九年级数学上册 23.1.2 平行线分线段成比例课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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第23章,2.平行线分线段成比例,图形的相似,平行线等分线段定理,推论1,推论2,平行线等分线段定理的应用,把线段n等分证明同一直线上的线段相等,如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?,A,B,C,平行线等分线段定理的条件,相邻的两条平行线间的距离相等,三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?,猜想,你能否利用所学过的相关知识进行说明？,设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.,则：,这时你想到了什么？,AP1=P1B=BP2=P2P3=P3C,DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F,平行线等分线段定理,分别过点P1,P2,P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l的交点分别为Q1,Q2,Q3.,l,l,除此之外，还有其他对应线段成比例吗？,?,反比,合比,合比,反比,合比,平行线等分线段成比例定理,三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.,推论,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.,平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？,结论：后者是前者的一种特殊情况！,1.如图，E为ABCD的边CD延长线上一点，连接BE，交AC与点O,交AD与点F，求证：,2.如图,ABC中，DE/BC，DF/AC，AE=4，EC=2，BC=8。求BF和CF的长.,分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,3.如图,ABC中,DE/BC,EF/CD.求证:AD是AB和AF的比例中项.,分析:分别在ABC及ADC中利用平行线分线段成比例定理的推论,证明,AD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中项,4.如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF.,一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）,二、要熟悉该定理的几种基本图形,三、注意该定理在三角形中的应用,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？,1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,对世界上的一切学问与知识
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