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文档简介
2.3确定圆的条件,九年级(上册),初中数学,2.3确定圆的条件,复习回顾,回忆:过一点可以作几条直线?,两点确定一条直线,探究:过几个点可以确定一个圆呢?,过几点可确定一条直线?,无数条,学习目标:,2.3确定圆的条件,探索,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,2.3确定圆的条件,操作与探索:,1、在纸上任意找两点A、B;2、画一个圆,使它经过A、B两点,A,B,经过两点可以作无数个圆,它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上,经过两个已知点A、B能作无数个圆。,这些圆的圆心有什么特征?,2.3确定圆的条件,操作与探索:,经过A、B、C三个点能不能作圆?,分类讨论,(1)三个点在同一直线上,(2)三个点不在同一直线上,不在同一直线上的三点确定一个圆。,2.3确定圆的条件,尺规作图:,已知ABC,作O,使O经过ABC的三个顶点;,如图,O经过ABC的三个顶点,,O是ABC的外接圆,ABC是O的内接三角形,O的圆心O叫做ABC的外心,2.3确定圆的条件,即时巩固:,1三角形有个外接圆;2圆有个内接三角形;3三角形的外心是交点,它到的距离相等。,2.3确定圆的条件,课堂练习尺规作图,分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外心;,观察外心的位置和三角形有何关系?,2.3确定圆的条件,2.3确定圆的条件,例题:,1、如图,已知AB,试找出AB所在圆的圆心。,2.3确定圆的条件,例题:,2、如图,在围成新月形的两条弧(AmB和AnB)中,哪一条弧的半径较大?,课堂检测:,1、判断题:(1)经过三点一定可以作圆;()(2)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;()(3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;()(4)三角形的外心是三角形三边中线的交点;()(5)三角形的外心到三角形各顶点距离相等(),课堂检测:,2、选择题:(1)三角形的外心具有的性质是()A到三顶点的距离相等B到三边的距离相等C外心必在三角形的外部D到顶点的距离等于它到对边中点的距离(2)等腰三角形的外心()A在三角形内B在三角形外C在三角形的边上D在形外、形内或一边上都有可能,课堂检测:,2、选择题(3)钝角三角形的外心在三角形()A内部B一边上C外部D可能在内部也可能在外部,3、填空题(1)直角三角形的两边长分别为6和8,则它的
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