四川省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：排列组合与二项式定理.doc

四川省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练排列组合与二项式定理一、排列组合1、（2016年四川省高考）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（A）24 （B）48 （C）60 （D）722、（2015年四川省高考）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个3、（四川省2016届高三预测金卷 ）高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（）A720B270C390D3004、（成都市2016届高三第二次诊断）某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有 (A)36种 (B)24种 (C)18种 (D)9种5、（绵阳中学2017届高三上学期入学考试） 个人坐成一排，现要调换其中个人中每一个人的位置，其余个人的位置不变，则不同调换方式有（ ）A B C D6、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）4名研究生到三家单位应聘，每名研究生至多被一家单位录用，则每家单位至少录用一名研究生的情况有 （D） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种7、（成都市双流中学2016届高三5月月考）某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种.A B C D8、（成都市双流中学2017届高三9月月考）由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有A个B个C个D个9、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生填报专业志愿的方法有 种。A180 B200 C204 D21010、（宜宾市2016届高三第二次诊断）用数字可以组成没有重复数字，并且比大的五位奇数共有 （A）个 （B）个 （C）个 （D）个11、（成都市龙泉驿区2016届高三5月模拟）某校三位数学教师参加说题、说课、上课项目的比赛若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 参考答案1、【答案】D【解析】试题分析：由题意，要组成没有重复的五位奇数，则个位数应该为1、3、5，其他位置共有，所以其中奇数的个数为，故选D. 2、【答案】 【解析】分类讨论 当5在万位时，个位可以排0、2、4三个数，其余位置没有限制，故有种。 当4在万位时，个位可以排0、2两个数，其余位置没有限制，固有种，综上：共有120种。故选B。3、【答案】C 解析：高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队各个班的人数有5班的3人、16班的4人、33班的5人，首发共有1、2、2；2、1、2；2、2、1类型；所求方案有： +=390故选：C4、C5、C6、D7、【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力【答案】A 【解析】分类讨论，有2种情形.孪生姐妹乘坐甲车，则有种. 孪生姐妹不乘坐甲车，则有种. 共有24种. 选A.8、D9、A10、C11、答案： 解析：三位数学教师每人选择三项中的两项有CCC33327种选法，其中有且仅有两人所选项目完全相同的有CCC33218(种)选法则所求概率为P.二、二项式定理1、（2015年四川省高考）在的展开式中，含的项的系数是_（用数字填写答案）2、（四川省2016届高三预测金卷 ）（2）7的展开式中，x2的系数是3、（成都市2016届高三第二次诊断）的展开式中，x2项的系数为 （用数字作答）4、（成都市都江堰2016届高三11月调研）展开式中的系数为10，则实数a的值为A. 1 B. C. 1 D. 25、（绵阳中学2017届高三上学期入学考试） 的展开式中各项的系数之和为, 则该展开式中的系数为 .6、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）若，则的值为_-2_7、（成都市双流中学2016届高三5月月考）设,则 8、（成都市双流中学2017届高三9月月考）若展开式中的所有二项式系数之和为512,则该展开式中常数项为 .（用数字作答）9、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）若的二项展开式中所有项的二项式系数和为，则常数项为 （用数字作答）10、（宜宾市2016届高三第二次诊断）设则 .11、（成都市龙泉驿区2016届高三5月模拟）已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8参考答案1、答案解析由题意知的系数为：2、【答案】280 解：（2）7的展开式的通项为=由，得r=3x2的系数是故答案为：2803、204、D