2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第四章第1课时.ppt

第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入,2015高考导航,第1课时平面向量的概念及线性运算,第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入,1向量的有关概念(1)向量是如何定义的？提示：_(2)零向量：长度为0的向量，其方向是_的(3)单位向量：长度等于_的向量(4)平行向量：方向_的非零向量(5)相等向量：长度_且方向_的向量(6)相反向量：长度_且方向_的向量,任意,1个单位长度,相同或相反,相等,相同,相等,相反,既有大小又有方向的量,温馨提醒：零向量和单位向量，它们的模是确定的，但是方向不确定，因此在解题时要注意它们的特殊性,2向量的加法与减法(1)加法向量的加法服从哪两种运算法则？提示：_向量的加法满足哪两种运算律？提示：_(2)减法：减法与加法互为逆运算，服从三角形法则温馨提醒：(1)利用三角形法则进行加法运算时,两向量要首尾相连,和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点.(2)利用三角形法则进行减法运算时，两个向量要有相同的起点,然后连接两向量的终点,并指向被减向量即为差向量.,服从三角形法则和平行四边形法则,abba(交换律);(ab)ca(bc)(结合律),3实数与向量的积(1)|a|a|.(2)当_时，a与a的方向相同；当_时，a与a的方向相反；当0时，a0.(3)运算律：设，R，则：(a)_；()a_；(ab)_,0,0,()a,aa,ab,4两个向量共线定理向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数，使得_温馨提醒：向量的平行与直线的平行不同，向量的平行包括两向量所在直线平行和重合两种情形,ba,C,A,C,2,平面向量的基本概念,D,解决平面向量概念辨析题的方法：解决与向量概念有关题目的关键是突出向量的核心方向和长度，如共线向量的核心是方向相同或相反，长度没有限制；相等向量的核心是方向相同且长度相等；单位向量的核心是方向没有限制，但长度都是一个单位长度；零向量的核心是方向没有限制，长度是0；规定零向量与任意向量共线只有紧紧抓住概念的核心才能顺利解决与向量概念有关的问题,1设a0为单位向量，若a为平面内的某个向量，则a|a|a0；若a与a0平行，则a|a|a0；若a与a0平行且|a|1，则aa0.上述命题中，假命题的个数是()A0B1C2D3解析：向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a|a|a0，故也是假命题综上所述，假命题的个数是3.,D,平面向量的线性运算,A,平面向量共线定理的应用,3已知向量a2e13e2，b2e13e2，其中e1、e2不共线，向量c2e19e2.问是否存在这样的实数、，使向量dab与c共线？,因平面向量概念理解不清致误(2014河南郑州模拟)已知向量a，b不共线，且cab，da(21)b，若c与d同向，则实数的值为_,1,两个向量共线，是指两个向量的方向相同或相反，因此共线包含两种情况：同向共线或反向共线在求解相关问题时要