八年级数学上册第十二章全等三角形章末小结同步课件新人教版.ppt

章末小结,第十二章,知识网络,专题解读,【例1】如下图，在ABC中，点M在BC上，点D在AM上，ABAC，BDCD.求证：MBMB.,【解析】要证MBMC，只要证ABMACM，而ABM和ACM中，有ABAC，AMAM，因而只需证明BAMCAM，可由“SAS”得ABMACM，问题从而得证,专题解读,【答案】证明：在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)，BAMCAM.在ABM和ACM中，ABMACM(SAS)，BMCM.,【点拔】利用全等三角形证明线段相等时，首先要确定要证明的线段在哪两个三角形中，结合已知条件，寻找新的条件，选择合适的判定方法,专题解读,1已知，如下图，ABC中，BAC90，ABAC，l是过A的一条直线，BEl于E，CDl于D.(1)求证：BEAD；(2)若BE5，CD7，求DE的长,(1)BEl，CDl，AEBCDA90，又BAC90，ABEBAE90，CADBAE90，ABECAD，,专题解读,(2)由(1)得ABECAD，ADBE5，AECD7，DEAEAD2.,在ABE和CAD中，ABECAD，BEAD.,专题解读,【例2】如右图，在ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，交AC的延长线于点E，连接EG.求证：BGDDGE.,【解析】要证BGDDGE，由平行线的性质可知BGDDFE，故可证DGEDFE，从证明EDGEDF入手,专题解读,【答案】证明：D为BC中点，BDDC，BGFC，BGDCFD，在BDG和CDF中，BDGCDF(AAS)，DGDF，DEGF，EDGEDF90.在EDG和EDF中，DFEDGE.DFEBGD，BGDDGE.,专题解读,【点拔】利用全等三角形证明角的相等，首先要找到两个角所在的两个三角形，然后再证这两个三角形全等,专题解读,2如下图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，过A作AEDE，AFDF，且AEAF.求证：EDBFDC.,专题解读,连接AD，D为BC的中点，BDCD，在ABD和ACD中，ABDACD，ADBADC，AEDE，AFDF，EF90，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF.ADEADF，ADBADEADCADF，即EDBFDC.,专题解读,【例3】如下图：ABC和ADE均为等腰直角三角形，且BACDAE90，点B，C，E在同一条直线上，连结DC.求证：DCBE.,【解析】先证ABEACD，可得ABEACD，再证出DCB90则可,专题解读,【答案】ABC和ADE是等腰直角三角形，BACDAE90，ABAC，AEAD，BAECAD.在ABE和ACD中，ABEACD(SAS),ABEACD.ACBACDACBABE90，DCB90，DCBE.,【点拔】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键,专题解读,3小明把两个大小不相等的等腰直角三角形如下图放置(阴影部分)，点D在AC上，且DCEACB90，CDCE，ACBC，连接AE、BD.求证：AEBD.,延长BD交AE于