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数学教育心得范文 数学教育概论这本书是由张奠宙、宁乃庆主编的是普通高等教育“十五”国家级规划教材数学系列教材之一它带附带有一个光盘由高等教育出版社出版这是一个关于数学教育基本理论与实践的概述目的是帮助具有数学专业知识的学生获得有关数教育的基本知识和技能它不再只是“教材教法”的说明书式的记叙而是阐述数学教育的规律具有自己怕学科体系全书分为实践篇和理论篇首先从观赏、分析大量的数学教学案例入手帮助学生编制教案走上讲台然后概略地介绍当代数学教育的基本理论探讨数学教学的目的、学生应具备的数学能力、数学教学模式、数学教育的德育功能等基本课题同时研究数学思想方法的价值以及数学史、数学教育技术、数学教育心理等有关问题书中设专章介绍和研究全日制义务教育数学课程标准和普通高中数学课程标准的制定和实验并就数解题和数学考试、数学教育研究等问题进行阐述 数学是人类文明的火车头古希腊文明时期的数学著作欧几里得的几何原本成为人类理性精神的典范它在西方国家的印刷数量仅次于圣经当历史经过中世纪的漫漫长夜之后是笛卡尔、费马、牛顿、一莱布尼茨创立的微积分宣告了资本主义文明的科学黄金时代的来临19世纪发现的非欧几何、高斯黎曼建立的微分几何进入爱因斯坦的相对论缔造了物理学革命成为20世纪文明的标志之一现在当人们在普遍享受信息文明的时候自然会想起为它奠基的数学家的贡献：冯诺依曼设计的电子计算机连同维纳的控制论、仙农的信息论人类终于迎来了航天飞行和手机普及的时代 数学无处不在数学无往不利人类的进步一时一刻也不能离开数学就单个个人而言由于数的严谨与抽象经过烽学的学习和训练人的思维能力就获得一次升华学习数学不仅为学习其他学科打下了扎实基础而且能够培养人们不迷信权威不感情用事不停留于表面现象的思维品质甚至从数学这无声的音乐、无色的图画中领略到美的崇高境界也正因为如此在世界的所有国家数学都是主课学生从一年级入学到中学毕业一直不有离开数学重视数学是一个国家文明的象征也是一个国家教育进步的标志 中国的古代数学曾经有过辉煌的成就以刘徵、祖冲之、秦九韶为代表的中国数学学派建立了与实践联系紧密且以算法见长的数学体系但是12世纪之后就渐渐地落伍了20世纪以来中国数学家急起直追努力为世界数学文明做贡献在当代的数学史上可以看到陈省身、华罗庚、许宝禄、吴文俊等中华数学家的名字XX年8月国际数学家大会在北京举行这表明中国数学已经进入世界数学的主流向着21世纪数学大国的目标挺进 但是中国还不是数学强国中国数学离国际先进水平还有较大的距离在数学研究一线上中国数学家还要继续努力便更重要的是培养数学后备力量提高我国公民的数学素质加强科学技术领域的数学支撑为此就要从加强数学教育着手从娃娃抓起从青少年的数学培养抓起 我从事数研究和数学教育几年对数学教育的重要和艰难有深切的体会1993年西南师大的著名代数学家陈重穆教授亲自到中小学第一线进行数学教育改革使我十分钦佩他提出“淡化形式、注重实质”的口号一时成为国内数学界和数学教育界讨论以至争执的热点数学的一个特点是形式化陈重穆教授自然十分清楚他之所以提出“淡化形式”并非针对数学本身乃是对人们认识抽象规律过程尤其是对儿童青少年学习数学而言因此我认为他讲得有道理数学和数学教育是彼此联系又互相不同的学科数学界应该更加重视数学教育的研究与实践 张奠宙教授和宁乃庆校长主持“十五”国家级规划教材数学教育概论的编写当是21世纪中国数学教育的一项有意义的工作 第一章绪论：为什么要学习数学教育学 数学教师是一种职业是一种需要特殊培养的专业人士让我们来回顾一下历史在古代学教育的主要目的是培养大大小小的官史、僧侣和文职人员为了将学生培养成统治者“读、写、算”是最基本的无论在古埃及、巴比伦和中国等文明古国还是在稍后崛起的古希腊和古罗马经世致用其所长数学都是学校启蒙教育中一个必不可少的内容进入20世纪各国培养教师计划中重视和加强教学法培训的倾向更加明显了数学教育逐渐成长为一个需要具备一定特殊技能的专业 在这本书中我们看到了几个数学教育研究的案例第一个案例中研究者使用的是访谈法目的是想通过访谈比较深入地了解学生是怎样思考的产生错误认知和差错的主要原因克服它们的有效措施等等通过研究希望提炼出可供教材编写人员和教师参考的建议访谈法是研究数学教育心理学的学者在了解和分析学生思考过程时常用的一种方法 “让学生在发现和创造中学数学”这是一个诱人的数学教学境界布鲁纳认为“发现法”具有两个效用：一是给心灵带来愉快二是促使能力获得迁移为了检验布鲁纳的这些看法马鞍山市第十三中学冯建国教师在初一的两个平行班级的数学课中进行了两次实验第一次教学实验甲班用发现法乙班用一般方法第二次教学实验则轮换一下乙班用发现法甲班用一般方法两次课的内容是连续的一前一后依次是合并同类项和去括号根据这两次实验得出几个结论： (一)布鲁纳所说的“愉快”是存在的这从两次发现课举手要求回答的总人次为238而两次一般课相应数学据为115以及从课堂气氛等教学现现象中可以看出 (二)布鲁纳所说的“迁移”能力提高也是正确的这从学生在完成b组题目上的表现可以看出两次发现课中学生在b组得到的平均分累计为489而两次一般课的相应分数仅为33 (三)发现法有得于对基础好、智力好的学生进行教学但也容易产生全班成绩的两极分化比如在a组题目中两次发现课得满分的总人数和30分以下的总人数依次是58人和9人相应的一般课数据则为53人和3人 这个研究案例采用的是轮组实验法意在控制无关变量带来的影响是教学研究中常用的一种实验方法 课堂教学中语言是不可或缺的一种人际交流工具然而从学校的课堂教学实践看教师的课堂教学用语似乎还难尽人意教师课堂教学用语的现状究竟如何学生最喜欢和最厌恶的教师课堂教学用语教师课堂教学用语在教师魅力诸方面中的地位如何浙江方桥初中的张菊飞等老师就此进行了一番调查研究 对学生来说教师最大的魅力教师课堂用语在其中的地位又如何查结果表明：学生最搬弄是非重的是教师的“教学水平和教学能力”其次是优美的语言、渊博的知识、丰富的感情和热情的态度所以提高自己的教学水平和能力是教师的首要任务但是优美的语言对于学生的情感、态度等也有很大的作用 第二章数学课堂教学观摩与评析 数学教育学有自己的理论体系又是一门实践性很强的学科有人说数学教师像一个“传道者”孜孜孜不倦地向世人传播数学真理历尽艰苦而无怨无悔；也有人说数学教师又像一位电视节目主持人生动活泼地把学生组织起来进入探索数学知识的海洋；更有人说数学教师也像一位表演艺术家把抽象严谨的数学体系用艺术的方式呈现出来让学生理解数学的伟大价值获得美的享受由此看来数学教学既是一门科学也是一门艺术观察优秀教师的课堂教学是一种美的享受一堂好的数学课首先是看数学知识的掌握是否正确与适度然后才是教学活动的呈现方式 我国的数学课堂教学已经有比较固定的教学程序也称为教学环节一般的课堂教学都包括：复习思考、创设情境、探究新课、巩固反思以及小结练习等环节实践表明这种模式反映了传统的“教师向学生传授知识和技能”的倾向在知识传授上采用这种模式的教学总的效果是好的也为广大数学教师所接受缺点是容易忽视学生是学习的主人此外对教师组组织教学语言、设计提问有较高要求 第三章数学教学设计 第二章的案例可以看到数学教学具有许多类型它们构思不同形式各异可谓色彩斑斓美不胜收如果说把教育学一般理论比喻为建筑学理论那么数学教学则是一项建筑工程一堂优秀的数学课正如一座美轮美换的大厦既要符合科学原理又能令人赏心悦目众所周知工程需要设计同样数学教学也需要设计作为数学教师只有掌握了较高的教学水平才能更有效地组织教学 教师进行教学设计是为了达到教学活动的预期目的减少教学中的盲目性和随意性其最终目的是为了使学生能更高效地学习开发学生的学习潜能塑造学生的健全人格以促进学生的全面发展既然是设计就需要思考、立意和创新因而数学教学设计是一个既要满足常规教学要求又要进行个人创造的过程数学教学的真谛是数学思维过程的教学学生需要掌握数学知识但更重要的是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法 第四章与时俱进的数学教育 数学教育研究的核心课题之一是要把人类创立的数文明中的精华部分以符合时候精神的方式构建数学课程通过教师的示范和引导让学生理解、吸收和掌握优秀的数学 数学是为了自身的健康必须保持逻辑上的严密性因此从19世纪开始数学进入了第三个时期：现代公理化时期群论的出现复数以及四元数的运用非欧几何的诞生等等再次证明数学本身内部的问题也在推动数学的进步而所有这一切都围绕着“群的公理”、“复数和四元数的公理”、“欧氏几何公理”而展开的与此同时分析学的严格化进程也在加速随着实数系的公理化定义语言代替了自然描述的语言微积分奠定在严密的基础上一时期的顶峰是康托提出“集合论”比较无限的“大小”以及希尔伯特提出的“形式主义”的数学观风靡世界这种数学观认为数学只是一组相容的、独立的、完备的公理系按照一定方式推理出来的一堆“形式”与它表示的内容无关20世纪中叶发展起来的布尔巴基学派将现有数学知识按照最严密的方式加以梳理构成了一个比较严密的“结构主义”的数学体系 这股思潮影响了两个世纪但是数学毕竟不是形式数学最丰富的源泉在于现实世界的数量关系20世纪30年代哥德尔证明了希尔伯特的公理体系如果包含自然数在内那么总存在一个命题用公理无法判断其为真也无法判断其为假于是这个公理系在形式上是不完备的即不能自圆其说的于是形式主义的数学观得到了致命的批判 第五章数学教育的基本理论 数学教育作为一门学科始自20世纪初目前还不满1XX年19XX年成立国际数学教育委员会数学教育成为国际性的事务但是在第二次世界大战之前数学教育的研究只限于各国的“数学教学大纲”、“数学教学计划”等文件的交流尚无数学教育的理论著作问世第二次世界大战结束后数学教育进入一个迅猛发展的时期各种数学教育的著作大量出现但是真正形成数学教育理论形态的研究并不多似乎只有弗来登塔尔和波利亚两位的工作得到比较广泛的承认心理学家皮亚杰倡导的建构主义学说对数学教育有很大影响中国的“双基”数学教育积累了丰富的经验 弗赖登塔尔认为数学来源于现实存在于现实并且应用于现实而且每个学生有各自不同的“数学现实”数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实并在此基础上发展他们的数学现实因此在教学过程中教师应该充分利用学生的认知规律已有的生活经验和数学的实际灵活处理教材根据实际需要对原材料进行优化组合把例题生活化让学生易懂易学通过设计与生活现实密切相关的问题帮助学生认识到数学与生活有的密切联系从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助无形当中产生了学习数学的动力这也就是弗赖登塔尔常常说的数学教育即是现实的数学教育 波利亚对数学教育的基本看法波利亚对于数学教育的目的、价值、方法非常关注他认为“中小学生到底为什么要学习数学要学什么样的数学通过什么途径学好数学”具体一点就是在中小学阶段是以“学数学”为主呢还是以学如何“用数学”为主呢这一点必须弄清楚在他看来中学数学教育的根本目的就是“教会年轻人思考”这种思考既是有目的思考产生式的思考也包括形式的和非形式的思维教师要努力做的就是“教学学生证明问题甚至也教他们猜想问题”启发学生自己发现解法从而从根本上提高学生的解题能力当然他也强调数学教育中培养学生的兴趣、好奇心、毅力、意志、情感体验等非智力品质的重要性因为要学会解题要成为解题能手是要经过大量的解题实践是要付出艰辛的努力需要有一定的意志品质的并不是说在玩就能学会解题要学好数学毕竟不是一件轻轻松松的事情 波利亚强调要成为一个好的解题目者如果“头脑不活动起来是很难学到什么东西的也肯定学不到更多的东西”“学东西的最途径是亲自去发现它”最富有成效的学习是学生自己去探索、去“发现”只有学习者自己的思维活动起来了他在学习中才会寻求到欢乐有了成功的体验他对数学知识本身才可能产生内在的兴趣 另外波利亚从教师的角度出发根据自己的实践经验立足于艺术形式对人的影响和作用方面来认识教学并坚持说“教学是一门艺术”他把教学比作舞台艺术以说明教师的教态对学生起着潜移默化的影响和熏陶作用；他把教学与音乐、诗歌、轶事比较以说明教师的语言和所表达的内容对学生能够产生圈套的吸引力能引起学生的兴趣和好奇心当然关于教学是否