八年级数学上册 14.2.1 正比例函数课件 新人教版.pptVIP

14.2.1正比例函数,如果黑岩每张门票80元，所需的总钱数y(元）与票数x（张）之间有什么关系？,情境探究,写出下列问题中的函数解析式,(2)每月节约用电15度，节约的总度数y（度）与时间x（月）之间的关系,(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的关系,(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.,(2)y=15x,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,生活中的数学,1）燕鸥大约平均每天飞行200千米，则这只燕鸥的行程s（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间的关系,（2）y=15x,（5）h=0.5n,（4）T=-2t,（3）s=200 x,（1）y=80 x,常数与自变量之间是乘积的形式,y,K(常数),x,=,观察,这些函数有什么共同点？,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,学习新知,1、下列函数是否是正比例函数？如果是请指出比例系数K的值，如果不是请说明理由。,（1）y=-5x,（3）,不是,（4）,（2）,不是,(5),是,是,不是,考考你,y=x+2,2、若y=6xm-4是正比例函数，则m=。,3、若是正比例函数，则m=。,5,-2,（因为m-4=1),（因为m2-3=1且m-20）,你一定能行,画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2x（3）（4）,画函数图象步骤：,、列表,、描点,、连线,画一画,y=2x,成果展示,经过原点（0，0）和点(1,k)画直线,过这两点画直线，,解:选取两点(0,0),(2,-3),跟踪练习,y=2x,k0直线过第一、三象限，y随着x的增大而增大,k0,直线过第二、四象限，y随着x的增大而减小,小组讨论,经过第三、一象限,经过第二、四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,正比例函数y=kx(k0）的图象是经过原点（0，0）和点(1,k)一条直线,k0,k0,正比例函数性质,解析式,图象经过的象限,图象,函数的增减性,y=kx（k0）,图象的变化趋势,1.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m1C.m1D.m1,B,应用新知,2、正比例函数y=(3-k)x,如果y随着x的增大而减小，则k的取值范围是.,k3,1.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m1C.m1D.m1,B,应用新知,2、正比例函数y=(3-k)x,如果y随着x的增大而减小，则k的取值范围是.,k3,某种汽车的耗油量是每千米耗油0.2升，所使用的汽油是8元/升。（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行驶程x（km）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。,解:(1)y=0.28x即y=1.6x,拓展演练,（2）在平面直角坐标系内画出该函数的图象,(2),（3）计算从永福到灌阳200（km）的油费是多少元？,(3),因此，从永福到灌阳200（km）所需油费是320元。,y=1.6x(x0),(x0),说说你身边正比例函数情景的应用题,展示自己,你的收获是老师最大的幸福,课后思考题,讨论：用两点法，在同一坐标系内画出y=3x,y=x,y=x,y=-3x,y=-x,y=-x这6个函数图像，进一步观察，比例系数的大小与图像的倾斜程度有