七年级数学下册 6.4 三元一次方程组课件 （新版）冀教版.ppt

6.4三元一次方程组,情境引入,1、解二元一次方程组有哪几种方法？,2、它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化未知为已知,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,学习目标,（1）了解三元一次方程组的定义；（2）掌握简单的三元一次方程组的解法；（3）进一步体会消元转化的思想,定义含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做三元一次方程。一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。你能判断下面方程组是三元一次方程组吗？,类比我们学过的一元一次方程、二元一次方程和三元一次方程，我们不难得出：含有四个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做四元一次方程。以此类推：含有n个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做n元一次方程。,类比我们学过的二元一次方程组和三元一次方程组，我们不难得出：一个方程组含有四个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有四个方程，这样的方程组叫做四元一次方程组。以此类推：一个方程组含有n个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有n个方程，这样的方程组叫做n元一次方程组。,推而广之,一起探究：,小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中，1元纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？【1】这个问题中包含有哪几个相等关系：1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张1元的金额2元的金额5元的金额22元1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍【2】这个问题中包含有哪几个未知数：1元、2元、5元纸币的张数【3】你能根据等量关系列出方程吗？,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意可得：,设1元纸币有x张，2元纸币有y张，则5元纸币有(12-x-y)张，根据题意可得：,解法：把方程（3）分别代入（1）（2）得：4y+y+z=12;4y+2y+5z=22,化简后组成一个二元一次方程组为解这个方程组得代入方程（1）得原方程组的解为所以，1元、2元、5元的纸币分别为8张、2张、2张.,试着做做：小组间交流完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法,（1）（2）（3）解法一:方程(1)变形为x=3-y(4)把(4)代入(3)得，z+3-y=4即z-y=1(5),与方程(2)组成关于y、z的方程组解这个方程组,解法二：利用加减法消去两个方程中的共同未知数，所得方程与另一个方程组成二元一次方程组求解。如：(1)-(2)得x-z=-2(4)与(3)组成方程组,再来试一试,提示：把方程(3)变形为z=6-x-y(4),把(4)分别代入(1)(2)得关于x、y的方程组,收获盘点,通过本节课的学习你有什么收获？1.三元一次方程和方程组的定义。2.三元一次方程组的解法：我们可以用代入法或加减法将三元方程组转化为二元方程组求解。,三元一次方程组,代入,加减,消元,