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文档简介

1.1.3基本初等函数,课前复习,2、函数（定义域、对应法则、值域）,4、函数的简单性质,奇偶性,周期性,有界性,3、函数的表示方法,1、区间、邻域,相同的函数,单调性,作业解析：习题1.12题,解：（1）,（2）,（3）,（4）,恒成立,（5）,（6）,1.1.3基本初等函数,基本初等函数具有这样的特征：,函数的自变量是一个单独的字母，即函数的自变量不参杂任何的运算。,下面，我们分别分析六类基本初等函数：,1.常数函数,定义域：(-,+),图象：平行于x轴,在y轴上截距为C的直线,值域：C,奇偶性：偶函数,有界性：在R上有界,幂函数的定义域随a而异，但不论a为何值,它在(0,+)内总有定义。,常见的幂函数及其图形：,2.幂函数,幂函数图形都经过(1,1)点。,定义域：(-,+),图象：过原点，斜率为1的直线,值域：(-,+),奇偶性：奇函数,单调性：(-,+),定义域：(-,+),图象：抛物线,值域：0,+),奇偶性：偶函数,单调性：(-,0)(0,+),定义域：(-,+),奇偶性：奇函数,值域：(-,+),单调性：(-,+),定义域：(-,0)(0,+),图象：双曲线,奇偶性：奇函数,单调性：(-,0)(0,+),值域：(-,0)(0,+),定义域：0,+),值域：0,+),单调性：0,+),幂函数常用运算：当m，n为有理数时，,3.指数函数,定义域：(-,+),特征点：(0,1),单调性：当a1时，函数单调增加；,当0a1时,函数单调增加；,当0a1时,函数单调减少,特征点：(1,0)点,值域：(-,+),对数的基本性质：,对数恒等式,换底公式,5.三角函数,定义域：(-,+),值域：-1,1,正弦函数,奇偶性：奇函数,单调性：,周期性：T=2,有界性：,（1）正弦函数,余弦函数,定义域：(-,+),值域：-1,1,奇偶性：偶函数,单调性：,周期性：T=2,有界性：,（2）余弦函数,定义域：,周期性：T=p,值域：(-,+),奇偶性：奇函数,单调性：,（3）正切函数,定义域：,周期性：T=p,值域：(-,+),奇偶性：奇函数,单调性：,（4）余切函数,（5）正割函数,（6）余割函数,6.反三角函数,定义域：,值域：,奇偶性：奇函数,（1）反正弦函数,单调性：-1,1,有界性：,周期性：无,定义域：,值域：,（2）反余弦函数,奇偶性：非奇非偶,单调性：-1,1,有界性：,周期性：无,定义域：,值域：,（3）反正切函数,奇偶性：奇函数,有界性：,周期性：无,单调性：(-,+),定义域：,值域：,（4）反余切函数,奇偶性：非奇非偶,有界性：,周期性：无,单调性：(-,+),反三角函数值的确定：,求arcsinx值的方法：,例1,例2,类似地有：,课堂练习,C,C,（一）单选题,C,D,B,A,C,B,1,0,1,基本初等函数,1、常数函数,2、幂函数,3、指数函数,4、对数函数,课后小结,6、反三角函数,5、三角函数,作业：,画出下列函数的图象
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