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文档简介
命题及符号化,一、命题及相关概念,命题:称能判断真假但不能既真又假的陈述句为命题。,注:1.命题是陈述句,2.可判断性,3.真值唯一真、假、正确、错误、T、F,例1.判断下列语句是否为命题,1.中国人民是伟大的7.天气多好啊!,2.雪是黑的8.我正在说谎,3.1+101=1109.我学英语或日语,4.别的星球上有生物10.如果天气好,那么我要去旅游,5.全体立正11.x大于y,6.明天是否开会12.3+2-5,命题的表示:,命题的符号化:,原子(简单)命题:,例2.将下面这段话出现的原子命题符号化,并指出其真值,并写出这段话,分子(复合)命题:,是有理数是不对的,2是素偶数;2或4是素数。如果2是素数,,那么3也是素数,2是素数当且仅当3也是素数。,二、命题联接词,1.否定式和否定联接词,定义1.设,为命题,复合命题“非,(或”,的否定)称为,的否定式,记作,真值表:,自然语言:不、不是、否、非等,真值表:,规定:,自然语言:和、与、并且等,注:不是一切的”和“与”与“都表示复合命题中的合取。,真值表:,规定:,自然语言:或,注:不是一切的”或”都表示复合命题中的析取。,排斥或:,真值表:,规定:,例3.将下列命题符号化,并指出其真值,1.如果3+3=6,则雪是黑的2.如果3+3=6,则雪不是黑的,真值表:,规定:,练习:下面命题中出现的a是一个给定的正整数:,1.只要a能被4整除,则a一定能被2整除;,2.a能被4整除,仅当a能被2整除;,3.除非a能被2整除,a才能被4整除;,4.除非a能被2整除,否则a不能被4整除;,5.只有a能被2整除,a才能被4整除;,6.只有a能被4整除,a才能被2整除;,真值表:,规定:,自然语言:充分必要条件,当且仅当,.,反之.,例4.将下列命题符号化,并讨论真值,1.2+3=5的充要条件是3是素数,2.若两圆面积相等,则半径相等,反之亦然,3.3是素数当且仅当美国位于亚洲,4.当小丽心情愉快时,她唱歌,反之亦然,联接词优先
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