九年级数学上册 21.1 一元二次方程课件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程第一课时21.1一元二次方程,数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚,一、新课引入,分别指出下面的方程叫做什么方程？(l)3x+4=l；(2)6x-5y=7；(3),解：（1）一元一次方程；（2）二元一次方程；（3）分式方程.,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本第1至3页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,知识点一,请问方程是什么方程呢？,如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600,则铁皮各角应切去多大的正方形？,三、研读课文,知识点一,问题1,设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为_,宽为_,得方程_.整理得_,三、研读课文,知识点一,(100-2x)cm,(50-2x)cm,(100-2x)(50-2x)=3600,x2-75x+350=0,要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,三、研读课文,知识点一,问题2,设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_个队各比赛一场，可列方程_整理得_观察方程的共同点：（1）这些方程的两边都是_；（2）都只含_未知数x；（3）它们的最高次数都是_次的；,三、研读课文,知识点一,x-1,x2-x=56,整式,一个,2,三、研读课文,知识点一,因此，像这样的方程两边都是_，只含有_未知数（一元），并且未知数的最高次数是_（二次）的方程叫做_,整式,一个,2,一元二次方程,一元二次方程的概念,三、研读课文,练一练,三、研读课文,知识点二,一元二次方程一般的形式,一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方的,一般形式,三、研读课文,知识点二,一元二次方程一般的形式,为什么规定a0?,思考：,因为当a=0时，二次项就不存在了，方程就不再是一元二次方程了，所以规定a0.,三、研读课文,练一练,根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式:(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；解：所列方程为：_,化成一元二次方程的一般形式为：.,4x2=25,4x2-25=0,三、研读课文,练一练,（2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；解：所列方程为：_化成一元二次方程的一般形式为：_.,x(x-2)=100,x2-2x-100=0,三、研读课文,练一练,（3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.解：所列方程为：_,化成一元二次方程的一般形式为：_.,x=(1-x)2,x2+3x-1=0,一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，其中ax2是_,_是二次项系数；bx是_,b是_;c是_,三、研读课文,知识点三,二次项、一次项和常数项,二次项,a,一次项,一次项系数,常数项,三、研读课文,例题,例将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项,解：去括号，得：3x2-3x=5x+10移项，合并同类项，得：3x2-8x-10=0其中二次项系数为，一次项系数为，常数项为.,3,-8,-10,三、研读课文,练一练,将下列方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项：,(3)4x(x+2)=25(4)(3x-2)(x+1)=8x-3,解：(1)把,化为一般形式,_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项_,5x2-4x-1=0,5,-4,-1,三、研读课文,练一练,4c2-81=0,4,0,-81,4x2+8x-25=0,4,8,-25,3x2-7x+1=0,3,-7,1,使方程_的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做_.,三、研读课文,知识点四,一元二次方程的解（根）,左右两边相等,一元二次方程的根,三、研读课文,练一练,下面那些数是方程,4，3，2，1，0，1，2，3，4.,x2-x-6=0的根？,解：因为-2和3能使方程x2-x-6=0的左右两边相等，所以-2和3是方程x2-x-6=0的根.,4、学习反思：_.,1、等号两边都是_，只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的方程，叫做一元二次方程.2、一元二次方程的一般形式是：_.3、使方程_的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做_.,四、归纳小结,整式,一,2,ax2+bx+c=0（a0）,左右两边相等,一元二次方程的根,五、强化训练,1方程4x2=81化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别是_.2、已知关于x的方程,当k为何值时，方程为一元二次方程？,4，0，-81,(k-2)x2-kx=x2-