九年级数学上册 一元二次方程的解法课件6 （新版）新人教版.ppt

一元二次方程的解法因式分解法,知识回顾,1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？,2、解下列一元二次方程：（1）（2）（3）（4）,知识回顾,3、式子ab=0说明了什么？,4、把下列各式因式分解.（1）x2x（2）x24x（3）x3x（x3）（4）（2x1）2x2,尝试：,1、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？,（1）x2x=0（2）x24x=0（3）x3x（x3）=0（4）（2x1）2x2=0,问：你能用几种方法解方程x2x=0？,本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？,概括总结,，x2=2,1、你还能用其它方法解方程x2x=0吗？,另解：x2-x0，x(x-1)0，于是x0或x-30x1=0，x2=3,这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法,可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？,（1）方程的一边为0（2）另一边能分解成两个一次因式的积,概念巩固,B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=,典型例题,3.方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）A.化为x+1=1B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=0,典型例题,例1用因式分解法解下列方程：（1）x2=-4x（2）（x+3）2-x（x+3）=0（3）6x2-1=0（4）9x2+6x+1=0（5）x2-6x-16=0,典型例题,例2用因式分解法解下列方程（1）（2x1）2=x2（2）（2x-5）2-2x+5=0,归纳：,用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：,（1）通过移项把一元二次方程右边化为0（2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解,典型例题,例3用适当方法解下列方程（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0（2）x2-4x-5=0(3)(x-1)2=3(4)x2-2x=4（5）（x1）26（x1）+9=0（6）4y（y5）+25=0,如何选用解一元二次方程的方法？,首选因式分解法和直接开平方，其次选公式法，最后选配方法,探究：,思考：在解方程（x2）2=4（x2）时，在方程两边都除以（x2），得x2=4，于是解得x=2，这样解正确吗？为什么？,练一练,1下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？x22x3=0（2x1）21=0（x1）218=03（x5）2=2（5x）,2用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）（x-1）=0（2）(2y+1)(y-3)=0(3)x2-3x=0(4)3x2=x(5)2(x-1)+x(x-1)=0(6)4x(2x-1)=3(2x-1),练一练,3用因式分解法解下列方程：（1）（x+1）2-9=0（2）（2x-2）2-x2=0,练一练,4已知一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。,归纳总结,1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：,（1）通过移项把一元二次方程右边化为0（2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）