九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第2课时实际问题与一元二次方程二.ppt

第二十一章一元二次方程,21.3实际问题与一元二次方程,第2课时实际问题与一元二次方程（二）,课前预习,A.（1）长方形的周长公式=_，面积公式=_；（2）三角形的面积公式=_.B.（1）利润=_-_；（2）总利润=1件利润_.,2（长+宽）,长宽,售价,成本,售出数量,课前预习,1.王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图21-3-1，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为_.,（80-2x）（70-2x）=3000,课前预习,2.一种贺年卡每天可售出500张，每张赢利0.3元，利润为_元.3.一件衣服进价60元，利润率为30%，100件的利润为_元.,150,1800,课堂讲练,典型例题,知识点1：面积问题【例1】一个矩形周长为56cm.（1）当矩形面积为180cm2时，长、宽分别为多少？（2）能围成面积为200cm2的矩形吗？请说明理由.,课堂讲练,解：（1）设矩形的一边长为xcm，则另一边长为（28-x）cm且x28-x.依题意,得x（28-x）=180.解得x1=10（不合题意，舍去），x2=18.28-x=28-18=10.答:长为18cm，宽为10cm.,课堂讲练,（2）设矩形的长为xcm，则宽为（28-x）cm.依题意，得x（28-x）=200，即x2-28x+200=0.=282-4200=784-8000，原方程无解.答：不能围成一个面积为200cm2的矩形.,课堂讲练,知识点2：营销利润问题【例2】某超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500kg.经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10kg.针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：（1）填空：每千克水产品获利_元，月销售量减少_kg；,（10+x）,10 x,课堂讲练,（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？,解：（2）由题意,得（10+x）（500-10 x）=8000.整理，得x2-40 x+300=0.解得x1=10，x2=30.因为要“薄利多销”，所以x=30不符合题意，舍去.答：销售单价应涨价10元.,课堂讲练,1.利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地（如图21-3-2）.求矩形的长和宽.,举一反三,课堂讲练,解：设垂直于墙的一边为xm.依题意，得x（58-2x）=200.解得x1=25，x2=4.另一边长为8m或50m.答：当矩形的长为25m时，宽为8m；当矩形的长为50m时，宽为4m.,课堂讲练,2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在让顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？,课堂讲练,解：设降价x元，则售价为（60-x）元，销售量为（300+20 x）件.根据题意，得（60-x-40）（300+20 x）=6080.解得x1=1，x2=4.又要让顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元.答：应将销售单价定为56元.,分层训练,【A组】,1.某学校准备修建一个面积为250m2的矩形花圃，它的长比宽多5m，设花圃的宽为xm，则可列方程为（）A.x（x5）250B.2x2（x5）250C.x（x5）250D.2x2（x5）250,C,分层训练,2.如图21-3-3，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则可列方程_.,（32-2x）（20-x）=570,分层训练,3.如图21-3-4，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m.若墙长为18m，要使围成的鸡场的面积为150m2，则鸡场的长和宽各为多少米？,分层训练,解：设垂直于墙的一边为xm.依题意，得x（33-2x+2）=150解得x1=10，x2=（不合题意，舍去）.33-2x+2=15.答：鸡场的长为15m，宽为10m.,分层训练,4.某商店销售一种商品，每件赢利2元，平均每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件.要使每天获得利润为700元，每件应涨多少元？,解：设应将每件售价提高x元时，才能使每天利润为700元.依题意，得（x+2）（200-20 x）=700.解得x1=3，x2=5.要提高售价，减少进货量，x=5.答：每件应涨5元.,分层训练,【B组】,5.公园有一块正方形的空地，从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图21-3-5），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长.设原正方形空地的边长为xm，则可列方程为_.,（x-1）（x-2）=18,分层训练,6.某工厂设计了一款工艺品，每件成本40元，为了合理定价，现投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是80元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于65元.如果降价后销售这款工艺品每天能赢利3000元，那么此时销售单价为多少元？,分层训练,解：设此时销售单价为每件（80-x）元，则每天的销售量为（50+5x）件.根据题意,得（80-x-40）（50+5x）=3000.整理,得x2-30 x+200=0.解得x1=10，x2=20.80-x65，x15.x=10.80-x=80-10=70.答：此时销售单价为每件70元.,分层训练,【C组】,7.如图21-3-6，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点随之停止，