




已阅读5页,还剩20页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
正切函数的图象和性质,一、自主复习:请回想一下,上一节所学的正弦函数的图象和性质,我们是如何作出正弦曲线的?根据图象主要研究了哪些性质?,定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性,请同学们根据所学知识设计一个研究正切函数的图象和性质的方案。,二、自我确定学习程序和方法,学习内容顺序:,图象,方法:,类比学习法,性质,应用,x,y,P,O,A(1,0),T,正弦线:MP余弦线:OM正切线:AT,M,回顾正切线,三、自我设计研究画正切函数图方案?,先画一个周期的图象,再左右扩展,画出整个定义域上的图象请指出正切函数一个周期?那么如何选择这个周期的左右端点呢?,正切函数的作图,作法如下:作直角坐标系,并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。,找横坐标(把x轴上到到这一段分成8等份),把单位圆右半圆中作出正切线。,找交叉点。连线。,正切函数的图像,正切函数的性质:,(1)定义域,(2)值域:实数集R,没有最大值,也没有最小值;,(3)周期性:正切函数是周期函数,最小正周期是;,(4)奇偶性:由可得,正切函数是奇函数,它的图象关于原点对称。(5)单调性:从函数图象上可以看出,正切函数在每一个开区间内都是增函数(在整个定义域内是增函吗?),五、请画出一个周期上的草图,注意点:1、特殊点2、渐近线,六、典例精析(一)例:求函数y=tan(x+/4)的定义域。提示:用换元法解:令x+/4,则函数tant的定义域是t|tk+/2,kzx+/4=t=k+/2x=k+/2/4=k+/4所以,y=tan(x+/4)的定义域是x|xk+/4,kz,(二)例:观察正切曲线,写出满足下列条件的x的值的范围。(1)tanx0(2)tanx1,(k,k+/2)kz,(k/2,k+/4)kz,(三)比较下列各值,1、tan1670与tan1730,2、tan(-11/4)与tan(-13/5),解:900167017301800又有y=tanx,在(900,2700)上是增函数,所以:tan1670tan1730,解:因为tan(-11/4)=tan(-3/4),tan(-13/5)=tan(-3/5),又有:-3/2-3/4-3/5-/2,tan(-3/4)tan(-3/5)即tan(-11/4)tan(-13/5),提高题:求函数的定义域、值域、最小正周期、奇偶性、单调区间并说明其图象是由正切曲线如何变化得到的?,自主练习,1观察正切曲线,写出满足下列条件的x的值的范围:(1)tanx0;(2)tanx=0;(3)tanx0,2求函数y=tan2x的定义域,4(1)正切函数在整个定义域内是增函数吗?为什么?(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数?为什么?,七、请同学们自我设问,回顾反思,知识点能力要求思想方法学法注意点,课题1用正切线作例1正切函数图像例2演练反馈2正切函数的性质,总结,【课后作业】一、课本P80、习题4.10习题4.102,6题写在书上1,4,5写在作业本上二、尝试你能否根据性质画出正切函数的图象呢?,再见,谢谢!,正切函数的图象和性质是全日制普通高级中学教科书第一册(下)第四章第十节内容。它前承正、余弦函数,后启已知三角函数值求角问题。研究正切函数的图象与性质过程不仅是对正、余弦曲线研讨方法的一种再现,更是一种提升,同时又为后一节的求角问题奠定了基石。教材单刀直入,直接进入画图工作,没有给出任何提示。正切函数与正弦函数在研究方法上类似,我采用以提问的方式,让学生回忆正弦曲线的作图过程与方法,进而启发、引导学生发现作正切曲线的一种方法。,1、知识目标了解利用正切线画出正切函数的图象了解正切曲线的形状、特征.掌握正切函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性)及简单应用.2、能力目标在学习了正弦函数、余弦函数的图象与性质的基础上,运用“类比”的方法,学习正切函数的图象与性质,从而培养学生的“类比”思维能力.渗透数形结合和化归转化的数学思想方法。培养学生自觉运用数学思想方法解题的能力。3、德育目标通过正切函数图象的教学,培养学生欣赏(中心)对称美的能力,激发学生热爱生活、增加学生努力学好数学的信心.,本节的重点是正切函数的图象形状及其主要性质(包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)。利用正切线画出函数的图象,并使直线确实成为此图象的两条渐近线是本节的难点所在充分利用图形讲清正切曲线的特性,通过一定的训练使学生正确了解图象性质(例如定义域必须去掉各点,值域无最大值、最小值,周期是,单调性表现为在每一单调区间内只增不减),是学好本节的关键。,教法分析由于学生的刚学过正弦曲线的画法,对于正切函数的图象,我在设计课程的过程中,注意循序渐进,首先从复习研究正弦函数的图象入手,很自然的将本节课要研究的问题显现了出来。其次,我有意识的对教材进行了调整,而学生则根据画出的图象,总结出相应的性质,然后运用这些重要的性质来解决一些简单的问题。根据上述教材分析和目标分析,贯彻启发性教学原则,体现以教师为主导,学生为主体的教学思想,深化课堂教学改革,确定本课主要的教法为:计算机辅助教学讨论式教学讲议结合教学分层教学相结合
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 解析卷-人教版八年级上册物理声现象《声音的产生与传播》同步测试试卷(附答案详解)
- 公路路面铺设与养护技术方案
- Z169667518-生命科学试剂-MCE
- 考点攻克人教版八年级上册物理机械运动《运动的描述》难点解析练习题(含答案解析)
- WEHI-326-生命科学试剂-MCE
- 三年级信息技术上册 第2课 让鼠标听我指挥说课稿 粤教版
- 考点解析-人教版八年级上册物理声现象《声音的特性声的利用》定向攻克试卷(含答案详解版)
- 高湿环境下防腐保温施工技术方案
- C市旅游公共服务满意度影响因素与提升策略研究
- 市政管网安全生产实施方案
- 蜀道集团笔试试题及答案
- 医院物价员培训知识课件
- 2025年贵州省遵义市辅警考试真题及答案
- 电动葫芦安全操作培训
- 2025年贵州磷化(集团)有限责任公司校园招聘370人笔试参考题库附带答案详解
- 2025贵州盘州市普古乡卫生院招聘村医考试参考试题及答案解析
- 2025年二手车行业二手车电商平台发展与市场前景研究报告
- 骨盆矫正课件
- 2025至2030中国航空运动行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- (正式版)DB33∕T 1431-2025 《公路固化土路基施工规范》
- 结直肠癌课件
评论
0/150
提交评论