七年级数学上册 5.2 平行线课件1 华东师大版.ppt

平行线的性质,1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,二、实践探究：(一)探究1,验证猜想,a,b,c,d,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,问题:(1)“只要是同位角一定相等”这句话对吗?,(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等吗?(3)两条直线在什么情况下,同位角会相等呢?,2,3.结论,平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,三、随堂练习,如图所示，ab,cd。找出与1相等的角。,如图，与1相等的角有：,3，5，7，9，11，13，15；,解：,找一找!,a,b,c,d,（二）、探究2,回答,1.如图，已知：a/b那么3与2有什么关系？,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为ab,所以1=2(),又因为3=_(对顶角相等),所以2=3.,两直线平行，同位角相等,1,如图，已知直线ab，1=500,求2的度数.,a,b,c,1,2,2=500(等量代换).,解：ab(已知),1=2(两直线平行,内错角相等).,又1=500(已知),c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）,2.如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,例2：如图在四边形ABCD中,已知ABCD,B=600.求C的度数;,A,B,C,D,解:ABCD(已知),B+C=1800(两直线平行,同旁内角互补).又B=600(已知),C=1800-B=1200(等式的性质).,3、整理归纳：平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等ab(已知)1=3(两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补ab(已知)1+4=180(两直线平行，同旁内角互补),2,1,A,E,D,B,C,4(,3,快速抢答,1、两直线平行，同位角.2、两直线平行，内错角.3、两直线平行，同旁内角.4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从1=110可以知道2是多少度？为什么？（2）从1=110可以知道3是多少度？为什么？（3）从1=110可以知道4是多少度？为什么？,三、学以致用,2=110,3=110,4=70,相等,相等,互补,5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？6、如图直线ab,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗?7、如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为115和100.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?,C,B,a,b,c,?,A,D,B,C,5（C=142）两直线平行，内错角相等,6（垂直）,7（6570）,答案：,（已知）,（1）ADE=60B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,2、已知ADE=60B=60AED=40证：（）DEBC（）C的度数,对顶角相等,内错角相等，两直线平行,ABD,ABD,两直线平行，同位角相等,等量代换,内错角相等，两直线平行,(已知),例,1.如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=1802=18054=126,1,2,3,4,a,b,2.如图：已知1=2求证：BCD+D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,BC,证明：如图1=2（已知）AD_()AD_（已证）BCD+D=180（),图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,a/b,a/b,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等两直线平行,两直线平行,内错角相等,同旁内角,平行线的判定,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,同旁内角,平行线的性质,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由得到的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由得到的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,证平行,两直线平行,角相等或互补,证角等或互补,小结,3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是()A.1B.2C.3D.44、1和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.1=2B.1+2=90C.2(1+2)=360D.1是钝角,2是锐角5、如图ADBC,则下面结论中正确的是:A.1=2B.3=4C.A=CD.1+2+3+4=1806、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质中语序排列有(a).(1)(2)(4)(b).(1)(2)(3)(c).(2)(1)(3)(d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有：A.0个B.1个C.2个D.3个,4,2