小学数学六年级教案：引领学生走上数学思维之旅——“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考.doc

小学数学六年级教案：引领学生走上数学思维之旅“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考教学目标1让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。2使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。3使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。教学过程一、直观演示，在强烈对比中引出转化策略1考考你的眼力。出示图(1)，教师问：考考你的眼力，这两个图形的面积相等吗?通过直观观察，学生很容易可以比较出左边图形比右边图形多了一个半圆的面积。出示图(2)，提问：同学们再仔细观察一下，这两个图形的面积相等吗?(如果有困难，教师可以启发思考：这两个图形的面积可以利用公式进行计算吗?我们用数方格的方法能求出它们的面积吗?最终引导出两种转化成长方形的思路。)交流反馈，课件动态演示转化的过程，并板书相应的转化方法：平移、旋转。明确：这两个图形都可以转化成为长5格、宽4格的长方形，所以它们的面积是相等的。2初步感受转化作用。教师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处?交流中明确：由于这是两个不规则图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成长方形后，非常容易比较出它们的大小。(板书：复杂+简单)揭示课题：刚才同学们在解决这个问题时，其实用到了数学上一种重要的策略转化。(板书课题：解决问题的策略转化)心理学思考有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的。六年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少转化的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态。只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。为此，在课的一开始，便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图(1)，考考你的眼力，这两幅图的面积相等吗?学生很容易直观分出大小。然后再出示图(2)，提问：它们的面积相等吗?学生有了刚才的学习体验，就会积极开动脑筋，通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明生动，很快调动起学生积极的学习心向，又能唤醒学生原有认知中的转化体验，让学生不知不觉地开始进一步感悟转化策略。二、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略1图形面积、体积方面的应用。(1)回顾有关公式推导过程。启发思考：其实在我们小学阶段的数学学习中，比如说一些图形面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗?(学生先独立思考，然后在小组里讨论。教师巡视，指导交流。)反馈交流。(根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。)(2)再次感受转化策略的作用。回顾：我们在推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式时，是先知道哪个图形的面积计算公式的?接下来我们是如何研究图形之间面积关系的?我们又是把哪些图形转化成平行四边形的(三角形、梯形)?长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式呢?感受：在刚才应用转化策略推导出这些公式时，你们发现它们