九年级数学上册 第22章 二次函数单元复习课件1 （新版）新人教版.ppt

二次函数单元复习（2）,例1：二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。,画二次函数的大致图象:画对称轴确定顶点确定与y轴的交点确定与x轴的交点确定与y轴交点关于对称轴对称的点连线,(0,-6),(-2,0),(3,0),(1,-6),怎样画二次函数的图象,(0,-6),(-2,0),(3,0),(1,-6),增减性:,当时,y随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大,最值:,当时,y有最值,是,小,函数值y的正负性:,当时,y0当时,y=0当时,y0,x3,x=-2或x=3,-2x3,例1：二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。,数形结合研究图象性质,2.复习二次函数的图象及性质,巩固练习:,0,巩固练习:,已知函数y=x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是_,1,2,x0,b-4ac0B、a0,c0D、a0,b0,c=0B、a0,c=0C、a0,b0,b=0,c0,0B、a0,c0,b=0,c0D、a0,b=0,c0,0,B,A,C,o,o,o,练习：,熟练掌握a，b，c，与抛物线图象的关系,(上正、下负）,(左同、右异),c,4.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a0,b0,c0.,0，b0，c,练习：,-2,例1：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的几个特例：1）、当x=1时，2）、当x=-1时，3）、当x=2时，4）、当x=-2时，,y=,y=,y=,y=,6）、2a+b0.,o,1,-1,2,5）、b-4ac0.,0;向下a0;在y轴负半轴c0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac0,a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定,已知二次函数的图象如图所示，下列结论：a+b+c=0a-b+c0abc0b=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个,D,x,-1,1,0,y,要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。,能力训练,2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）,C,能力训练,y=ax2,y=ax2+c,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,抛物线的平移法则,结论:左加右减，上加下减,(0,0),(0,c),(h,0),(h,k),各种顶点式的二次函数的关系如下:,正上左，负下右；位变形不变。,对于抛物线y=a(x-h)2+k的平移有以下规律：,(1)、平移不改变a的值；(2)、若沿x轴方向左右平移，不改变a,k的值；(3)、若沿y轴方向上下平移，不改变a,h的值。,图象的平移规律,巩固练习:二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)2的图象。二次函数y=2x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。,下,3,右,3,左,1,上,2,1.将抛物线y=-3x2-1向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线的表达式为，,2.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线y=x2-2x+2,则b=，c=,-8,15,注意：顶点式中，上下，左右,巩固练习:（1）由二次函数y=x2的图象经过如何平移可以得到函数y=x2-5x+6的图象.,y=x2-5x+6,例题,例3：将抛物线如何平移，可使平移后的抛物线经过点（3，-12）？(说出一种平移方案）,例4、求抛物线与y轴的交点坐标;与x轴的两个交点间的距离.x取何值时，y0?,-3,1,6,(-1,8),-1,数形结合研究图象性质,例题,(1)直线x=2，（2，-9）,(2)A（1，0）B（5，0）C（0，5）,(3)27,例4已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D点.（1）求出抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）求出A、B、C的坐标；（3）求DAB的面积.,例题解答,例题,例4已知抛物线与x轴交于点A（1,0）和B（3，0），与y轴交于点C，C在y轴的正半轴上，SABC为8.（1）求这个二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，直线CD交x轴于E.则x轴上的抛物线上是否存在点P，使SPBE=15？,例5.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式.,解:抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同a=1或-1又顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,顶点为(1,5)或(1,-5)所以其解析式为:(1)y=(x-1)2+5(2)y=(x-1)2-5(3)y=-(x-1)2+5(4)y=-(x-1)2-5展开成一般式即可.,小结:一般地,抛物线y=ax2与y=a(x-h)2+k形状相同,位置不