九年级数学下册第5章二次函数5.5用二次函数解决问题5.5.1利用二次函数解决销售利润最值问题导学苏科版.ppt

第5章二次函数,5.5用二次函数解决问题,第1课时利用二次函数解决销售利润最值问题,目标突破,总结反思,第5章二次函数,知识目标,5.5用二次函数解决问题,知识目标,1通过建立二次函数模型，利用二次函数性质解决实际生活中利润的最大(小)值问题2通过对函数图像的分析，能用二次函数解决利润与图像信息的相关问题,目标突破,目标一能构造二次函数模型解决最大利润问题,例1教材问题2变式某市某水产养殖中心2017年鱼塘饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000千克，2018年计划继续向鱼塘投放鱼苗，每多投放鱼苗1千尾，每千尾的产量将减少50千克(1)2018年应投放鱼苗多少千尾，可以使总产量达到10450千克？(2)该水产养殖中心2018年投放鱼苗多少千尾，可以达到最大总产量？最大总产量是多少千克？,5.5用二次函数解决问题,解：(1)设2018年投放鱼苗m千尾，那么鱼塘里共有鱼苗(10m)千尾，每千尾鱼的产量为(100050m)千克根据题意，得(10m)(100050m)10450，解得m11，m29.答：2018年应投放鱼苗1千尾或9千尾，可以使总产量达到10450千克(2)设2018年投放鱼苗x千尾，总产量为y千克，则y(100050 x)(10x)50(x5)211250.当x5时，y的值最大，最大值是11250.答：2018年投放鱼苗5千尾，能使总产量最大，最大总产量为11250千克,5.5用二次函数解决问题,【归纳总结】利用二次函数求最值的“三注意”(1)要把实际问题正确地转化为二次函数问题(2)列函数表达式时要注意自变量的取值范围(3)若自变量的取值范围内函数图像不含抛物线的顶点，则应根据函数的增减性来确定最值,5.5用二次函数解决问题,目标二会解决利润与图像信息相关问题,例2教材补充例题某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件，第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，销售量y(件)与销售单价x(元/件)的关系示意图如图551所示,5.5用二次函数解决问题,图551,5.5用二次函数解决问题,图551,5.5用二次函数解决问题,5.5用二次函数解决问题,(3)设第二个月的利润为w元由已知，得w(x20)y(x20)(20 x1000)20 x21400 x2000020(x35)24500.200，当x35时，w取得最大值，最大值为4500.故第二个月的销售单价定为35元/件时，可获得最大利润，最大利润是4500元,5.5用二次函数解决问题,总结反思,知识点一与利润相关的量的关系,小结,5.5用二次函数解决问题,知识点二解决利润最值问题的基本步骤,(1)认真审题，读懂题意(2)正确列出函数表达式(3)对函数表达式进行配方或根据顶点坐标公式进行整理(4)根据题意进行合理解释并作答,5.5用二次函数解决问题,反思,某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元当销售单价为x元/千克时，日销售量为(2x200)千克在销售过程中，每天还要支付其他费用450元当销售单价为多少元/千克时，该公司日获利W(元)最大？最大日获利是多少元？,5.5用二次函数解决问题,解：W(x30)(2x200)4502x2260 x64502(x65)22000.当x65时，W最大，W最大值2000.即当销售单价为65元/千克时，该公司日获利最大，最大日获利是2000元找出以上解答中的错误，并改正,5.5用二次函数解决问题,解：错误：忽略了自变量的取值范围改正：30x60，顶点的横坐标65不在自变量的取值范围内，最大值不是顶点的纵坐标由函数的增减性可知