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第五节二次函数的图象与性质,考点一二次函数的图象与性质(5年4考)例1(2016临沂中考)二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如表：,下列说法正确的是()A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x,【分析】根据表格，利用二次函数的对称性，画出二次函数的草图，结合图象对各个选项进行判断【自主解答】在平面直角坐标系中，描出点(4，0)，(3，2)，(2，2)，(1，0)，画出抛物线的大致图象如下：,由图象可知，抛物线开口向上，A错误；当34acBax2bxc6C若点(2，m)，(5，n)在抛物线上，则mnD关于x的一元二次方程ax2bxc4的两根为5和1,【分析】由抛物线与x轴有两个交点则可对A进行判断；由于抛物线开口向上，有最小值则可对B进行判断；根据抛物线上的点离对称轴的远近，则可对C进行判断；根据二次函数的对称性可对D进行判断,【自主解答】图象与x轴有两个交点，方程ax2bxc0有两个不相等的实数根，即b24ac0，b24ac，故A正确；抛物线的开口向上，且抛物线的最小值为6，ax2bxc6，故B正确；抛物线的对称轴为直线x3，,5离对称轴的距离大于2离对称轴的距离，mn，故C错误；根据抛物线的对称性可知，(1，4)关于对称轴的对称点为(5，4)，关于x的一元二次方程ax2bxc4的两根为5和1，故D正确故选C.,7在同一坐标系下，抛物线y1x24x和直线y22x的图象如图所示，那么不等式x24x2x的解集是()Ax0B0x2Cx2Dx0或x2,A,8二次函数yx2mx的图象如图，对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2mxt0(t为实数)在1
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