Chap2质点动力学的基本定律.ppt

第二章质点动力学的基本定律,Natureandnatureslawlayhidinnight:Godsaid,letNewtonbe!Andallwaslight.,第二章质点动力学的基本定律,惯性定律、惯性参考系,本章是学好力学的基本关键,牛顿第二定律和第三定律,力、力的合成与分解,质点动力学问题,约束运动问题,基本定律：牛顿三大定律惯性定律（第一定律）f=ma（第二定律）f12=-f21(第三定律）,牛顿运动定律与质点运动学知识相结合，就提供了解决各种各样质点动力学问题的原则依据。,Newtonsfirstlawofmotion：Everyobjectpersistsinitsstateofrestoruniformmotioninastraightlineunlessitiscompelledtochangethatstatebyforcesimpressedonit.,Newtonssecondlawofmotion：Theaccelerationofanobjectisdirectlyproportionaltotheappliedforceandinverselyproportionaltoitsmass.Newtonsthirdlawofmotion：Foreveryaction,thereisanequalandoppositereaction.,惯性定律、惯性参考系,牛顿第一定律（惯性定律Thelawofinertia）：任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。自由质点永远保持静止或匀速直线运动的状态。,惯性参考系(inertialsystem):物体惯性定律成立的参考系。（自由质点相对它静止或作匀速直线运动的参考系。）,在动力学研究中，为了应用牛顿运动定律，只能选用惯性参考系。,非惯性参考系(惯性力）,惯性：物体保持静止或匀速直线运动的状态的性质。,noninertialsystem,inertialforce,几种常用的惯性系：,地面参考系：最常用的惯性系。是近似的惯性系，不是严格的惯性系，因为地球有自转角速度：7.310-5rad/s由于地球的自转，地球上的物体有法向加速度，但地面上各点相对于地心的法向加速度最大不超过3.4010-2m/s2（赤道上）地心参考系：原点固定在地球中心而坐标轴指向空间固定方向比地面参考系严格些。地球绕太阳公转的角速度：2.710-5rad/s地球相对于太阳参考系的法向加速度很小（约6.010-3m/s2）日心参考系：原点固定在太阳中心而坐标轴指向固定方向（以恒星为基准，）。日心参考系相对地心参考系更严格些，但太阳还绕银河中心旋转：8.010-12rad/s,真正的惯性参考系在哪里？牛顿的“绝对空间”水桶实验那个时代一位具有最高思维能力和创造力的人所能发现的唯一道路.A.Einstein,惯性系(inertialsystem)的特点：,不可能在惯性系的内部进行任何力学实验，来确定该系统的物理状态。即对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的。这就是著名的力学相对性原理。伽利略首先对这一原理作了详细的描述，所以这一原理也称为伽利略相对性原理。相对于一惯性系做匀速直线运动的参考系都是惯性系。,伽利略的描述“只要运动是匀速的，你无法从其中任何一个现象来确定船是在运动还是停着不动。你跳向船尾也不会比跳向船头来得远，虽然你跳在空中时，脚下的船底板向着你跳的方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴时，如果你的同伴在船头而你在船尾，你所用的力并不比你们两个站在相反位置时所用的力更大。水滴将象先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾，虽然水滴在空中时，船已行驶了相当距离。”,牛顿第二定律和第三定律,牛顿第二定律（f=ma）：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。,给出了“力”和“惯性质量”两个重要的物理量的定义。,应用牛顿第二运动定律，应注意：（1）f=ma的瞬时关系；（2）f=ma的矢量关系，应用时采用分量式；（3）f是物体所受一切外力的合力，但不能把ma误为外力；（4）分析问题时，应作简图，标出所受各力。,牛顿第三定律（f12=-f21）：作用力与反作用力在同一直线上，大小相同而方向相反。,作用力与反作用力是作用在不同物体上；作用力与反作用力一定属于同一性质的力。,相互作用是通过场以有限速度转播的,Thetwoelephantsexertactionandreactionforcesoneachother,作用力与反作用力是作用在不同物体上；作用力与反作用力一定属于同一性质的力。,讨论题：,牛顿第一定律的意义是什么？可不可以说它是第二定律的特例？,不可以。加速运动的参考系中的物体不遵守第一定律。因此把不满足惯性定律的系统称为非惯性系。第一定律的意义在于（1）定义了惯性系（2）断言惯性系的存在（3）揭示了物体具有惯性。,第三定律和第一、第二定律的关系是什么？,（1）说明了力起源于相互作用。第三定律是因，第一、二定律是果。（2）将牛顿第一、第二定律扩充到质点组。质点组的加速度只与合外力有关，考虑整体运动时，内力抵消。（3）第一、第二定律适用于惯性系，第三定律不要求惯性系。,根据牛顿第三定律，可否认为相互作用是超距的、瞬时的？,相互作用是通过场传递的，传播速度有限。a.静场情况下与超距作用没有区别，b.对于非静场（如电磁场），加速运动电荷之间在场信号到达之前不满足f=-f。磁场中的运动电荷也找不到反作用力。？,第三定律不是普适的，动量守恒是第三定律的普遍形式！,力、力的合成与分解,力就是相互作用；力是运动变化的原因；力的相互抵消导致平衡和结构的稳定；力仍是基本要素。（动量、势能）,万有引力（重力）,引力质量与惯性质量,弹性力或回复力,取决于变形程度，电磁力,摩擦力（静摩擦力和滑动摩擦力）,复杂性，电磁力，耗散力,与相对滑动趋势的指向相反正比于正压力,爱因斯坦：地球以万有引力吸引石头，而对地球的惯性质量本是毫无所知的。地球的“召唤力”与引力质量有关，而石头所“回答”的运动则与惯性质量有关。,力的合成与分解,力是矢量，其合成与分解按几何法则进行,应养成先用代数符号进行演算的习惯,例1(P91):风向与帆船的航向作角。试研究驱使帆船向前行驶的风力如何取决于帆面的方向。,风束强度I，帆面面积S,研究最有效利用风力即：dF/d=0注意：根据具体情况选择答案,质点动力学问题,质点动力学的典型问题：第一类：已知作用于物体（质点）上的力，由力学规律来决定该物体的运动情况或平衡状态；第二类：已知物体（质点）的运动情况或平衡状态，由力学规律来推出作用于物体上的力。,解题十六字诀：隔离物体，具体分析，选定坐标，运动方程。中心问题在于正确地列出代数方程组；关键问题有在于正确地进行具体分析(F,ma)。,例6（P111）：竖直上抛的物体，最小应具有多大的初速度V0才不再回到地球？（第二宇宙速度或逃逸速度）,隔离物体具体分析(万有引力）,建立坐标运动方程（及初始条件）,求解及分析,分离变量,整理得：,分析：,第二宇宙速度或逃逸速度,作定积分：,a.如果v0（向上），(b)t增大，v=0(最高点）,0(下降）(c)t,v-mg/h(terminalspeed),（2）求最大高度(a)v=0,求x(b)直接求速率与位置的关系,约束运动问题,运动学的约束：质点被限制于某个曲面或某个曲线上运动。,定常约束：约束不随时间而变；不定常约束：约束随时间而变化。,约束反力：约束对质点的反作用力。,内禀运动方程式：采用自然“坐标系”。,沿着约束的法向,例1（P140）：研究摆长l为的单摆运动。,隔离物体具体分析（单侧的约束运动),建立坐标（二维“自然”坐标）,内禀运动方程,求解及分析,对于一般角度的摆动,分析,1，变速转动,=1，无限趋直,约束解除