matlab3.向量的距离.ppt

4.向量的数量积，矢量积与范数,的数量积,例如：a=1,2,3,b=-1,5,6,c=1,0,1则,Matlab中数量积:dot(a,b);矢量积:cross(a,b),dot(a,b)=27,cross(a,c)=(2,2,-2),解：a,b,c的混合积为：dot(a,cross(b,c),练习：计算a,b,c的混合积,Matlab中向量a的范数为：norm(a),例6a=1,2,3,b=-1,5,6,c=1,0,1,求a,b的范数,解：norm(a)=3.7417,norm(b)=7.8740,练习：对例6计算：a,b夹角的余弦,=0.9164,思考：a,b,c三个向量那两个更接近？,二、向量的距离与计算,(1)欧氏距离：,Matlab中命令：dist(A,B)计算A中每个行向量与B中每个列向量之间欧氏距离，A的行向量维数必须等于B的列向量维数,例7.a=1,2,3,b=-1,5,6,c=1,0,1求a,b,c欧氏距离,解：dist(a,b)=4.6904,dist(a,c)=2.8284,dist(c,b)=7.3485,(2)绝对距离：,Matlab中命令：mandist(A,B)计算A中每个行向量与B中每个列向量之间绝对距离，A的行向量维数必须等于B的列向量维数.,例8.求例6中向量之间的绝对值距离.,dist(a,b)=4.6904,dist(a,c)=2.8284dist(c,b)=7.3485,由此，你发现了什么？,设样本X是m个n维行向量所组成的矩阵，则有：,pdist(X)样本X中各n维向量的欧氏距离,pdist(X,cityblock)各n维向量的绝对距离,pdist(X,minkowski，r)闵可夫斯基距离,pdist(X,mahal)各n维向量的马氏距离,注意：而pdist(X)是个一行列矩阵。各列分别表示X中各行向量按如下顺序的距离(1,2),(1,3),(1,m),(2,3),(2,4),(2,m),(m-1,m),例9.现测得6只Apf和9只Af蠓虫的触长,翅长数据如下：Apf：(1.14,1.78),(1.18,1.96),(1.20,1.86),(1.26,2.00),(1.28,2.00),(1.30,1.96)Af：(1.24,1.72),(1.36,1.74),(1.38,1.64),(1.38,1.82),(1.38,1.90),(1.40,1.70),(1.48,1.82),(1.54,1.82),(1.56,2.08),计算两类蠓虫的各自之间的欧氏、绝对、马氏距离,解:,Af=1.24,1.72;1.36,1.74;1.38,1.64;1.38,1.82;1.38,1.90;1.40,1.70;1.48,1.82;1.54,1.82;1.56,2.08；,d1=(pdist(Apf);d2=(pdist(Apf,cityblock);d3=pdist(Apf,mahal);,d=d1,d2,d3,Apf=1.14,1.78;1.18,1.96;1.2,1.86;1.26,2.;1.28,2;1.30,1.96;,表一.Apf蠓虫之间的距离,作业：1.,（1）输入A,B,并计算各行列式的值，逆矩阵；（2）A的行向量的协方差矩阵，B的列向量的相关系数矩阵（3）计算A列向量间各种距