中考数学 第一部分 第六章 统计与概率 第1讲 抽样与数据分析课件.ppt

第六章统计与概率,第1讲抽样与数据分析,1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处,理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据.,2.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样.,3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，,了解它们是数据集中趋势的描述.,5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差.,6.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.7.体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差.8.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并,能进行交流.,9.通过表格等感受随机现象的变化趋势.,抽样调查,(续表),(续表),中间,最多,(续表),越大,求反映数据集中程度的量：平均数、众数、中位数例1：(2015年山东泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图6-1-1所示的扇形统计图和条形统计图.根据,),图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是(A.94分，96分B.96分，96分C.94分，96.4分,D.96分，96.4分,图6-1-1,解析：对比扇形和条形统计图，得92分的人数为6人，占总人数10%，故总人数为610%60(人)，则94分的人数为6020%12(人)，98分的人数为6061215918(人)，第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是(9696)296(分)；这些职工成绩的平均数是(9269412961598181009)60(552112814401764900)6057846096.4(分).,答案：D,【试题精选】1.(2015年湖南益阳)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说,法正确的是(,),B.众数是4，平均数是3.75D.众数是2，平均数是3.8,A.中位数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8答案：C,易错陷阱(1)求一组数据的中位数，当该数据有偶数个时，则中位数等于中间两个数的平均数；(2)求中位数和众数时，容易忽视单位而导致错误.,名师点评(1)中位数的找法切记先排序，再找中位数.(2)求,加权平均数找“权”很关键.,解决有关生活中的数据波动的问题,例2：(2014年浙江金华)九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图6-1-2.,图6-1-2,根据统计图，回答下列问题：,(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完,整；,1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？思路分析(1)利用优秀率求得总人数，根据优秀率优秀,人数除以总人数计算.,(2)先根据方差的定义求得乙班的方差，再根据方差越小成,绩越稳定，进行判断.,解：(1)总人数为1155%20(人).,第三次成绩的优秀率是,8520,100%65%.,第四次乙组的优秀人数为2085%89(人).补全条形图如图6-1-3.图6-1-3,名师点评本题考查了条形统计图、折线统计图的意义和方差的概念，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况.方差是一组数据中各个数据与它们的平均数的差的平方的平均数，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.,【试题精选】,2.(2014年江苏扬州)八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、,乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：,(1)甲队成绩的中位数是_，乙队成绩的众数是,_；,(2)计算乙队的平均成绩和方差；,(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是,_队.,解：(1)9.510,(3)乙,解决有关整理和描述数据的频数、频率与统计图问题例3：(2015年湖北黄冈)“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图6-1-4所示的两份不完整的统计图：,图6-1-4,请根据上述统计图，解答下列问题：,(1)该校有多少个班级？并补充条形统计图；,(2)该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众,数是多少？,(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，,估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.,思路分析(1)根据有7名留守儿童班级有2个，所占的百,分比是12.5%，即可求得班级的总个数；,(2)利用平均数的计算公式求得每班的留守儿童平均数，然后根据众数的定义，找出出现次数最多的数确定留守儿童的众数；,(3)利用班级数60乘(2)中求得的平均数即可.,解：(1)该校的班级数是212.5%16(个).,则人数是8名的班级数是1612625(个).补全统计图如图6-1-5.,图6-1-5,610122)9(人)，众数是10名.(3)该镇小学生中，共有留守儿童609540(人).答：该镇小学生中共有留守儿童540人.解题技巧当题目中出现多种统计图时，注意比较各个统计图，找出对应的部分，由此求出调查的总人数.,【试题精选】,3.(2015年湖南省长沙)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表，如图6-1-6.,图6-1-6,请根据所给信息，解答下列问题：(1)a_，b_；(2)请补全频数分布直方图；,(3)这次比赛成绩的中位数会落在_分数段；,(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优等”，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”约有多少人？,解：(1)600.15,样本容量是100.05200，a2000.3060，b30,2000.15.,(2)补全频数分布直方图(如图D89)，如下：,图D89,(3)80x90,一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，所以这次比赛成绩的中位数会落在80x90分数段.,(4)30000.401200(人),答：即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的,大约有1200人.,1.(2015年广东)一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是,(,),A.2,B.4,C.5,D.6,答案：B,2.(2013年广东)数字1,2,5,3,5,3,3的中位数是(,),A.1,B.2,C.3,D.5,答案：C,3.(2012年广东)数据8,8,6,5,6,1,6的众数是(,),A.1,B.5,C.6,D.8,答案：C,4.(2014年广东)某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食.为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图6-1-7所示的不完整的统计图.,(1)这次被调查的同学共有_名；(2)把条形统计图补充完整；,(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？,图6-1-7,解：(1)这次被调查的同学共有40040%1000(名).故答案为1000.(2)剩少量的人数是1000400250150200(名)，补图(如图D90)：图D90,答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐.,5.(2013年广东)某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目)，进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如图6-1-8所示的不完整统计图表.,图6-1-8,(1)请你补全下列样本人数分布表和条形统计图(如图6-1-8)；(2)若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜,爱羽毛球运动项目的人数.,样本人数分布表,解：(1)36%50(人)，则篮球的人数为5020%10(人)，,则补全条形统计图(如图D91)如下：,图D91,羽毛球占总数的百分比为155030%.,补全人数分布表如下：,(2)92030%276(人).,答：七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数为276人.,6.(2011年广东)李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图，如图6-1-9，回答下列问题：,图6-1-9,(1)此次调查的总体是什么？(