浙江省2019年中考数学复习第四章几何初步与三角形第二节三角形的基次件.ppt

第二节三角形的基础,考点一三角形的三边关系例1(2018福建中考)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是()A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，5,【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解【自主解答】选项A，112，不满足三边关系，故错误；选项B，124，不满足三边关系，故错误；选项C，234，满足三边关系，故正确；选项D，235，不满足三边关系，故错误故选C.,忽略三角形三边关系的条件三条线段能够组成三角形，必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边在解答此类问题时，容易忽略三边是否满足组成三角形的条件,1(2018江苏宿迁中考)若实数m，n满足等式|m2|0，且m，n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是()A12B10C8D6,B,2(2017甘肃庆阳中考)已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|abc|cab|的结果为()A2a2b2cB2a2bC2cD0,D,考点二三角形的内角与外角例2(2017湖南株洲中考)如图，在ABC中，BACx，B2x，C3x，则BAD()A145B150C155D160,【分析】根据三角形内角和定理求出x，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可解决问题【自主解答】在ABC中，BCBAC180，BACx，B2x，C3x，6x180，x30.BADBC5x150.故选B.,3(2017山东滨州中考)如图，在ABC中，ABAC，D为BC上一点，且DADC，BDBA，则B的大小为()A40B36C80D25,B,4小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中CF90，A45，D30，则等于_.,210,考点三三角形的中位线例3(2017湖北宜昌中考)如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连结AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连结DE.现测得AC30m，BC40m，DE24m，则AB(),A50mB48mC45mD35m【分析】根据中位线定理可得AB2DE48m.,【自主解答】D是AC的中点，E是BC的中点，DE是ABC的中位线，DEAB.DE24m，AB2DE48m故选B.,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；等底等高的三角形的面积相等；平行线间的距离处处相等熟记定理是解题的关键,5.(2018江苏南京中考)如图，在ABC中，用直尺和圆规作AB，AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，连结DE.若BC10cm，则DE_cm.,5,6(2017江苏淮安中考)如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点，若AB8，则EF_.,2,考点四三角形的重心例4(2017江苏泰州中考)三角形的重心是()A三角形三条边上中线的交点B三角形三条边上高线的交点C三角形三条边垂直平分线的交点D三角形三条内角平分线的交点,【分析】根据三角形的重心是三条中线的交点解答【自主解答】三角形的重心是三条中线的交点故选A.,7已知ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为_,8已知ABC中，D，E分别是AC，AB边上的中点，BDCE于点F，CE2，BD4，则ABC的面积为()A.B8C4D6,A,考点五三角形的内心与外心例5(2018河北中考)如图，点I为ABC的内心，AB4，AC3，BC2，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为()A4.5B4C3D2,【分析】连结AI，BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI是CAB的平分线，由平行的性质和等角对等边求解【自主解答】如图，连结AI，BI.,点I为ABC的内心，AI平分CAB，CAIBAI.由平移得ACDI，CAIAID，BAIAID，ADDI.同理可得BEEI，DIE的周长DEDIEIDEADBEAB4，即图中阴影部分的周长为4.故选B.,9(2018四川凉山州中考)如图，ABC外接圆的圆心坐标是_,(4，6),10如图，RtABC中，ACB90，BC5，AC12，I是RtABC的内心，连结CI，AI，则CIA外接圆的半径为(),C,易错易混点一未分类讨论，导致答案漏解例1等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是多少厘