2019版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形（第2课时）教学课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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1等腰三角形第2课时,【基础梳理】一、等腰三角形中相关线段的性质1.等腰三角形两底角的平分线_.2.等腰三角形两腰上的中线_.3.等腰三角形两腰上的高线_.,相等,相等,相等,二、等边三角形的性质1.三个内角的度数:等边三角形的每个内角的度数为_.2.轴对称性:等边三角形是轴对称图形,它有_条对称轴.,60,三,【自我诊断】1.判断对错:(1)等腰三角形的角平分线相等.()(2)等边三角形的角平分线、高线、中线一共有三条.()2.在等边ABC中,ADBC于点D,则BAD=_.,30,知识点一等腰三角形中相关线段的性质【示范题1】(10分)如图,在ABC中,AB=AC,BDAC于D,CEAB于E,BD,CE相交于F.求证:AF平分BAC.,【规范解答】AB=AC(已知),ABC=ACB.2分BDAC,CEAB.CEB=BDC=90.4分ECB=90-ABC,DBC=90-ACB.ECB=DBC.,FB=FC,6分在ABF和ACF中,AB=AC,AF=AF,FB=FC,ABFACF,8分BAF=CAF,AF平分BAC.10分,【互动探究】若本题的题干条件不变,请说明AEFADF.【解析】BDAC,CEAB,AEF=ADF=90.又BAF=CAF,(已证)AF=AF,AEFADF.,【备选例题】(2017驻马店期末)如图,AB=AC,BD=DC,DFAB,DEAC,垂足分别是F,E.求证:DE=DF.,【证明】AB=AC,B=C,DFAB,DEAC,BFD=CED=90,BD=DC,BDFCDE,DE=DF.,【微点拨】证明两条线段相等的“三种方法”,知识点二等边三角形的性质及应用【示范题2】(2017和平区期中)如图,已知点E在BC上,ABC和BDE都是等边三角形.求证:AE=CD.,【思路点拨】根据等边三角形各边长相等的性质,可得AB=BC,BE=BD,根据等边三角形各内角为60,可得ABE=DBE,进而求证ABECBD(SAS),即可求得AE=CD.,【自主解答】ABC是等边三角形,AB=BC,ABE=60,又BDE是等边三角形,BE=BD,DBE=60,ABE=DBE,在ABE和CBD中,AB=BC,ABE=DBE,BE=BD,ABECBD(SAS),AE=CD.,【微点拨】等边三角形的性质,【纠错园】等
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