拟)下图是在直角坐标系中围棋子摆出的图案,若再摆放一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则这两枚棋子的坐标是(A)A.黑(3,3),白(3,1)B.黑(3,1),白(3,3)C.黑(1,5),白(5,5)D.黑(3,2),白(3,3),考点二中心对称与中心对称图形,1.中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够和另外一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,2.中心对称图形:在平面内,一个图形绕某个点旋转180,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.,3.中心对称的性质(1)中心对称的两个图形是全等形;(2)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分;(3)成中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等.说明:线段、菱形、矩形、正方形以及圆既是轴对称图形又是中心对称图形.,4.常见考法(1)判断某些图形是不是轴对称图形,找出对称轴,对称轴的条数,判断某些图形是不是中心对称图形,找出对称中心;(2)利用垂直平分线性质、角平分线性质证明一些结论;(3)利用等腰三角形三线合一性质证明线段相等、线段垂直;(4)直接证明某一个三角形是等腰三角形;(5)轴对称图形的实际应用(如镜子中的轴对称问题,解决一些折叠问题,求几个线段之和最短问题).,学法提点(1)中心对称图形是绕着某一点旋转180度后和原图形重合,平行四边形是中心对称图形而不一定是轴对称图形;(2)要会画一个图形关于某点的中心对称图形.,3.(2018黔南州)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D),4.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是(B),类型一轴对称,研真题优易,例1(2018江西,5,3分)小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有(C)A.3个B.4个C.5个D.无数个,命题亮点在学生动手操作的基础上结合轴对称的知识加以考查,又是一道开放的题目.解题思路化动为静,利用平移的性质在网格纸上移动,注意问的是平移方向而不是平移后的图形的位置.,类型二中心对称,例2(2018宣城)由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则以下结论:主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形;俯视图是轴对称图形,但不是中心对称图形;左视图既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,其中正确结论是(A)A.B.C.D.以上都不对,命题亮点本题巧妙地把视图与对称综合,不仅考查了学生空间想象能力,而且对对称的概念也进行了考查,很好地考查了学生分析问题的能力.解题思路根据三视图判断其形状,再根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可.,1.(2018邗江)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(B),2.下列图案是一副扑克牌的四种花色,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C),命题点一轴对称,试真题练易,1.(2018永州)被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”,摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文,其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值,下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是(C),2.(2016桐乡)如图,在24的正方形网格中,ABC的顶点都在小正方形的顶点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个,命题点二中心对称,3.(2014山东青岛,2,3分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D),4.(2018安陆)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,设黑色部分的面积为S1,正方形的面积为S,则=.,命题点三轴对称与中心对称的作图,5.(2017佛坪)已知ABC在正方形网格(网格中每个小正方形的边长都为1)中的位置如图所示,利用图中的网格线画图.(1)作ABC关于点O成中心对称的A1B1C1(A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1);(2)将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到A2B2C2(A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2).,解析(1)A1B1C1如图所示.(2)A2B2C2如图所示.,易错题(2018枣庄)如图,在44的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中,画出一个与ABC成中心对称的格点三角形;(2)在图2中,画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形;(3)在图3中,画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的格点三角形.,探难疑知易,解析(1)如图所示.DCE为所求作的格点三角形.(2)如图所示.,ACD为所求作的格点三角形.(3)如图所示.ECD为所求作的三角形.,(2015保山)如图,在ABC中,A(-2,3)、B(-3,1)、C(-1,2).(1)将ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的A1B1C1;(2)画出ABC关于x轴对称的A2B2C2;(3)将ABC绕着原点O旋转180,画出旋转后的A3