2016绪论三峡大学物理实验.ppt

物理实验绪论课,本次课程要介绍的内容(不提供课件下载)一物理实验课的目的及特点二物理实验课的基本程序及要求三测量误差及不确定度的基本知识四有效数字、实验数据处理及常用数据处理方法,一物理实验课的目的及特点,.目的培养学生的基本实验技能；使学生掌握一些基本的实验方法；训练学生分析问题、解决问题的能力；培养学生实事求是、严肃认真的科学态度。,特点物理实验中，误差理论未作严格论证，相关知识可查阅“误差理论与数据处理”教材.梁晋文等中国计量出版社不强调内容循序性，可以有跳跃；能力、水平潜质的提高是一个积累的过程。,二物理实验课的基本程序及要求,预约预约的目的：确定各人的实验时间和实验内容。预约的方法：学校网主页组织机构其它/实验教学示范中心/物理实验示范中心。初始密码为各人的学号，应尽快登陆修改;也可从理学院页面或教务网链接。注意事项：参见物理实验中心网上的说明。（特别是预约后因故要取消的问题！有时人少会自动取消。）每个学生可以预约任何一个老师的实验！预约后自己记好“时间、地点、实验项目内容”等。本次课后即可开始预约，因物理实验教学时间安排较紧，希望同学们尽快预约！,预习：弄清原理、实验内容要求，完成预习报告。（预习报告内容一般包括：实验名称、实验目的、实验原理、仪器用具、实验步骤及原始数据表格设计。用专门的实验报告纸，原始数据表格单独用一张白纸！）物理实验预习系统、物理实验仿真系统：也从教务处“实验系统”链接进入。预习系统账号为个人学号,初始密码123。仿真系统账号统一为student,密码123。两系统对提高实验能力极有帮助。预习时，希望大家多利用实验中心的预习系统。注意：写预习报告时，实验原理中，有电路图的一定要画电路图；有光路图的一定要画光路图！,实验操作：按时到实验室做实验，不得迟到。并注意带教材、笔、记录纸、预习报告、证件。实验室在理科楼一区（靠近逸夫楼那边）的三至五楼。到实验室后，先看教室前面桌子上的预约单，上面有本次实验的名称、日期、时段、指导老师、学生姓名、组号等相关信息，对照上面的信息将你的预习报告的有关内容填好（注意：预习报告中的组号即为此预约单上的组号），并将预习报告放在前面的桌子上。然后对号入座，画好数据表格，待老师对实验讲解后，再按老师的具体要求做实验。实验做完后，先将数据交老师检查签字，合格后再整理实验仪器和场地。（未整理好仪器和场地就离开的，实验成绩扣10分！）老师签字的原始数据要注意保存，交报告时一并交来。,实验报告：实验课后（每次做完实验离开教室时，注意带走所交的预习报告），利用课余时间在原预习报告的基础上完成实验（总结）报告。实验（总结）报告的内容包括：实验名称，实验目的、实验原理、实验内容及步骤、原始数据及表格、数据处理过程、不确定度估算、实验结果的表达、误差原因分析等，并完成作业题。实验（总结）报告要求在每次实验课后的一周内交来（交到理科楼实验室的三楼各老师的实验报告箱内，不许交到二楼！）。完成一个实验需经厉的程序：预约预习操作报告附：力学标准报告,附：课程说明.课程性质物理实验是理工科学生必修的一门独立开设的基础性实验课。课程安排(实验中，大学物理实验（基础篇）、大学物理实验（提高篇）均可能用到)成绩管理学生的实验课成绩由平时成绩和期末考试成绩组成，一般平时成绩占50%以上。,三测量误差及不确定度的基本知识,测量1概念测量是以确定被测对象量值为目的的全部操作，它是物理实验的基础。测量的目的：确定被测量真值的最佳估计值，对测量值的可靠程度做出估计。,测量的分类A按测量方法分直接测量：直接测量就是将待测量与基准或标准直接进行比对，从而直接读取待测量是标准量的多少倍。例如：用游标卡尺测园柱体的高度。间接测量：要通过直接测量量用公式计算才能得到其值的测量例如，测园柱体的体积。（其中，h,d为直接测量量，为间接测量量）,按测量条件分等精度测量：在同等条件下进行的多次重复测量。不等精度测量：在特定条件下，用不同的仪器、方法或人员，从而获得不同精确度结果的测量。（值不同）目前，我们在物理实验中所做的测量均为等精度测量。,误差概念真值：某物理量在一定条件下客观存在的量值大小它一般无从得知。误差：测量值与真值之差，即误差（）=测量值()-真值(a)偏差（残差）：测量值与多次测量的平均值之差测量误差存在于一切测量过程中，任何测量结果均有误差！误差一般有绝对误差和相对误差两种表示形式。绝对误差测量值真值相对误差,误差的分类：系统误差和偶然误差（亦称随机误差）系统误差：由测量方法、条件、理论公式、仪器装置的近似性以及操作者的个性等因素引入的误差它又分为可定系统误差（知道具体大小和正负）和未定系统误差（只知其范围，不知具体大小和正负）偶然误差：由不确定因素的随机涨落所引入的时大时小,时正时负,无法控制也无法预测的误差粗大误差：由于实验者粗心大意或环境突发性干拢而造成的误差。含粗大误差的测量值为坏值，在数据处理时应予以剔除,系统误差及偶然误差的处理可定系统误差：一经发现,必须对测量值给予修正。未定系统误差：要设法估计其范围按类似于偶然误差的方法来处理。偶然误差：它的总体效应服从统计分布规律,因此须用统计方法估算其大小以下重点介绍含有偶然误差的实验数据的处理：,物理实验中的实验数据一般既含系统误差，也含偶然误差。其数值一般都近似服从正态分布a正态分布特性：正态分布的概率密度函数（高斯方程）为式中；是正态分布的期望，称为标准差，它们是随机误差的分布函数的特征量。曲线如下图所示。,正态分布曲线,正态分布的整体效应体现了三个重要特性：单峰性：绝对值小的误差出现的几率比绝对值大的出现的几率要大。对称性：绝对值相等的正负误差出现的几率相等。有界性：绝对值很大的误差出现的几率非常小。由特性可知，正、负误差具有抵消性，当n时，则误差之和趋于零，。因此，对含随机误差的实验数据的处理是采取多次测量，用算术平均值作为测量结果的最佳估计值。,b正态分布特征量的估计对于一组测量数据x1、x2xn,其算术平均值为：测量列的标准偏差为：算术平均值的标准偏差为：,同一物理量作多组等精度测量，为比较各组测量间数据的好坏，除了看其算术平均值外，还要看各组数据的分散程度，这就用正态分布的标准差来衡量。实际中，对一组测量列，则是用其算术平均值的标准偏差来衡量。为了符合国际惯例，通常采用不确定度来进行评定。不确定度的基本概念测量不确定度：表示被测量的真值所处的量值范围的评定，是用以表述测量结果分散性的参数。它表示了测量结果有效性的可疑程度或不可靠程度。通常采用正态分布的标准偏差作为其大小的评定，故称为标准不确定度。标准不确定度分类分量和类分量。,标准不确定度的类分量UA（用统计方法估算）：标准不确定度的类分量UB（用非统计的其它方法估算）：（其中，m为未定系统误差限）合成标准不确定度：其中可以是A类分量，或B类分量。,总之，对一组含随机误差的测量数据，除了要求出被测量的最佳估计值外，还应对该最佳估计值的可靠程度作出估计。综合考虑各种误差因素，对一组实际的测量数据的处理步骤应是：先分析实验数据的系统误差，用（可定）系统误差对测量列的算术平均值进行修正；再考虑未定系统误差和随机误差，利用其各自的分布特点，估算出不确定度，最后给出测量结果。测量结果的表示单位（？）r=?%说明：不确定度只保留1位有效数字，相对不确定度r一般保留2位有效数字，的末位与C的末位对齐！,测量结果表示的意义H=(5.760.03)m（P=0.683）表示的最佳估计值是5.76m,其真值落在区间(5.735.79)m内的概率为0.683;而不能理解为max=5.79m,Hmin=5.73m.r只反映测量结果的精密程度。,四、有效数字、实验数据处理及常用数据处理方法,有效数字概念有效数字：表示数据可靠性的数字，一般用有效数字的位数来表示。从最左一位非零数字数起向右得到的数位即为有效数字的位数。有效数字的最末一至二位是存疑位。基本性质有效数字的位数与仪表、量具的精度（最小分度值）有关。如：千分尺精度为0.01mm，读数时应估读到0.01的下一位；游标卡尺的精度为0.02mm，读数时只能读到与0.02的末位对齐。单位换算时有效数字的位数不变；,测量值及其不确定度的有效数字修约：测量值有效数字的舍入规则：四舍六入五凑偶。绝对不确定度C取位有效数字，并以只进不舍方式截位.相对不确定度Er取位有效数字；待测量算术平均值的大小在计算时应该多保留几位；待绝对不确定度求出后，再截取至与其末位对齐。数学常数，e,等，其有效数字按需要选取。例：,有效数字计算应做到“抓两头，放中间”，即要注重有效数字的读取和最后结果的修约，而中间计算过程可适当多保留几位。一般仪器的读数应估读于最小分度的1/41/10，而对游标类量具，如游标卡尺、分光计等，则应读到最小分度的整数倍。,实验数据处理（前面介绍的为一般性问题，此处开始介绍的是实际的处理方法）a直接测量量的数据处理单次测量测量结果：,例：用天平称铜园柱体的质量，只称一次，称得的值为58.26g,已知天平的感量（精度）为100mg。试给出此次实验结果。解：因是单次直接测量，故按单次直接测量的方法处理实验数据。m测=58.26ge=100mg=0.1g(该天平的测量误差限取精度e的一半)=0.05gUC=UB=0.03结果报道：,多次等精度测量（注意利用准则和格罗布斯（Grubbs）判据）,P12例1.5以电子秒表(时基0.01s)测单摆50个周期的持续时间八次.数据如下(单位S):98.74,98.12,98.46,98.33,97.88,98.00,98.09,98.20.试报道测量结果t.解列表求及其平均值的标准偏差见P12表1-5t的A类不确定度UA(t)用表示，UA(t)=0.10st的B类不确定度来源有两个:数显表的精度引入的极限误差1=0.01S,手控计时的起点和止点不准确引入的误差2,假设分别失控T/8,从最不利情况考虑,引入的极限误差20.5s(单摆的周期T约为2s：由测量数据50个周期约为100s估算而得来)。视1、2为均匀分布,于是量t的B类不确定度为：量t的标准不确定度为：,时间t的结果报道:,b间接测量量的数据处理对，先计算直接测量量x、y、z、的平均值大小和不确定度、得到则间接测量量N的值为,间接测量量的不确定度为或对于幂函数则,对于函数关系较复杂的间接测量量不确定度的求法:可先求出相对不确定度,再求绝对不确定度!,例如:对于园柱体密度公式,例6：用单摆公式g=42L/T2测重力加速度，已有直接测量值(s)(m)试报道g的结果。解：据给定的L和T的值求g，有求g的不确定度U(g)：,测量结果表示,常用实验数据处理方法列表法要交待清楚表中各符号的意义，并写明单位。不要在每个数据后面重复写单位。要写表格的名称和序号。表中数据要正确反映测量结果的有效数位。例：表1.1铜圆柱体直径和高度测量记录表,作图法(1)绘图必须要用大小合适的坐标纸！以使曲线图布满大部分坐标纸。(2)坐标轴及其分度要设定恰当,一般应使坐标纸的最小分度与测量数据的末位可靠数位对齐。并标明轴名,单位和分度值。(3)以”或”或”等符号描出各数据坐标点,同一曲线用同一种符号。连光滑曲线要使多数点在连线上,其它点大致均匀分布在曲线两侧。校正曲线应以相邻的两测点连成折线图。(4)标注曲线的名称及实验条件。(5)求直线斜率的二点要取自靠近直线两端并示出该二点的坐标(不能取描图的数据点)。,逐差法适用条件:一元函数多项式,y=a0+a1x,或y=a0+a1x+a2x2自变量等值变化。两种方法：(1)逐项逐差,以验证多项式.(2)对半分组依序逐差.若各逐差结果近似为常数,则对其求平均,能使尽可能多的数据点对”平均”作贡献。（如杨氏模量实验中的逐差法）自阅：P24例1-9,最小二乘法（LSM）已知两物理量满足线性关系：y=a+bx,有一组等精度的测量数据列(xi，yi),且xi的误差很小，可以忽略不计。现欲利用这组测量数据（xi，yi）来确定线性关系式中的参数a和b。按最小二乘法：设与各xi对应的按线性关系式得到的因变量值为yi0,即：yi0=a+bxi；因yi存在测量误差，设yi与yi0之间的偏差为（i=1,2,n）依据最小二乘法原理：残差yi的平方和为最小时，求得的系数a,b就是满足关系