中考数学 专题提升九 以全等为背景的计算与证明复习课件.ppt

专题提升(九)以全等为背景的计算与证明,【教材原型】如图Z91，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线求证：ADBC(填空)(浙教版八上P27作业题第1题)证明：在ABD和ACD中，_ABD_ACD_(SSS)，ADB_ADC_(全等三角形的对应角相等),图Z91,【思想方法】(1)证明两角相等，可证它们所在的两个三角形全等；(2)由平行线可得同位角或者内错角相等；(3)要完成一般三角形全等的证明，必须以SAS，ASA，AAS，SSS作为依据,【中考变形】12015重庆如图Z92，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且ABFE，BCDE，BE.求证：ADBFCE.证明：BCDE，BCCDDECD，即BDCE，在ABD与FEC中，ABDFEC(SAS)，ADBFCE.,图Z92,2如图Z93，点B，F，C，E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD.求证：ACDF.证明：FBCE，FBFCCEFC，即BCEF.ABED，BE.ACDF，ACBDFE，ABCDEF，ACDF.,图Z93,32014福州如图Z94，点E，F在BC上，BECF，ABDC，BC.求证：AD.证明：BECF，BEEFCFEF，即BFCE，在ABF与DCE中，ABFDCE(SAS)，AD.,图Z94,4如图Z95，点D，E分别在AB，AC上，ABAC，BDCE.求证：BECD.证明：ABAC，BDCE，ABBDACCE，即ADAE.又AA，ABAC，ABEACD(SAS)，BECD.,图Z95,5如图Z96，在ABC中，C90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E.(1)求证：ACDAED；(2)若B30，CD1，求BD的长解：(1)证明：AD平分CAB，CADEAD.DEAB，C90，ACDAED90.又ADAD，ACDAED；,图Z96,(2)ACDAED，DECD1.B30，DEB90，BD2DE2.,6如图Z97，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且AD，ABDC.(1)求证：ABEDCE；(2)当AEB50时，求EBC的度数解：(1)在ABE和DCE中，ABEDCE(AAS)；,图Z97,(2)ABEDCE，BECE，EBCECB.EBCECBAEB50，EBC25.,72015永州如图Z98，在四边形ABCD中，ABCD90，BCDC.延长AD到E点，使DEAB.(1)求证：ABCEDC；(2)求证：ABCEDC.证明：(1)在四边形ABCD中，BADBCD90，90ABC90ADC360，ABCADC180，又CDEADC180，ABCEDC；,图Z98,第7题答图,(2)连结AC，由(1)证得ABCCDE，在ABC和EDC中，ABCEDC(SAS),82015孝感我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图Z99，四边形ABCD是一个筝形，其中ABCB，ADCD.对角线AC，BD相交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别是E，F.求证OEOF.证明：在ABD和CBD中，ABDCBD(SSS)，ABDCBD，BD平分ABC.又OEAB，OFCB，OEOF.,图Z99,【中考预测】如图Z910，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.(1)求证：RtABERtCBF；(2)若CAE30，求ACF度数【解析】可以利用旋转RtABE到RtCBF证明RtABERtCBF.解：(1)证明ABC90，CBFABE90.,图Z910,在RtABE和RtCBF中，AECF，ABBC，RtABERtCBF(HL)；(2